小升初应用题专练：分数综合（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦分数综合应用，以单位“1”确定为核心，系统整合分率计算、方程法等解题策略，构建从基础到复合的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-4题|单位“1”识别、分率对应|分数乘法（求部分量）→除法（求总量）递进| |复合应用|5-7题、10-15题|分率加减、效率公式|单一分率→多量分率关系→实际场景（行程/工程）拓展| |方程应用|8题、18题|等量关系构建|算术法局限→代数思维（设未知数列方程）过渡|

小升初应用题专练：分数综合-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 1．全运会有3万名“小海豚”志愿者参与服务，其中负责场馆引导，负责赛事协助，其余负责后勤保障。后勤保障志愿者有多少名？ 2．香港代表团参加竞技项目的运动员约有900人。澳门代表团参加的人数占香港代表团的，占广东代表团的。广东代表团参加竞技项目的运动员有多少人？ 3．白河国家城市湿地公园周长约20千米，小明一家骑行小时走了全程的，平均每小时骑行多少千米？ 4．宜春某富硒产业园有甲、乙两个种植合作社共有农户154户，其中甲合作社农户数是乙合作社的。两个合作社各有多少户农户？ 5．某校在木器加工厂定制了800套课桌椅，交货期限为两个月（每月按30天算）。20天过去了，木器厂完成总数的。 (1)还有多少套没有做？ (2)照这样的速度，木器厂能按时交货吗？ 6．春节将至，李婶打算给长方体形状的阳台花架做一圈装饰围布（不做底面和顶面），花架长米，宽米，高米，做这圈围布至少需要多少平方米的布料？（忽略接头处的损耗） 7．在联欢会筹备中，欢欢单独完成所有道具的准备工作需要10天，乐乐单独完成需要15天。如果他们一起准备，能在7天内完成吗？ 8．沾化冬枣是中国国家地理标志产品，有“小苹果”的美誉。王伯伯接到一批冬枣礼盒的订单，第一周完成了总订单的，第二周完成了总订单的，已知两周一共完成了180盒。王伯伯一共要完成多少个冬枣礼盒？（用方程解答） 9．妈妈给小芳买了一套衣服共花了320元，其中裙子的价格是上衣价格的，那么上衣的价格是多少元？ 10．奥运会“铁人三项”是一项综合了游泳、自行车和跑步的耐力运动。游泳是铁人三项的第一部分，其距离最短，占全程的；自行车是铁人三项中距离最长的部分，有40千米；跑步距离是自行车距离的。“铁人三项”的全程是多少千米？ 11．2025年，我国启动“城市老旧小区改造提速计划”，某市需在年底前完成对阳光社区的全面翻新工程。该工程包括外墙保温、管道更换、绿化升级等任务。甲队单独工作3天能完成全部工程的。乙队单独工作10天能完成全部工程。为加快进度，甲、乙两队决定合作施工。若甲、乙两队同时工作，多少天能完成全部工程的？ 12．学校举行读书活动，小萱看一本210页的书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，她两天一共看了多少页？ 13．六（1）班要布置一面文化墙，第一小组单独完成整个布置任务需要10天，第二小组单独做10天可以布置这面文化墙的。如果让这两个小组合作，多少天才能完成这面文化墙的布置任务？ 14．科学创客小组设计了甲、乙两个机器人，将它们放在相距8米的直线跑道两端，并遥控它们同时出发，相向而行。10秒后，甲走了全程的，乙走了全程的。这时两个机器人相距多少米？ 15．赛龙舟是我国端午节的习俗之一。在龙舟比赛中，经过激烈的角逐，黄，红两队进入最后的决赛。当红队划到全程的处时，黄队还剩全程的，这时两队相距120米。决赛全程是多少米？ 16．星期五下午实验小学进行清洁大扫除活动，六（1）班参加大扫除的女生是男生的，后来调走22名女生，又调入22名男生，这时女生是男生的，这个小学原来参加大扫除活动的有多少人？ 17．一个居民小区计划用40名工人两周完成宽带的安装任务，工人做了2天后，安装公司为了赶工期，又增加了20名工人，若每名工人的工作效率相同，这个小区安装宽带任务可以提前几天完成？ 18．李老师买来一些红色和黑色签字笔作为奖品，其中黑色签字笔比红色签字笔多10支。如果黑色签字笔发出，红色签字笔发出，那么红色和黑色签字笔剩下的支数恰好相等。红色和黑色签字笔各买了多少支？（用方程解答）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初应用题专练：分数综合-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 1．10500名 【分析】把3万名“小海豚”志愿者总人数看作单位“1”，用单位“1”依次减去负责场馆引导的、负责赛事协助的，求出负责后勤保障的志愿者占总人数的分率；再用总人数乘这个分率，即可求出后勤保障志愿者的具体人数。 【详解】30000×（1－－） ＝30000×（－－） ＝30000× ＝10500（名） 答：后勤保障志愿者有10500名。 2．1050人 【分析】根据“求一个数的几分之几用乘法计算”，用香港人数乘。再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用澳门人数除以。 【详解】（人） （人） 答：广东代表团参加竞技项目的运动员有1050人。 3．15千米/小时 【分析】走了全程的，也就是20千米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用20千米乘求出骑行的路程，再根据速度＝路程÷时间求解。 【详解】 （千米/小时） 答：平均每小时骑行15千米。 4．甲合作社56户，乙合作社98户 【分析】把乙合作社的农户数看作单位“1”，则甲合作社农户数就是乙的，两个合作社的总农户数对应的分率就是（1＋），用总农户数154户除以这个分率，求出乙合作社农户数；最后用总农户数减去乙合作社的数量，求出甲合作社的农户数。 【详解】154÷（1＋） ＝154÷ ＝154× ＝98（户） 154－98＝56（户） 答：甲合作社有56户农户，乙合作社有98户农户。 5．(1)520套 (2)能按时完成 【分析】（1）把课桌椅的总数看作单位“1”，已知木器厂完成总数的，则还有（1－）没有完成，用课桌椅的总数乘（1－），即可求出还有多少套没有做。 （2）把课桌椅的总数看作单位“1”，已知木器厂完成总数的，用课桌椅的总数乘已经完成总数的分率，用20天生产的套数除以天数20，就是木器厂每天生产的套数，再用每天生产的套数乘（60－20）的天数，计算出剩下的天数能做多少套桌椅，再与剩下的课桌椅套数比较大小即可。 【详解】（1）800×（1－） ＝800× ＝520（套） 答：还有520套没有做。 （2）800×÷20 ＝280÷20 ＝14（套） 14×（60－20） ＝14×40 ＝560（套） 560＞520 答：木器厂能按时交货。 6．平方米 【分析】不做底面和顶面，就是求这个长方体的侧面积，长方体的侧面积＝（前面的面积＋左面的面积）×2。 【详解】 （平方米） 答：至少需要平方米的布料。 7．能 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据总量÷时间＝效率，用1÷10求出欢欢的效率，用1÷15求出乐乐的效率，再根据时间＝总量÷效率，用1÷两人的效率和得到合作时间，再与7比较。 【详解】 6天天 答：能在7天内完成。 8．400个 【分析】将总订单数量看作单位“1”，设王伯伯一共要完成x个冬枣礼盒，第一周完成x个，第二周完成x个，根据第一周完成的数量＋第二周完成的数量＝两周完成的总数量，列出方程解答即可。 【详解】解：设王伯伯一共要完成x个冬枣礼盒。 x＋x＝180 x＝180 x÷＝180÷ x＝180× x＝400 答：王伯伯一共要完成400个冬枣礼盒。 9．200元 【分析】将上衣价格看作单位“1”，裙子的价格是上衣价格的，即裙子价格对应的分率为，那么总价对应的分率即为1＋，根据“总量＝对应量÷对应分率”，用总价除以总价对应的分率，得到上衣价格。 【详解】320÷（1＋） ＝320÷ ＝320× ＝200（元） 答：上衣的价格是200元。 10．51.5千米 【分析】跑步距离是自行车距离的，以自行车距离为单位“1”，用乘法求出自行车距离；把“铁人三项”的全长看作单位“1”，自行车与跑步的距离和占全长的（1－），对应的自行车与跑步距离和，用自行车与跑步距离和除以对应的分率，即可解答。 【详解】（40＋40×）÷（1－） ＝（40＋10）÷ ＝50÷ ＝50× ＝51.5（千米） 答：“铁人三项”的全程是51.5千米。 11．4天 【分析】把全部工程看作单位“1”，先分别算出甲队和乙队每天的工作效率，再求出两队合作的总效率，最后用需要完成的工程量除以总效率，就能得到合作所需的天数。 【详解】甲队工作效率：÷3＝＝ 乙队的工作效率：1÷10＝ 两队合作的总效率：＋＝＋＝ ÷＝×＝4（天） 答：4天能完成全部工程的。 12． 120页 【分析】“第一天看了全书的”说明全书的页数被看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出第一天看的页数。“第二天看了剩下的”说明剩下的页数被看作单位“1”。用全书的页数减去第一天看的，然后用剩下的页数乘可以求出第二天看的页数。两天相加为一共看的页数。 【详解】（页） （页） （页） 答：她两天一共看了页。 13．6天 【分析】先求出第一、二小组的工作效率，再把两组工作效率相加，把任务看作单位“1”，用1除以两组的工作效率之和即可。 【详解】第一小组效率：1÷10＝ 第二小组效率： 两组工作效率之和： （天） 答：6天才能完成这面文化墙的布置任务。 14．米 【分析】把全程看作单位“1”，10秒后，甲走了全程的，乙走了全程的，单位“1”已知，用全程乘、，分别求出甲、乙走的路程；然后用全程减去甲、乙走的路程，就是此时甲、乙相距的距离。 【详解】8×＝3（米） 8×＝（米） 8－3－ ＝5－ ＝（米） 答：这时两个机器人相距米。 15．2400米 【分析】把决赛全程看作单位“1”， 当红队划到全程的时，黄队划了全程的1－，此时黄队比红队多划了全程的1－－，对应的路程是120米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，求全程列式为120÷（1－－），计算即可解答。 【详解】120÷（1－－） ＝120÷（1－－） ＝120÷（1－） ＝120÷ ＝120×20 ＝2400（米） 答：决赛全程是2400米。 16．90人 【分析】设原来参加大扫除活动的男生有x人，则原来参加大扫除活动的女生有x人，根据“调走22名女生，又调入22名男生，这时女生是男生的”，可列出方程： x－22＝（x＋22），据此即可解答。 【详解】解：设参加大扫除活动的男生有x人 x－22＝（x＋22） x－22＝x＋ x－x＝＋22 x－x＝＋22 x＝＋ x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝50 50×＝40（人） 50＋40＝90（人） 答：这个小学原来参加大扫除活动的有90人。 【点睛】明确这一过程中根据前后女生占男生人数的分率列出方程是完成本题的关键。 17．4天 【分析】两周等于14天，40名工人14天完成工作任务，每人可以完成总工作量的，又增加了20名工作，若每名工作的工作效率相同，则20名工人每天可以完成总任务的，用14天减去40名工人做的两天，再减去剩下的工作量60名工人所用的天数就是提前的天数。 【详解】每人每天完成工作量： 已完成的工作量： 增加20人后每天工作量： 还需天数： （天） 提前： （天） 答：可以提前4天完成任务。 【点睛】本题考查工程问题，用工作量÷工作效率＝工作时间，据此解答。 18．40支；50支 【分析】分别将黑色和红色签字笔数量看作单位“1”，黑色签字笔发出，还剩黑色签字笔的（1－），红色签字笔发出，还剩红色签字笔的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法。设红色签字笔有x支，则黑色签字笔有（x＋10）支，根据黑色签字笔数量×剩下的对应分率＝红色签字笔数量×剩下的对应分率，列出方程求出x的值是红色签字笔数量，红色签字笔数量＋10＝黑色签字笔数量。 【详解】解：设红色签字笔有x支。 （x＋10）×（1－）＝（1－）x （x＋10）×＝x x＋2＝x x＋2－x ＝x－x x＝2 x÷＝2÷ x＝2×20 x＝40 40＋10＝50（支） 答：红色和黑色签字笔各买了40支、50支。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $