小升初应用题提优训练：列方程解应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2026年数学六年级下册苏教版小升初应用题提优训练：列方程解应用题（典例精讲+易错题精练） 典例精讲 精讲1：列方程解倍数问题 世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比洞庭湖面积的4.5倍少700平方千米。洞庭湖的面积是多少平方千米？（用方程解） 【参考答案】解：设洞庭湖的面积是x平方千米。 4.5x－700＝11000 4.5x－700＋700＝11000＋700 4.5x＝11700 4.5x÷4.5＝11700÷4.5 x＝2600 答：洞庭湖的面积是2600平方千米。 【思路导航】根据题意我们可以设洞庭湖的面积是x平方千米，根据马尔马拉海比洞庭湖面积的4.5倍少700平方千米，即4.5x－700＝11000，解方程即可。 精讲2：列方程解相遇问题 “复兴号”列车和“和谐号”列车同时从两地相对开出。“复兴号”列车的速度是320 千米/时，“和谐号”列车的速度是200 千米/时。两列车相遇时距离两地中点108km，经过多长时间两列车相遇? 【参考答案】解：设经过x小时两列车相遇，根据题意可得方程： （320-200）x=108×2 120x=216 x=1.8 答：设经过1.8小时两列车相遇。 【思路导航】 由于两车速度不同， 相遇时行驶的路程差为两倍的中点距离差（108×2=216千米），设经过x小时两列车相遇，根据“速度差×相遇时间=路程差”列出方程解答即可。 易错题精练 1．长时间看手机眼睛极易疲劳甚至充血。正常情况下，一个人每分钟大约眨眼13次，比长时间看手机时眨眼次数的4.5倍少5次，长时间看手机时每分钟大约眨眼多少次？ (列方程解答) 2．为备战全运会青少年组篮球和足球比赛，广东赛区执委会准备了篮球和足球共 250个，供参赛队员训练使用。其中足球的数量是篮球的 准备的篮球和足球各有多少个？(列方程解答) 3．李老师给五⑴班同学准备了同样数量的跳绳和毽子，体育课分组活动时，发给每个小组5根跳绳和3个毽子，最后发现跳绳发完了，毽子还剩 10个。五⑴班共有几个小组? 4．妈妈在书店买了6本儿童文学书，每本12.8元，还买了4支同样的钢笔，一共支付了110.8元。每支钢笔多少元？(用方程解答) 5．生活精度幸福里片区对162盏路灯进行改造，升级为智慧路灯，智慧路灯不仅具备普通路灯的照明功能，灯杆上面还安装了5G基站、摄像头、液晶显示屏和灯箱等。甲、乙两个施工队在6天内共同完成了路灯安装任务，甲队平均每天安装13盏路灯，乙队平均每天安装多少盏路灯？(列方程解) 6．1时效热点1 2025年世界环境日 (6月5日)的中国主题是“美丽中国我先行”。六月份五 (1)班、五(2)班的同学一共清扫各种卫生死角的垃圾126千克，五(1)班清扫的垃圾是五 (2)班的1.4倍，五(1)班清扫了多少垃圾？(列方程解) 7．一个长方形的长与宽的比是，如果长减少450厘米，宽增加450厘米，长方形的面积就减少22500平方厘米，问：原来长方形的面积是多少平方厘米？ 8．李老师带领“校园交通安全宣讲团”的同学们，统计了某天下午放学期间从学校门口通过的汽车和自行车的数量情况。整理数据后发现，自行车的数量减少25辆后，刚好是汽车数量的1.5倍，这段时间共有32辆汽车通过，那么这段时间一共有多少辆自行车通过？ 9．35名同学帮图书馆搬书。男生每人搬7本，女生每人搬4本。搬完后发现女生比男生多搬了8本。帮忙搬书的男、女生各有多少名? 10．耳听隔壁在分银，不知多少人和银。人分半斤差半斤，人分四两余四两。试问精明能算者，问有多少人和银?(旧市制：1 斤=16两，半斤=8两) 11．一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，4.5小时相遇，客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答） 12．箱子里装有相同个数的红球和白球，每次取出8个红球和6个白球，取了若干次后，红球没有了，白球还剩12个，一共取了几次？ 13．温州 BRT一号线全长13千米，假设由甲、乙两队合修完成。其中甲队修的路程是乙队的1.6倍。甲、乙两队各修了多少千米？ 14．学校有一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米。现有黄沙3.2立方米，可以铺多厚？