专题09 导数与函数极值、最值八大题型（高效培优专项训练）数学人教B版选择性必修第三册

专题09 导数与函数极值、最值八大题型 题型一：极值点辨析 题型二：求函数的极值 题型三：由函数图像判断极值 题型四：已知极值求参数 题型五：由极值求参数取值范围 题型六：求不含参函数的最值 题型七：求含参函数的最值 题型八：由最值求参数 题型一：极值点辨析 1．下列结论中，正确的是（   ） A．导数为零的点一定是极值点 B．如果在处连续且在点附近的左侧，右侧，那么是极大值 C．如果在点附近的左侧，右侧，那么是极小值 D．如果在点附近的左侧，右侧，那么是极大值 【答案】B 【详解】对于A项，如，则，函数在上单调递增，而导数为零的点为0不是函数的极值点，故A项错误， 对于B，C，D，根据极值的概念， 如果函数在处连续，且在点附近的左侧(函数单调递增）；右侧（函数单调递减），那么为极大值． 如果函数在处连续，且在点附近的左侧(函数单调递减）；右侧（函数单调递增），那么为极小值．则C，D错误，B项正确． 故选：B 2．设是上的可导函数，甲：“在区间上存在极值”，乙：“，使得”，则（   ） A．甲是乙的充要条件 B．甲是乙的充分不必要条件 C．甲是乙的必要不充分条件 D．甲是乙的既不充分又不必要条件 【答案】B 【详解】因为是上的可导函数，根据可导函数取得极值的必要条件可知，若在区间上存在极值， 则，使得，所以甲是乙的充分条件． 若，使得，则在区间上不一定存在极值， 比如，， 则，函数在上单调递增，无极值， 所以甲不是乙的必要条件． 故选：B． 3．（多选）下列命题正确的是（   ） A．函数在某区间上或定义域内的极大值是唯一的 B．函数的极大值不一定比极小值小 C．对可导函数是点为极值点的充要条件 D．函数的最大值不一定是极大值，函数的最小值也不一定是极小值． 【答案】BD 【详解】对于A，函数在某区间上或定义域内的极大值可以有多个，故A错误； 对于B，函数的极大值不一定比极小值小，故B正确； 对于C，对可导函数，是点处为极值点的必要不充分条件， 例如， ，但是不是函数的极值点.，故C错误； 对于D，函数的极值是局部概念，可以有多个极值，函数的最值是全局概念， 函数的最大值和最小值分别最多只有一个，故D正确. 故选：BD 题型二：求函数的极值 4．函数的极大值为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以， 由，得或， 当时，，单调递增； 当时，，单调递减； 当时，，单调递增， 所以是极大值点，是极小值点，极大值为. 5．函数在区间上（    ） A．有极大值，且极大值为27 B．有极大值，且极大值为 C．有极小值，且极小值为 D．有极小值，且极小值为 【答案】A 【详解】， 当时，，单调递增；时，单调递减； 所以有极大值． 6．设是函数的一个零点，则函数在区间内所有极值点之和为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为是函数的一个零点， 所以，即， 不妨取，则， 令，， 因为，所以可取， 所以函数在区间内所有极值点之和为． 7．函数在区间上的极值点构成的集合为______． 【答案】 【详解】由函数，可得， 令，即，可得或， 因为，可得， 当时，，所以，单调递增； 当时，，所以，单调递减； 当时，，所以，单调递增； 当时，，所以，单调递增； 当时，，所以，单调递减； 当时，，所以，单调递增， 所以在上递增，在上递减，在上递增， 在上递增，在上递减，在上递增， 其中两侧函数的单调性相同，可得不是函数的极值点， 所以在区间的极值点构成的集合为． 8．已知函数. (1)求曲线在处的切线方程； (2)求函数的单调区间及极值. 【答案】(1) (2)单调增区间：和；单调减区间：；极大值为，极小值为 【分析】 【详解】（1）由，有， 则，， 故切点坐标为，切线斜率为， 切线方程为，即； （2）由（1）知，，令，解得或， 故当时，，当时，，当时， 故函数在和上单调递增，在上单调递减； 故函数的极大值为，极小值为. 题型三：由函数图像判断极值 9．已知函数的定义域为，它的导函数的图象如图所示.则下列结论中正确的是（    ） A．函数在上单调递减 B．0是函数的极小值点 C．2是函数的极大值点 D．函数在，上单调递增 【答案】D 【详解】由导函数的图象可知，当，，当，，当，， 所以函数在，上单调递增，在上单调递减，所以A错误，D正确； 因为函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增， 所以0是函数的极大值点，2是函数的极小值点，所以B, C错误. 10．已知函数的导函数为，且的图象如图所示，则的极值点个数为（   ）    A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】由的图象可知，当时，， 当时，， 且， 所以函数有3个极值点. 11．已知函数的导函数的图象如图所示，现给出下列四个结论：①在区间上单调递减；②在区间上单调递增；③在区间上单调递减；④有2个极值点．其中正确结论的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】由图象可知，在区间和上单调递减，在区间上单调递增， 故②③正确； 在上单调递增，故①错误； 在处取极小值，在处取极大值，共2个极值点，故④正确． 综上，共3个结论正确． 12．设函数在上可导，其导函数为，且函数图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（   ） A．为的极小值 B．为函数的极大值 C．有一个极大值 D．为的极小值 【答案】C 【详解】，并结合其图象，可得到如下情况， 当时，，故，故在单调递减； 当时，，故，故在单调递增； 当时，，故，故在单调递增； 当时，，故，故在单调递减； ∴在取得极小值，在处取得极大值，只有两个极值点， 故函数的极小值为，极大值为， 故A、B、D错，C正确. 13．设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（   ） A．有极大值 B．有极小值 C．有极大值 D．有极小值 【答案】A 【详解】由图可知，当时，，而，则； 当时，，而，则； 当时，，而，则， 所以函数在上单调递增，在上单调递减， 则有极大值，无极小值. 14．（多选）已知函数与其导函数的部分图象如图所示，若函数，则下列关于函数的结论正确的是（   ） A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．当时，函数有极大值 D．当时，函数有极大值 【答案】ABD 【详解】从图象可以看出过点的为的图象，过点的为导函数的图象， 若函数，则， 当时，，即，故， 所以在上单调递增，所以A正确； 当时，，即，故， 所以在上单调递减，所以B正确； 当时，，即， 故，所以在上单调递增， 所以当时，函数有极小值，C错误； 当时，，故，在上单调递增， 所以当时，函数有极大值，D正确. 题型四：已知极值求参数 15．若和是函数的两个极值点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由， 因为和是的极值点，所以是方程的两个实根. 由韦达定理得，解得，可得． 16．已知函数在处有极值，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【详解】， 因为函数在处有极值， 所以，解得或， 若，时， ，判别式， 所以是极值点，满足条件； 若，时， ，函数在处没有极值，不满足条件． 综上， 所以． 17．若函数在处取得极值3，则__________. 【答案】12 【详解】因为，所以， 因为函数在处取得极值3， 所以，解得， 检验：当，时，函数，则， 所以当时，，函数在上单调递减， 当或时，，函数在，上单调递增， 所以函数在处取得极大值， 在处取得极小值， 经检验，满足题意， 所以. 18．已知函数，当时，取得极小值0，则______. 【答案】1 【详解】由题知，， 解得，此时， 当时，，当，时，， 所以在时取极小值，符合题意， 所以，. 又，解得， 所以. 19．已知函数. (1)若，求曲线在处的切线方程； (2)若的极大值与极小值之和为16，求实数的值. 【答案】(1) (2) 【分析】 【详解】（1）当 时，， 所以，则， 又， 所以曲线在处的切线方程为，即. （2）的定义域为，因， 令，得或，列表如下： 3 0 + 0 单调递减 单调递增 单调递减 因此，当时，有极小值，并且极小值为， 当时，有极大值，并且极大值为， 因为的极大值与极小值之和为16， 所以，解得. 20．已知函数，. (1)设曲线在处的切线的倾斜角为，求的值； (2)若函数的极小值为，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】 【详解】（1）函数，求导可得：， 因为在处的切线的倾斜角为，即切线的斜率为， 所以，即，解得. （2）由第（1）问可知，， 若，在上大于0，即在上单调递增，不存在极值，因此舍去， 当时，令，即，解得， 当时，，单调递减， 当时，，单调递增， 因此， 由题目可知，的极小值为3，即， 代入可得，解得. 