辽宁省鞍山市铁东区2025-2026学年下学期5月八年级期中考试数学试题

八年数学试卷 温馨提示：1.考试时间90分钟，卷面满分120分，试卷共5页， 2.请仔细审题，认真思考，细致解答，规范书写，勿忘检查 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子是最简二次根式的是() A.5 B.√4 C. D. 2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是() A.1、2、3 B.4、5、6 C.4、6、8 D.1、√2、5 3.在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,要使四边形ABCD成为平行四 边形，则应添加的条件是() A.AB=CD B.AB∥CD C.AC=BD D.∠ADB=∠CBD 4.如图所示，x的值是() A.75° B.85 C.95 D.105° 5.已知一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是() A.3 B.5 C.7 D.9 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=3,BC=4,则OC的长为() A.2 B.2.5 C.3 D.5 T.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED,延长BE交AD 于F.当∠ABE=20时，∠BED的度数为() A.110° B.120° C.130° D.135° 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABC0是正方形，已知点C的坐标为(2,1)， 则点A的坐标为() A.(-1,2) B.（-2,1) C.(2,1) D.(1,2) 80 120° 75° 0 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 八年数学第1页共5页 9.如图，直线AB∥CD,AB=3,若△ABC的面积为8，△BCD的面积为20，则线段CD的长 度是() A.5 B.6 C.6.5 D.7.5 10.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉 代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.连接四条线段得到如图2的 新的图案.如果图1中的直角三角形的长直角边为5，大正方形的面积为34，图2中的阴影部 分的面积为S,那么S的值为() A.8 B.12 C.16 D.28 B 第9题图 图1 图2 第10题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=34,AB=10,则△OCD 的周长是 13.如图，在矩形ABCD中，AB=2,∠CAD=30°，点P为对角线AC上不与端点重合的一动 点，当△APD为等腰三角形时，AP的长是 14.如图，菱形ABCD的边长为13，E是DB延长线上一点，∠AED=60°，BD=10,则线段 BE的长度是 15.如图，已知点E是正方形ABCD边BC上的一点，将△ABE沿AE所在直线翻折，点B落 在点F处，连接DF并延长交AB的延长线于点G,若FG=42,AE=2则四边形ABEF的面 5 积为 D 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 八年数学第2页共5页 三、解答题(16题6分，17题、19题、20题8分，18题、21题10分、22题12分) 16应x-佰5+网 17.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC且交AD于点E,DF平分∠ADC且交 BC于点F.求证：△ABE≌△CDF. F 第17题图 18.如图，四边形DEBF是菱形，A,C是对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF,连接BA, BC,DA,DC.求证：四边形ABCD是菱形. 第18题图 19.如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形.请在下 列给定网格中按要求解答下面问题： (1)已知△ABC三边长分别为AB=√5、BC=2√5、AC=5,在方格图（每个小方格边长为1） 中画出格点△ABC; (2)试判断△ABC是否为直角三角形，并说明理由， 第19题图 八年数学第3页共5页 20.如图，已知四边形ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，连接AC,BD,E是BC延长线上一 点，DE=DB,BC=CE.求证：AC=DE. C 第20题图 21.定义：对于两个正实数x和y,如果存在整数k,使得√√少=k,则称x与y是关于k的 “整积数”， (1)己知x=2,y=m,且x与y是关于整数2的整积数，求m的值： ②)已知x专，y修，打蓝是吞为整狼数者嘉速对应的k值：若款 是，说明理由. 22.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB边上的一点，点F,点G分别在AB,CB延长线 上，DE=DA=CF,连接CE,AG. (1)求证：四边形EFCD是平行四边形： (2)连接EG,若GELEC,∠DBC=∠AGB,求证：BE=1GC. 2 E 第22题图 八年数学第4页共5页 四、解答题（本题13分） 23.已知在菱形ABCD中，AC与BD交于点O,AM⊥BC,垂足为M,E是BC延长线上一点， 连接AE交CD于点F,G是EF上一点，∠ACG=90°，H是CD上一点，∠CGH=∠CGE. (1)求证：△CGH≌△CGE; (2)若HG∥AM,AM=6,ME=8 ①试确定MC与CF的数量关系，并说明理由； ②取DF中点N,连接ON并求线段ON的长， A D F/ G B M E 第23题图 八年数学第5页共5页