甘肃省陇南市2025-2026学年第二学期质量监测（二）七年级期中考试数学试题

甘肃2025-2026学年第二学期质量监测（二） 七年级数学试卷 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项 1.下列实数中，属于无理数的是 A.4 B.3.1415 C.π-3 n号 2.“一去二三里，烟村四五家.亭台六七座，八九十枝花.”这首仅20个字的小诗，数字就占了一半 领悟到了数学和语文的学科融合.下面四个“数”字的图片中可以通过平移左边图案得到的是 数 敏 数 源 A B C D 3.如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分日我市正午太阳光 线与水平面的夹角B为54°.若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角α的度数是 A.26 集热板 太阳光线 B.30° C.36 架 D.54° B水平面 4.下列运算正确的是 A.√/(-6)2=-6 B.√2+√3=√5 D.3√2-√2=3 5.如图，PA⊥I,点B,C在直线l上，连接PB,PC,若PA=5cm,PB=6cm,PC=7cm,则点P到直 线的距离是 A.5 cm B.6cm C.7cm B D.无法确定 6.已知√x-2+(y+3)2=0,则点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为 A.(2,3) B.(2,-3) C.（-2,3) D.(-2,-3) 7.下列命题中，是真命题的是 A.同位角相等 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.负数没有立方根 D.平面直角坐标系中，第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负 七年级数学试卷（二）第1页（共4页） 8.甘肃兰州农资博览会西北农资会将于2026年6月4日至5日在兰州丝路绿地国际会展中心 举办，某展区设置成了平面直角坐标系，其中一个农产品摊位的坐标为(m,n),若m是√16 的算术平方根，是-8的立方根，则该摊位的坐标为 A.(2,-2)》 B.(4,-2) C.(2,2) D.(4,2) 9.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为 A.45 B.759 C.659 D.60 10.如图，直线m∥n,直线AB分别与直线m,n交于点A,B,点C在直线n上，且在点B的右侧，连 接AC.若∠3=55°，∠2=120°，则∠1的度数为 A.501 B.559 C.60° D.65 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.比较大小：-√6 -3(选填“>”“<”或“=”)」 12.命题“互为相反数的两个数的绝对值相等”是 命题.（选填“真”或“假”) 13.如图，直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,若∠EOD=30°，则∠AOC=」 D E 0 B B （第13小题图)》 (第15小题图) 14.在学校的科技节开幕式上，一个无人机编队正在进行表演，以表演区域中心为原点建立平 面直角坐标系，初始队形中，1号无人机位于点A(2,4).表演第一个动作时，所有无人机同 时向右平移5个单位长度，此时1号无人机的位置坐标是 15.如图，已知AB∥CD,BD平分LABC,E为BD延长线上一点，且∠CDE=150°，则∠C= 16.如图，小甘在走廊上看到一个“安全出口”标志，他从中抽象出这样一个数学图形，其中 AB∥DG,AE∥CF,∠BAC=50°，∠CDG=70°，∠EAC=80°，则∠DCF= 七年级数学试卷（二）第2页（共4页） 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤 17.(本题8分)计算： (1)5-3-(5-1)； (2)√25+3-64-/(-3)2. 18.（本题8分)求x的值： (1)-(x+3)3=125: (2)4(x-3)2=25. 19.（本题6分)一切运动的物体都具有动能.已知运动物体的速度（单位：米/秒）与质量m(单 位：千克)、动能E,(单位：焦耳)近似满足公式v= .一名运动员在匀速跑步，他的质量 m 是80千克.若动能是2000焦耳，求该运动员的跑步速度 20.(本题8分)如图，已知∠1=∠2，∠A=∠D,求证：∠C=∠F. 2 6-5-4-3-2-10 234$6 B （第20小题图) (第21小题图) 21.(本题8分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B(-3,-1), C(2,-2). (1)在坐标系中画出△ABC; (2)将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A,B1C1,画出△A,B1C并写 出A1,C的坐标； (3)△AB1C的面积为 22.(本题8分)如图所示，∠M0N=150°，∠A0B=90°，射线0C平分∠A0N, (1)当∠AOM=40°时，求∠B0C的大小； (2)若射线OD是射线OB的反向延长线，当∠AOC=3∠BON时，求 ∠MOD的大小 （第22小题图) 七年级数学试卷（二）第3页（共4页） 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤 23.(本题6分)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4.求a+2b的立方根. M 24.