题型五：由极值求参数取值范围 21．若函数没有极值，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】. 函数没有极值，等价于其导函数的符号不发生改变. 因为是开口向上的抛物线，所以， 解得， 即当时，，在上单调递增，满足条件. 综上，函数没有极值时实数的取值范围为. 22．已知函数． (1)讨论的单调性； (2)若存在小于0的极小值，求a的取值范围． 【答案】(1)当时，在区间上单调递增；当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增 (2) 【分析】 【详解】（1）的定义域为，且 ①当时，则，所以在区间上单调递增； ②当时，，令，可得， 时，，时，， 故在区间上单调递减，在区间上单调递增． 综上，当时，在区间上单调递增；当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增． （2）由（1）可知若，在区间上单调递增，没有极值点，故， 在区间上单调递减，在区间上单调递增， 则在处取到极小值， 则，即． 令，由，故单调递增，且， 因此，即a的取值范围为． 23．已知函数． (1)若在处取得极小值，求的值； (2)若有极小值点，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】 【详解】（1）已知函数的定义域为， ， 因为在处取得极小值，故， 代入得 ， 解得. 验证：时，，时，时，确为极小值点，且，符合题意. 故. （2）当时，对任意，恒成立， 此时符号由决定：时，，时，， 故是极小值点，符合要求； 当时，令，得正根可能为，， 若，，不在定义域内，仅一个零点， 则时，；时，， 此时是极大值点，无极小值点，不符合； 若，当时，，恒成立，无极值点，不符合； 当时，，两个不同正零点，必有一个点满足导数左负右正， 即存在极小值点，符合要求； 综上，的取值范围是. 24．已知函数． (1)讨论的单调性； (2)若有极大值，且极大值小于0，求的取值范围． 【答案】(1)答案见解析 (2) 【分析】 【详解】（1）， ①当时对任意，，，故恒成立， 因此在上单调递增； ②当时令，即，解得， 当时，，，单调递增； 当时，，，单调递减． （2）当时，在单调递增，无极值，不符合题意； 当时，在处取得极大值， 极大值为， 依题意有，解得，所以a的取值范围为． 25．已知函数，（）. (1)当时，求函数的单调区间； (2)若函数在区间内有极值，求a的取值范围. 【答案】(1)在上单调递增，无单调递减区间. (2) 【分析】 【详解】（1）当时，函数，则， 恒成立，当且仅当时，， 在上单调递增，无单调递减区间. （2）已知函数，， 令，对称轴， 函数在区间内有极值，则在区间内有变号零点， 则或，解得， 故a的取值范围为. 26．已知函数. (1)若，求曲线在点处的切线方程； (2)若存在极小值，且极小值大于0，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】 【详解】（1）由，则，可得，满足题设， 所以，则，可得，而， 所以曲线在点处的切线方程，即； （2）由题设且， 当时，恒成立，显然不存在极值， 所以，则有，有， 所以在上单调递减，在上单调递增，此时存在极小值， 所以，可得. 题型六：求不含参函数的最值 27．函数的最小值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由， 得. 令，得或， 当或时，，在和上单调递增， 当时，在上单调递减， 所以的极小值为， 又当时，且，当时，， 所以也是的最小值. 28．汽车在道路上每行驶100千米平均燃料消耗量（单位：升）称为百公里油耗，已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.当该型号汽车以（    ）的速度匀速行驶时，百公里油耗最低. A．60千米/小时 B．80千米/小时 C．90千米/小时 D．100千米/小时 【答案】B 【详解】当速度为千米/小时时，汽车行驶100千米需小时，设百公里油耗为升， 依题意得， 则，令，得， 当时，，故在上单调递减； 当时，，故在上单调递增， 所以时，取得最小值. 29．函数在区间的最小值是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】D 【详解】，令，得或， 时，单调递增；时，单调递减；时，单调递增 又，所以函数在区间的最小值是. 30．已知函数，下列说法正确的是（   ） A．有最大值也有最小值 B．有最大值无最小值 C．无最大值有最小值 D．无最大值也无最小值 【答案】A 【详解】函数的分母恒成立，定义域为. 根据除法求导法则，， 令，得极值点和. 时，，单调递减； 时，，单调递增； 时，，单调递减； 则极小值，极大值；且当时，， 因为极小值，极大值，所以函数的最小值为，最大值为. 因此既有最大值，也有最小值. 31．已知函数，，当函数取最大值时，则_________. 【答案】 【详解】，， 由，当，为增函数； 当，，为减函数， 所以当时，取得最大值. 32．已知在处取得极值. (1)求实数的值，并求出的极值； (2)求在上的最值. 【答案】(1)，极大值为，极小值为 (2)最小值为，最大值为 【分析】 【详解】（1）易知的定义域为，，因为在处取得极值， 所以，解得，则， 当或时，，当时，， 即在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间上单调递增， 所以是的极大值点，是的极小值点， 故符合题意，，且极大值为，极小值为. （2）由（1）知在区间上单调递减，在区间上单调递增， 所以，又，， 所以在上的最小值为，最大值为. 33．已知． (1)讨论在的单调性； (2)求的值域． 【答案】(1)在、上单调递减，在上单调递增 (2) 【分析】 【详解】（1）， 由，则恒成立， 令，且，解得或， 则当时，，当时，， 故在、上单调递减，在上单调递增； （2）， 故为的周期，则在上的值域与在上的值域相同， 由（1）知，在、上单调递减，在上单调递增， 又， ， ， 故的值域为. 题型七：求含参函数的最值 34．已知函数. (1)当时，求函数的单调区间； (2)当时，求函数在区间上的最大值. 【答案】(1)单调递增区间为，单调递减区间为 (2) 【分析】 【详解】（1）当时，， 令，解得：；令，解得：； 所以的单调递增区间为，单调递减区间为 （2）由得：， 令，解得对恒成立， 在递减，. 35．已知函数 (1)讨论函数的单调性； (2)求函数在区间上的最大值. 【答案】(1)当时，函数在上单调递增；当时，函数在区间和上单调递增，在区间上单调递减. (2)当时，函数在上的最大值为，当时，函数在上的最大值为0. 【分析】 【详解】（1）函数的定义域为，因为，所以 当时，恒成立，函数在定义域内单调递增； 当时，由得，由得或， 所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间上单调递增. 综上，当时，函数在上单调递增； 当时，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间上单调递增. （2）由（1）知，当时，函数在上单调递增，故； 当时，在上单调递减，在上单调递增，又 所以，当时，；当时， 当时，函数在上单调递减，， 综上，当时，函数在上的最大值为， 当时，函数在上的最大值为0. 36．已知函数 (1)当时，求函数的单调区间； (2)当时，求函数在区间上的最小值． 【答案】(1)函数的单调增区间是；单调递减区间是 (2)当时，在区间上的最小值是；当时，在区间上的最小值是. 【分析】 【详解】（1）函数的定义域为； 当时，，则； 令，即，解得； 当时，，在上单调递增； 当时，，在上单调递减； 的递增区间为，递减区间为. （2）由，得； 令，即，解得； ，当时，，在上单调递增；当时，，在上单调递减. ①当，即时，函数在区间上单调递减，此时的最小值为； ②当，即时，函数在区间上单调递增，在上单调递减； ，， 当时，，此时最小值为； 当时，，此时最小值为. ③当，即时，函数在区间上单调递增，此时的最小值为； 综上所述，当时，在区间上的最小值是；当时，在区间上的最小值是. 37．已知函数，其中． (1)若，求函数的极值点和极值； (2)求函数在区间上的最小值． 【答案】(1)函数的极大值点为0，极小值点为2，极大值为，极小值为 (2) 【分析】 【详解】（1）若，则的定义域为，且， 令，解得或；令，解得； 可知函数在内单调递增，在内单调递减， 所以函数的极大值点为0，极小值点为2，极大值为，极小值为. （2）因为函数的定义域为，且，， 令，解得或， 若，则， 可知函数在内单调递增，所以函数在内的最小值为； 若，则， 当时，；当时，； 可知函数在内单调递减，在内单调递增， 所以函数在内的最小值为； 且当时，，符合上式，所以函数在区间上的最小值为. 38．已知函数． (1)若，求曲线在点处的切线方程； (2)设，当时，求函数的最大值； 【答案】(1) (2) 【分析】 【详解】（1）当时，，则， ，， 在点处的切线方程为：，即. （2）， 的定义域为，， ，，，， 当时，；当时，； 在上单调递增，在上单调递减，. 题型八：由最值求参数 39．已知函数在处取得最小值1，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为函数在处取得最小值1， 所以在处取得极值，故. 又，所以， 解得. 将代入导数得， 令，解得或（舍去）， 当时，，单调递减；当时，，单调递增. 因此是的最小值点，也是极小值点，符合题意，所以. 40．若函数的最小值为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为函数，所以，在上单调递增， 又因为，，所以，， 所以单调递减，单调递增， 所以，所以， 又因为在上单调递减，所以，所以， 则. 41．若函数在区间存在最大值与最小值，则实数m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由， 当或时；当时 则的单调递减区间为，单调递增区间为， 又由，则函数在区间存在最大值与最小值时 有，，，，， 解得， 故实数m的取值范围为. 42．当时，函数取得最大值，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】C 【详解】因为的定义域为，又， 依题意可得，即，解得， 此时，则， 所以当时，则在上单调递增； 当时，则在上单调递减， 则在处取得最大值，符合题意； 所以. 43．已知函数. (1)讨论的单调性； (2)若存在最小值，且最小值小于2，求的取值范围. 【答案】(1)答案见解析 (2) 【分析】 【详解】（1）由题意得的定义域为， 由，可得， 若，则在上恒成立， 则的单调递增区间为，无单调递减区间. 若，则当时，，当时，， 则的单调递增区间为，单调递减区间为. （2）由（1）可知，若存在最小值，则， 且的最小值为， 则，可得，即. 令，则. 因为恒成立， 所以恒成立，则在上单调递增. 又，令，解得，即， 故的取值范围为. 2 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 导数与函数极值、最值八大题型 题型一：极值点辨析 题型二：求函数的极值 题型三：由函数图像判断极值 题型四：已知极值求参数 题型五：由极值求参数取值范围 题型六：求不含参函数的最值 题型七：求含参函数的最值 题型八：由最值求参数 题型一：极值点辨析 1．下列结论中，正确的是（   ） A．导数为零的点一定是极值点 B．如果在处连续且在点附近的左侧，右侧，那么是极大值 C．如果在点附近的左侧，右侧，那么是极小值 D．如果在点附近的左侧，右侧，那么是极大值 2．设是上的可导函数，甲：“在区间上存在极值”，乙：“，使得”，则（   ） A．甲是乙的充要条件 B．甲是乙的充分不必要条件 C．甲是乙的必要不充分条件 D．甲是乙的既不充分又不必要条件 3．（多选）下列命题正确的是（   ） A．函数在某区间上或定义域内的极大值是唯一的 B．函数的极大值不一定比极小值小 C．对可导函数是点为极值点的充要条件 D．函数的最大值不一定是极大值，函数的最小值也不一定是极小值． 题型二：求函数的极值 4．函数的极大值为（    ） A．2 B． C． D． 5．函数在区间上（    ） A．有极大值，且极大值为27 B．有极大值，且极大值为 C．有极小值，且极小值为 D．有极小值，且极小值为 6．设是函数的一个零点，则函数在区间内所有极值点之和为（    ） A． B． C． D． 7．函数在区间上的极值点构成的集合为______． 8．已知函数. (1)求曲线在处的切线方程； (2)求函数的单调区间及极值. 题型三：由函数图像判断极值 9．已知函数的定义域为，它的导函数的图象如图所示.则下列结论中正确的是（    ） A．函数在上单调递减 B．0是函数的极小值点 C．2是函数的极大值点 D．函数在，上单调递增 10．已知函数的导函数为，且的图象如图所示，则的极值点个数为（   ）    A．2 B．