（用方程解答 ） 15．箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？（用方程解决问题） 16．一个研学团共有师生78人，在某实践基地租住了双人间和三人间共30间，正好全部住满。算一算，双人间和三人间各租住了多少间？(列方程解) 17．林琳在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？ 18．今年兄弟俩人的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的两倍，问哥哥和弟弟今年年龄分别是多大？ 答案解析部分 1．【答案】解：设长时间看手机时每分钟大约眨眼x次。 4.5x－5=13 4.5x－5+5=13+5 4.5x÷4.5=18÷4.5 x=4 答：长时间看手机时每分钟大约眨眼4次。 2．【答案】解：设篮球x个，足球x个 x+x=250 x=250 x=150 足球：250-150=100 答：准备的篮球有150个，足球有100个。 3．【答案】解：设小组数为x 答：共5个小组。 4．【答案】解：设每支钢笔x元。 4x+6×12.8=110.8 4x+76.8-76.8=110.8-76.8 4x÷4=34÷4 x=8.5 答：每支钢笔8.5元。 5．【答案】解：设乙队平均每天安装x盏路灯。 6x+6×13=162 6x+78－78=162－78 6x÷6=84÷6 x=14 答：乙队平均每天安装14盏路灯。 6．【答案】解：设五(2)班清扫了x千克垃圾。 1.4x+x=126 2.4x=126 2.4x÷2.4=126÷2.4 x=52.5 52.5×1.4=73.5（千克） 答：五（1）班清扫了73.5千克的垃圾。 7．【答案】解：设原长方形长为3x厘米，则宽为2x厘米，由题意列方程： 2x×450-（3x-450）×450=22500 解得x=400． 所以，原长方形面积为：2×400×3×400=960000(平方厘米). 答：原来长方形的面积是960000平方厘米. 8．【答案】解：设这段时间一共有 x 辆自行车通过。 x-25=32×1.5 x-25=48 x-25+25=48+25 x=73 答：这段时间一共有73辆自行车通过。 9．【答案】解：方法一： 解：设帮忙搬书的男生有x名，女生有(35-x)名， 7x+8=4(35-x) 7x+8=140-4x 11x=132 x=12 35-12=23(名) 所以帮忙搬书的男生有12名，女生有23名。 方法二： 男生人数 女生人数 女生比男生多搬的书 10 25 30 11 24 19 12 23 8 答： 帮忙搬书的男生有12名，女生有23名。 10．【答案】解：设共有 x 人。根据题意，银两总数在两种分配方式下相等。 （两） 答：有三个人，16两银子 11．【答案】解：设货车每小时行x千米。 （64＋x）×4.5=504 64＋x=504÷4.5 64＋x=112 x=112-64 x=48 答：货车每小时行48千米。 12．【答案】解：设一共取了x次。 8x-6x=12 2x=12 x=12÷2 x=6 答：一共取了6次。 13．【答案】解：乙队修了x千米，则甲队修了1.6x千米。 x+1.6x=13 2.6x=13 x=13÷2.6 x=5 13-5=8（千米） 答：乙队修了5千米，则甲队修了8千米。 14．【答案】解：设可以铺x米。 4×2×x=3.2 8x=3.2 x=3.2÷8 x=0.4 答：可以铺0.4米。 15．【答案】解：设一共取了x次。 5x=3x+6 5x-3x=3x+6-3x 2x=6 2x÷2=6÷2 x=3 5x=5×3=15（个） 答：一共取了3次，原来乒乓球和羽毛球各有15个。 16．【答案】解：设三人间租住了x间。 3x+2（30－x）=78 3x+60－2x=78 x+60－60=78－60 x=18 双人间：30－18=12（间） 答：双人间租了12间，三人间租了18间。 17．【答案】解：设总时间为x，则前一半的时间为x÷2，后一半时间同样为x÷2 x÷2×5+x÷2×4=450 x=100 总共跑了100秒 前50秒每秒跑5米，跑了250米 后50秒每秒跑4米，跑了200米 后一半的路程为450÷2=225米 后一半的路程用的时间为（250-225）÷5+50=55秒 18．【答案】解：设今年哥哥x岁。 55-33=22（岁） 答：哥哥今年33岁，弟弟今年22岁。 学科网（北京）股份有限公司 $