（本题10分)如图，已知点E,F在直线AB上，点G在线段CD上， E B ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD. (1)求证：AB∥CD: G (2)若∠EHF=90°，∠D=26°，求∠AEM的度数 (第24小题图)》 25.(本题10分)小陇在一本数学资料上看到这样一道题：计算√3-2+1-√3 小陇的解题过程是这样的V3-2+1-√3=√3-2+1-3=-1.他在检查时，发现 这个结果有些蹊跷，两个数的绝对值的和怎么会是负数呢？他百思不得其解 (1)请你帮小陇检查一下，他在哪里出错了？这个式子的结果应是多少？ (2)试一试，计算： 1-2+V2-3+W3-2+2-5+…+2025-√2026-V2026. 26.(本题12分)已知点P(2a-2,a+5),解答下列问题 (1)若点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)点Q的坐标为(4,5)，若直线PQ∥x轴，求出点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a226+2026的值. 27.（本题12分)综合与实践 D 图1 图2 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中∠A=60°， ∠D=30°，∠E=∠B=45°. (1)填空：∠1与∠3的数量关系： ,理由是 (2)直接写出∠2与∠ACB的数量关系： (3)如图2，当点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位置，但 始终保持两个三角尺的顶点C重合.当BE∥AD时，画出图形，并求出∠ACE的度数 七年级数学试卷（二）第4页（共4页） 甘肃2025-2026学年第二学期质量监测（二） 七年级数学试卷参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1-5 C B CC A 6-10 A DA B D 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11、> 12、真 13、60 14、（7,4) 15、120 16、20° 三、解答题：本大题共6小题，共46分. 17、解：(1)4-2√5： …4分 (2)-2 …8分 18、解：(1)x=-8; …4分 (2)x=或x= …8分 2 19、解：将m=80,E=2000代入v= 2Ek m 得v= 2×2000 √80 =√50 …5分 .该运动员的跑步速度为√50米/秒. …6分 20、证明：∠1=∠2，∠1=∠DMF,.∠2=∠DMF. .BF∥CE. …3分 ∴.∠C=∠ABF …4分 又∠A=∠D,.DF∥CA. …5分 .∠F=∠ABF …7分 .∠C=∠F. …8分 21、解：(1)如图所示，△ABC即为所求； y个 T6引 5 -5-4-3-2346 …2分 (2)如图所示，△A1B1C即为所求，A(2,4),C1(5,0); …6分 (3)8.5. …8分 22、解：(1).∠M0N=150°，∠A0M=40°， .∠A0N=∠M0N-∠A0M=110°. …1分 .0C平分∠AON, ∠A0C=2A0N=55 …2分 .∠A0B=90°， .∴.∠B0C=∠AOB-∠A0C=35°： …3分 (2)设∠B0N=x°，则∠A0C=3x°. .∠AON=∠AOB+∠B0N=(90+x)°. …4分 :∠A0C= 2A0w, 七年级数学试卷（二）参考答案第1页（共2页） 3x=90+x 2 解得x=18. 则∠BON=18 .∠B0M=∠M0N-∠B0N=150°-18°=132°. ∴.∠D0M=∠D0B-∠B0M=180°-132°=48°. 四、解答题：本大题共5小题，共50分. 23、解：2a-1的平方根是±3，.2a-1=9.解得a=5. 3a+b-1的算术平方根是4，∴.3a+b-1=16. 代入a=5得15+b-1=16,解得b=2. a+2b=5+4=9,9的立方根是a+2b=/9 24、(1)证明：：∠CED=∠GHD,∴.CE∥FG.∴.∠C=∠DGF. .·∠C=∠EFG,..∠DGF=∠EFG..·.AB∥CD: (2)解：AB∥CD,∴.∠BED=∠D=26°. .·CE∥FG, ∴.∠CED=∠EHF=90°. .∠BEC=∠BED+∠CED=26°+90°=116. ..∠AEM=∠BEC=116°. 25、解：(1)小陇的错误：小陇在去绝对值符号时出错了， 原式=2-√3+√3-1=1； (2)原式=√2-1+√3-√2+2-√3+√5-2+…+ =√2026-1-√2026 =-1. 26、解：(1)点P在x轴上， ∴.a+5=0. .a=-5. ∴.2a-2=2×(-5)-2=-12 .点P的坐标为(-12,0)： (2)点Q的坐标为(4,5)，直线PQ∥x轴， .a+5=5. ∴.a=0. .2a-2=-2 点P的坐标为(-2,5)； (3)点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等， 横纵坐标互为相反数. ∴.2a-2+a+5=0. ∴.a=-1. .a2026+2026=(-1)2026+2026=1+2026=2027. ∴.a2026+2026的值为2027. 27、解：(1)∠1=∠3同角的余角相等 (2)∠2+∠ACB=180° (3)如图3. 当BE∥AD时，作CF∥AD. ·BE∥AD,CF∥AD,∴.BE∥AD∥CF ∴.∠ECF=∠E=45,∠DCF=∠D=30° .∠DCE=∠D+∠E=30°+45°=75° .∠ACE=∠ACD+∠DCE=90°+75°=165. 七年级数学试卷（二）参考答案 (迎乙并)迎乙患 9Z1… ￡☒ 59… gh… g乙… Z1… 98… 9h… 90… 90z个-SZ0z个-90z/ 9b… Z… 901… gS… 99… 9b… 98… 9L… 99… gS…