3 C．4 D．5 11．已知函数的导函数的图象如图所示，现给出下列四个结论：①在区间上单调递减；②在区间上单调递增；③在区间上单调递减；④有2个极值点．其中正确结论的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．设函数在上可导，其导函数为，且函数图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（   ） A．为的极小值 B．为函数的极大值 C．有一个极大值 D．为的极小值 13．设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（   ） A．有极大值 B．有极小值 C．有极大值 D．有极小值 14．（多选）已知函数与其导函数的部分图象如图所示，若函数，则下列关于函数的结论正确的是（   ） A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．当时，函数有极大值 D．当时，函数有极大值 题型四：已知极值求参数 15．若和是函数的两个极值点，则（   ） A． B． C． D． 16．已知函数在处有极值，则（    ） A． B． C． D．或 17．若函数在处取得极值3，则__________. 18．已知函数，当时，取得极小值0，则______. 19．已知函数. (1)若，求曲线在处的切线方程； (2)若的极大值与极小值之和为16，求实数的值. 20．已知函数，. (1)设曲线在处的切线的倾斜角为，求的值； (2)若函数的极小值为，求的值. 题型五：由极值求参数取值范围 21．若函数没有极值，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 22．已知函数． (1)讨论的单调性； (2)若存在小于0的极小值，求a的取值范围． 23．已知函数． (1)若在处取得极小值，求的值； (2)若有极小值点，求的取值范围． 24．已知函数． (1)讨论的单调性； (2)若有极大值，且极大值小于0，求的取值范围． 25．已知函数，（）. (1)当时，求函数的单调区间； (2)若函数在区间内有极值，求a的取值范围. 26．已知函数. (1)若，求曲线在点处的切线方程； (2)若存在极小值，且极小值大于0，求的取值范围. 题型六：求不含参函数的最值 27．函数的最小值为（   ） A． B． C． D． 28．汽车在道路上每行驶100千米平均燃料消耗量（单位：升）称为百公里油耗，已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.当该型号汽车以（    ）的速度匀速行驶时，百公里油耗最低. A．60千米/小时 B．80千米/小时 C．90千米/小时 D．100千米/小时 29．函数在区间的最小值是（   ） A． B． C．0 D． 30．已知函数，下列说法正确的是（   ） A．有最大值也有最小值 B．有最大值无最小值 C．无最大值有最小值 D．无最大值也无最小值 31．已知函数，，当函数取最大值时，则_________. 32．已知在处取得极值. (1)求实数的值，并求出的极值； (2)求在上的最值. 33．已知． (1)讨论在的单调性； (2)求的值域． 题型七：求含参函数的最值 34．已知函数. (1)当时，求函数的单调区间； (2)当时，求函数在区间上的最大值. 35．已知函数 (1)讨论函数的单调性； (2)求函数在区间上的最大值. 36．已知函数 (1)当时，求函数的单调区间； (2)当时，求函数在区间上的最小值． 37．已知函数，其中． (1)若，求函数的极值点和极值； (2)求函数在区间上的最小值． 38．已知函数． (1)若，求曲线在点处的切线方程； (2)设，当时，求函数的最大值； 题型八：由最值求参数 39．已知函数在处取得最小值1，则（    ） A． B． C． D． 40．若函数的最小值为，则（    ） A． B． C． D． 41．若函数在区间存在最大值与最小值，则实数m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 42．当时，函数取得最大值，则（    ） A． B． C． D．1 43．已知函数. (1)讨论的单调性； (2)若存在最小值，且最小值小于2，求的取值范围. 2 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $