小升初应用题专练：列方程解应用题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦列方程解应用题，通过18道典型题构建“设元-找等量关系-解方程”完整方法体系，覆盖和差倍分、行程、百分数等核心知识点，强化数学模型意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |和差倍分|3题（如1、6、11）|设一倍量为x，利用“多/少/倍”关系列方程|从具体数量关系抽象为代数模型，体现抽象能力| |行程问题|3题（如2、4、5）|设时间/速度为x，依据“路程=速度×时间”构建等量关系|结合运动情境发展几何直观与推理意识| |百分数应用|5题（如3、7、9）|设单位“1”为x，通过“量率对应”建立方程|强化百分数意义与实际应用的联系，培养数据意识| |综合应用|7题（如8、14、17）|多未知数设元，复杂情境中等量关系梳理|整合多知识点，提升数学语言表达与问题解决能力|

小升初应用题专练：列方程解应用题-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 1．姐姐存的钱是妹妹的5倍，如果姐姐再存25元，妹妹再存105元，两人存的钱正好相等。姐姐和妹妹原来各存了多少元？（先画图表示题意，再解答） 2．有两根长度相同的蜡烛，粗的可燃3小时，细的可燃2小时。一天晚上8时停电，莉莉同时点燃两根蜡烛。通电时，莉莉发现粗蜡烛余下长度正好是细蜡烛的2倍。请问什么时候来电？ 3．圆圆去书店买书，她用会员卡购书可以打八五折。圆圆用会员卡购买了一套少儿版《西游记》，算下来，比原价购买便宜了12元。这套少儿版《西游记》的原价是多少元？（列方程解答） 4．甲乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲乙两车的速度比是，求甲乙两车的速度。 5．周末，李叔叔驾驶汽车从淮安出发前往苏州参加培训，完成培训活动后立即原路返回淮安，全程共用时9小时。已知去程时汽车每小时行驶120千米，返程时因道路拥堵速度降至每小时80千米。请问淮安到苏州距离是多少千米？ 6．植树节到了，学校准备组织同学们参加植树活动，后勤部门决定采购一批树，其中买的柳树的棵数比杉树的3倍少20棵，柳树买了160棵，请你帮忙算一算，杉树买了多少棵？（用方程解） 7．2024年巴黎奥运会，中国代表团获得的金牌数创造了境外参赛的最好成绩，其中铜牌24枚，比金牌少40%，巴黎奥运会中国代表团获得了多少枚金牌？（列方程解答） 8．王叔叔从A地到B地，先火车后轮船共花路费250元，返回时，因火车票价上涨10%，轮船票价上涨，共花路费280元，返回时火车票价是多少元？ 9．在“十一”促销期间，一款数码相机售价3825元，比原价低15%，这款相机的原价是多少元？（列方程解答） 10．工程队修一条公路，第一天修了35%，第二天修了300米，两天正好修完公路的一半。这条公路全长多少米？ 11．有两个书架，甲书架上的书是乙书架上的45%。如果从乙书架上拿出33本书放到甲书架上，那么两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架上各有多少本书？ 12．小明在读一本《科普知识大全》，第一天读了30页，第二天又读了全书的30%，两天正好看了全书的。这本《科普知识大全》共多少页？（用方程解） 13．一个运输队需要运一批货物。第一天运走4吨货物，第二天运走总货物的，两天一共运走总货物的，这批货物一共多少吨？（用方程解） 14．在“交通强国”战略推动下，高铁事业发展迅速。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度和乙车速度比是6∶5，小时相遇，相遇时，甲车比乙车多行了80千米，A、B两地相距多少千米？（用方程解） 15．李阿姨的餐馆因诚信经营生意兴隆，又扩大了门面，为此花1600元添置了4张桌子和16把椅子。椅子的单价是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少元？ 16．某社区清理了一批垃圾，可回收垃圾占总数的25%，易腐垃圾占总数的。易腐垃圾比可回收垃圾多吨，这批垃圾一共有多少吨？（列方程解答） 17．火爆打卡。花江峡谷大桥是自带流量的世界级打卡地。据官方媒体数据显示，2026年元旦假期旅客接待量约3万人次，其中第一天与第二天的旅客人数比是5∶6，第三天旅客人数比第二天少。元旦假期这三天的旅客接待量各有多少人？ 18．王叔叔购买了一张火车票，在火车发车前2小时因出行计划有变，他去售票窗口办理了退票业务，售票员按下方规定扣除掉一定的退票手续费后，实际退还给王叔叔160元。这张火车票的票价是多少元？ 火车票退票手续费收费标准 申请退票时间 应缴纳退票手续费 退票时间天 无 48小时退票时间＜8天 火车票票价的5% 24小时退票时间＜48小时 火车票票价的10% 退票时间＜24小时 火车票票价的20% 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．图见详解；100元；20元 【分析】画图时，可画两条线段，分别表示妹妹和姐姐原来的钱数，妹妹画 1 份，姐姐画 5 份，再标出增加的钱数及相等关系。 设妹妹原来存的钱为x元，则姐姐原来存的钱为5x元，根据“姐姐再存25元后的钱数等于妹妹再存105元后的钱数”这一等量关系列出方程5x＋25＝x＋105，解方程求出妹妹原来存的钱，再用妹妹的钱数乘5求出姐姐原来存的钱。 【详解】如图： 解：设妹妹原来存的钱为x元，则姐姐原来存的钱为5x元。 5x＋25＝x＋105 5x＋25－x＝x＋105－x 4x＋25＝105 4x＋25－25＝105－25 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20 20×5＝100（元） 答：姐姐原来存了100元，妹妹原来存了20元。 2． 晚上9时30分 【分析】 根据题干“两根长度相同的蜡烛”，可将每根蜡烛的原始长度看作单位“1”；根据燃烧总时间，粗蜡烛每小时燃烧总长度的，细蜡烛每小时燃烧总长度的；设停电时间为小时，则粗蜡烛剩余长度为，细蜡烛剩余长度为；依据“粗蜡烛余下长度正好是细蜡烛的2倍”这一等量关系列出方程，求出停电时长；最后结合开始停电时刻推算来电时刻。 【详解】解：设停电时间为小时，把蜡烛的长度看作单位“1”。 粗蜡烛每小时燃烧，细蜡烛每小时燃烧。 由题意得： 小时 ＝小时分 时＋小时分＝时分 答：晚上9时30分来电。 3．80元 【分析】打八五折表示现价是原价的85%，即现价＝原价×85%，根据题意可得等量关系为：原价－现价＝便宜的价钱。可以将这套少儿版《西游记》的原价设为元，则现价为85%元，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设这套少儿版《西游记》的原价是元。 答：这套少儿版《西游记》的原价是80元。 4．甲车的速度为105千米/时，乙车的速度为70千米/时 【分析】根据甲乙两车的速度比是，设甲车的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时。利用速度和×相遇时间＝总路程这一等量关系列出方程，求出的值，进而求出两车的速度。 【详解】解：设甲车的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时。 甲车的速度：（千米/时） 乙车的速度：（千米/时） 答：甲车的速度为105千米/时，乙车的速度为70千米/时。 5． 432 千米 【分析】本题考查行程问题中的往返模型。解题关键在于抓住“去程路程等于返程路程”这一隐含条件。已知全程总用时以及去程和返程的速度，可以根据“去程时间 ＋ 返程时间 ＝ 总时间”这一数量关系列方程解答；也可以利用路程一定时，速度与时间成反比的关系，先求出去程时间，再计算路程。考虑到六年级学生已掌握列方程解决实际问题的方法，此处采用列方程求解，设距离为未知数更为直接。 【详解】解：设淮安到苏州距离是千米。 根据题意，去程时间为小时，返程时间为小时。 列方程得： 方程两边同时乘 240，得： 答：淮安到苏州距离是432千米。 6． 60棵 【分析】已知柳树的棵数以及柳树与杉树棵数之间的数量关系，要求杉树的棵数。可以将杉树的棵数设为未知数，根据“柳树的棵数比杉树的3倍少20棵”找出等量关系：杉树的棵数×3－20＝柳树的棵数，据此列出方程并求解。 【详解】解：设杉树买了x棵。 答：杉树买了60棵。 7． 40枚 【分析】把金牌数看作单位“1”，铜牌数比金牌数少40%，即铜牌数相当于金牌数的。已知铜牌数是24枚，根据“金牌数铜牌数”这一数量关系列方程解答。 【详解】解：设巴黎奥运会中国代表团获得了枚金牌。 答：巴黎奥运会中国代表团获得了40枚金牌。 8． 220元 【分析】设火车票原价是元，则轮船票原价是元。返回时火车票在原价基础上涨价10%，把火车票原价看作单位“1”，则返回时火车票价格是原价的（1＋10%），即元；返回时轮船票在原价基础上涨价，把轮船票原价看作单位“1”，则返回时轮船票价格是原价的（1＋），即。返回时的火车票价＋返回时的轮船票价＝280元，据此列出方程为，先化简，再根据等式的性质求出的值，即为火车票的原价。最后再用火车票的原价乘（1＋10%）即可求出返回时的火车票价。 【详解】解：设原来火车票价是元，则原来轮船票价是元。 200×（1＋10%） ＝200×（1＋0.1） ＝200×1.1 ＝220（元） 答：返回时火车票价是220元。 9．4500元 【分析】把相机的原价看作单位“1”，则售价是原价的（1－15%），设这款相机的原价是x元，根据等量关系：相机的原价×（1－15%）＝售价列出方程并解方程即可。 【详解】解：设这款相机的原价是x元。 （1－15%）x＝3825 85%x＝3825 85%x÷85%＝3825÷85% x＝4500 答：这款相机的原价是4500元。 10．2000米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，设这条公路全长x米，第一天修了35%，第一天修了35%x米；两天正好修完公路的一半，即第一天修的长度＋第二天修的长度＝公路全长的50%，列方程，解方程即可解答。 【详解】解：设这条公路全长x米。 35%x＋300＝50%x 50%x－35%x＝300 0.15x＝300 x＝300÷0.15 x＝2000 答：这条公路全长2000米。 11．原来甲书架有54本书，乙书架有120本书 【分析】把乙书架原来的书本数看作单位“1”，甲书架是乙书架的45%。从乙书架拿出33 本放到甲书架后两者相等，设乙书架原来有x本，则甲书架有45%x本，则用乙书架原有的本数减去33本等于甲书架原有的本数再加上33即可列方程并求解。 【详解】解：设原来乙书架有x本书，则甲书架有45%x本。 x－33＝45%x＋33 x－33＋33＝45%x＋33＋33 x－45%x＝45%x＋66－45%x 55%x＝66 x＝66÷55% x＝120 120×45%＝54（本） 答：原来甲书架有54本书，乙书架有120本书。 12．100 页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，设全书共有页。根据题意可知，第一天读的页数＋第二天读的页数＝两天一共读的页数。第二天读了全书的，即页；两天一共读了全书的，即页。据此列出方程求解即可。 【详解】解：设这本《科普知识大全》共页。 答：这本《科普知识大全》共100页。 13．24吨 【分析】以这批货物的总质量为单位“1”，设总质量为x吨；根据“第一天运走的质量＋第二天运走的质量＝两天一共运走的总质量”的等量关系列方程，第二天运走的质量为​x吨，两天一共运走的质量为​x吨，依据等式的性质解方程即可求出总质量。 【详解】解：设这批货物一共x吨。 4＋x＝​x 4＋x −​x＝​x－x 4＝​x−​x ​x＝4 x÷＝4÷ x＝4×6 x＝24 答：这批货物一共24吨。 14．880千米 【分析】甲、乙两车行驶的时间相等。在时间相等的情况下，路程的比等于速度的比。已知速度比为。可以设甲车的速度为6x千米/时，乙车的速度为5x千米/时。根据“相遇时，甲车比乙车多行了80千米”这一条件，利用“路程速度时间”分别表示出两车的路程，列出方程。求出x后，再根据“总路程速度和相遇时间”计算出A、B两地的距离。 【详解】解：设甲车的速度为6x千米/时，乙车的速度为5x千米/时。 A、B 两地相距： （千米） 答：A、B两地相距880千米。 15．桌子200元；椅子50元 【分析】根据“椅子的单价是桌子的”，可以设桌子的单价为元，则椅子的单价为元； 根据“花1600元添置了4张桌子和16把椅子”可得出等量关系：桌子的单价×桌子的数量＋椅子的单价×椅子的数量＝买桌子和椅子的总价，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设桌子的单价为元，则椅子的单价为元。 4＋×16＝1600 4＋4＝1600 8＝1600 ＝1600÷8 ＝200 椅子的单价：200×＝50（元） 答：桌子的单价是200元，椅子的单价是50元。 16．2吨 【分析】将这批垃圾总吨数看作单位“1”，设这批垃圾一共有x吨，可回收垃圾有25%x吨，易腐垃圾有x吨，根据易腐垃圾吨数－可回收垃圾吨数＝吨，列出方程解答即可。 【详解】解：设这批垃圾一共有x吨。 x－25%x＝ x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×12 x＝2 答：这批垃圾一共有2吨。 17．第一天：10000人；第二天：12000人；第三天：8000人 【分析】把3万人次改写成30000人次；根据题意，第一天与第二天的游客人数比是5∶6，设第一天游客是5x人，第二天游客是6x人；把第二天游客人数看作单位“1”，第三天游客人数比第二天少，则第三天游客人数是第二天游客人数的（1－），用第二天游客人数×（1－），即（1－）×6x，求出第三天游客人数；三天游客接待量约30000人次，即第一天游客人数＋第二天游客人数＋第三天游客人数＝30000，列方程：5x＋6x＋（1－）×6x＝30000，解方程，即可解答。 【详解】3万＝30000 解：设第一天游客人数是5x人，第二天游客人数是6x人。 5x＋6x＋（1－）×6x＝30000 5x＋6x＋×6x＝30000 5x＋6x＋4x＝30000 11x＋4x＝30000 15x＝30000 x＝30000÷15 x＝2000 第一天：2000×5＝10000（人） 第二天：2000×6＝12000（人） 第三天：12000×（1－） ＝12000× ＝8000（人） 答：元旦假期第一天的游客接待有10000人，第二天的游客接待有12000人，第三天的游客接待有8000人。 18．200元 【分析】在火车发车前2小时因出行计划有变，根据表格信息知：退票时间＜24小时应缴纳退票手续费，火车票票价的20%，售票员按下方规定扣除掉一定的退票手续费后，实际退还给王叔叔160元，等量关系为：，设这张火车票的票价是元，根据等量关系式列方程，；利用等式的基本性质求未知数值即可。 【详解】解：设这张火车票的票价是元。 答：这张火车票的票价是200元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $