小升初应用题专练：百分数综合（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦百分数实际应用，通过18道典型题构建“单位‘1’判定—量率对应—综合建模”三阶方法体系，衔接生活场景与数学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|5题（如1、6题）|单位“1”已知用乘法、未知用除法，量率对应求总量|从百分数意义到单步量率关系，构建“部分量=总量×分率”基本模型| |复合应用|7题（如3、7题）|多步骤转化单位“1”，比例与百分数结合，分段计算（如个税）|通过“量率转换—关系叠加—复杂情境拆解”，发展推理意识与运算能力| |现实情境|6题（如2、15题）|折扣/满减对比、好评率计算、退票规则应用|以购物、纳税等真实场景为载体，培养数据意识与模型观念，体现数学语言表达现实世界的价值|

小升初应用题专练：百分数综合-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 1．某施工队修一段公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的30%，还剩84米没有修，这段公路有多少米？ 2．为了学生的卫生安全，学校给六年级学生每人配一个水杯，每个水杯20元，玛玛特超市每个水杯降低到原价的90%，中贝超市“买八送一”，学校想买180个水杯，请你当参谋，算一算，到哪家买比较合算？ 3．上午丽丽一家来到商场，妈妈打算买一双标价498元的皮鞋，正好这款鞋搞活动。在打八折的基础上，还可以参加“每满100元减30元”的活动，购买这双鞋，妈妈实际需要花多少元？ 4．某共享单车公司，前年在某城市投放共享单车6000辆，去年投放的数量比前年多20%，因投放过多，今年没有投放计划。 (1)去年投放了多少辆共享单车？ (2)经测算，两年中投放的共享单车损坏率达到了25%，一共损坏了多少辆共享单车？ 5．学校社团招募新生，其中参加绘画社团的有36人，比舞蹈社团多20%，参加舞蹈社团有多少人？（请把下面的线段图补充完整，再列式解答。） 6．海南自贸港封关后，一批免税物资运到仓库，第一次运了总数的30%，第二次运了总数的50%，还剩1500千克。这批物资原来有多少千克？ 7．加工一批零件，原计划每天加工30个，当加工完时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务，问这批零件共有几个？ 8．智能手机给人们的生活带来了方便。昨天王叔叔在手机APP上查到去杭州的机票价格比原价涨了15%，今天他再次查询发现机票价格比昨天又降了20%。今天查询的机票价格与原价相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 9．根据我国个人所得税工资薪金所得计税规则，每月工资5000元及以下的部分不用缴税，超出部分规定如下： 不超出3000元的部分，税率3%。 超出3000元至12000元的部分，税率10%。 新邵县某工厂高级技术员，2026年1月税前工资为10000元，无专项扣除。这位技术员1月实得工资多少元？ 10．为了优化土地资源，李村决定修一条水渠解决农田的灌溉、内涝等问题。某工程队三天修完了这条水渠，第一天修了全长的25%，第二天与第三天修的长度比是2∶5，第三天修了150米，这条水渠长多少米？ 11．妈妈计划网购一台扫地机器人，对比了性能一致的A、B两款产品，两款商品的数据信息如下： A款 单价：1458元/台 销售量：86台 总评价数：50条 ·好评45条 ·中评3条 ·差评2条 B款 单价：1480元/台 销售量：100台 总评价数：500条 ·好评455条 ·中评30条 ·差评15条 (1)请你算一算两款扫地机器人的好评率各是多少。 (2)基于当前数据，如果两款扫地机器人各自新增20条好评，( )款的好评率上升幅度会更大。 (3)结合统计相关知识，你更推荐购买哪一款？请写出至少两条理由。 12．茶文化源远流长，某茶乡今年茶叶的总产量是1.76万吨，比去年增产一成。去年该茶乡茶叶的总产量是多少万吨？ 13．义乌红糖承载着深厚的历史文化，最早可追溯至清朝顺治年间。通常，义乌红糖采用青皮糖梗为原料，历经选料、榨汁、熬制、风干等20多道工序。甘蔗汁在熬制成红糖的过程中，随着水分的蒸发，质量会减少近85%，若要制作出105千克的红糖，至少需要准备多少千克的甘蔗汁？ 14．江西井冈山红色研学活动中，解放军野营训练队伍原计划沿井冈山革命根据地路线每天行42千米，15天走完全程，实际提前1天抵达井冈山革命博物馆，实际速度比计划快百分之几？（百分号前保留一位小数） 15．沿江高铁天门站于2025年12月26日正式通车，张老师准备去重庆旅游，他提前购买了一张561.5元的高铁票（2026年1月1日17：40发车，从天门站到重庆北站）。由于工作原因，他取消了这次旅游，并于2025年12月31日上午8：50办理了退票业务。按如下退票规定，张老师可以退回多少钱？（保留一位小数） 铁路客运服务退票规定 ·开车前8天（含）以上退票的，不收取退票费； ·开车前48小时（含）以上至8天以内退票的，按票价的5%收取退票费； ·开车前24小时（含）以上至48小时以内退票的，按票价的10%收取退票费； ·开车前24小时（含）以内退票的，按票价的20%收取退票费。 16．洪水灾情发生后，某校师生踊跃捐款，六年级（2）班女生捐款数比全班的45%还多150元，男生捐款数是女生捐款数的，这个班一共为灾区捐款多少元？ 17．有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时打开，1分钟后都关上。这时得到的混合溶液中含盐百分之几？ 18．某影剧院能容纳600名观众，该剧院有2个大门和4个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的人数各下降30%。 （1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？ （2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初应用题专练：百分数综合-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 1．150米 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，用减法，求出第一天修后余下的长度占总长的分率，再把第一天后余下的长度看作单位“1”，用乘法，求出第二天修的长度占总长度的分率；再用减法，求出剩下的长度占总长度的分率；求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答。 【详解】84÷[1－－（1－）×30%] ＝84÷[1－－×30%] ＝84÷[1－－×] ＝84÷[1－－] ＝84÷[－] ＝84÷[－] ＝84÷ ＝84× ＝150（米） 答：这段公路有150米。 2．中贝超市 【分析】总价＝单价×数量。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。用原价20元乘90%求出水杯现在的单价，再乘水杯的数量求玛玛特超市水杯的总价。“买八送一”表示花八个水杯的钱拿到九个水杯，可以先求出180里面有几个九，就表示有几个8，这一数量的水杯需花钱，再用杯子的单价乘这一数量求出中贝超市水杯的总价。 【详解】玛玛特超市总费用： （元） 中贝超市总费用： （个） （元） 答：到中贝超市买比较合算。 3．308.4元 【分析】打八折的意思是降到原价的80%，先计算打八折后的价格，然后计算“每满100元减30元”的优惠金额，需要看八折后的价格里有多少个“100元”，最后计算实际花费的钱，用八折后的价格减去满减金额，即可求得实际需要花多少元。 【详解】498×80% ＝498×0.8 ＝398.4（元） 398.4里面有3个100元，因此可以减：3×30＝90（元） 398.4－90＝308.4（元） 答：妈妈实际需要花308.4元。 4．(1)7200辆 (2)3300辆 【分析】（1）把前年的共享单车投放量看作单位“1”，求比一个数多（少）百分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±百分之几）。据此解答。 （2）先用去年投放量加上前年的投放量，求出两年共投放的单车数量，再用总数量乘共享单车损坏率，求出共损坏的数量。 【详解】（1）6000×（1＋20%） ＝6000×120% ＝6000×1.2 ＝7200（辆） 答：去年投放了7200辆共享单车。 （2）6000＋7200＝13200（辆） 13200×25% ＝13200×0.25 ＝3300（辆） 答：一共损坏了3300辆共享单车。 5．30人 【分析】将舞蹈社团人数是单位“1”，绘画社团人数是舞蹈社团的1＋20%，根据求单位“1”的量需用除法，即用36÷（1＋20%）可计算出舞蹈社团的人数。 【详解】见下图 36÷（1＋20%） ＝36÷（1＋0.2） ＝36÷1.2 ＝30（人） 答：参加舞蹈社团有30人。 6．7500千克 【分析】把这批免税物资的总重量看作单位“1”，用单位“1”依次减去两次运走的占比，得到剩下的物资占总数的百分比；然后用剩余重量除以它对应的百分比，即可求出这批物资的总重量。 【详解】1500÷（1－30%－50%） ＝1500÷（70%－50%） ＝1500÷20% ＝1500÷0.2 ＝7500（千克） 答：这批物资原来有7500千克。 7．1980个 【分析】明确“提前4天”是由于剩余工作量效率提高导致的。原计划与改进技术后的工作效率比为 1：（1＋10%）＝10：11 。在工作总量（剩余的）一定的情况下，工作时间与工作效率成反比，所以原计划与实际完成剩余工作的时间比为11：10。时间差1份对应提前的4天，由此可求出原计划完成剩余工作所需的时间，进而求出剩余工作量，最后根据剩余工作量占总量的求出零件总数。 【详解】则原效率与新效率的比为：1：（1＋10%）＝10：11 原计划时间与实际时间的比为 11：10 4÷（11−10）×11 ＝4÷1×11 ＝44（天） 30×44＝1320（个） 1320÷（1－） ＝1320÷ ＝1320× ＝1980（个） 答：这批零件共有1980个。 8．降了，8% 【分析】假设原价为100，把原价看作单位“1”，昨天的价格比原价涨了15%，表示昨天的价格是原价的（1＋15%），求出昨天价格，把昨天的价格看作单位“1”，今天的价格比昨天降了20%，表示今天的价格是昨天的（1－20%），求出今天的价格，与原价比较，把原价看作单位“1”，用比原价多或者少的除以原价再乘100%即可。 【详解】假设原价为100，今天的价格： 100×（1＋15%）×（1－20%） ＝100×1.15×0.8 ＝92 100＞92 （100－92）÷100×100% ＝8÷100×100% ＝0.08×100% ＝8% 答：今天查询的机票价格与原价相比是降了，变化幅度是 8%。 9． 9710元 【分析】本题考查百分数的实际应用，具体为个人所得税的计算。解题关键在于理解“应纳税所得额”的概念，即税前工资减去免税额度后的部分。根据题意，免税额度为5000元，需先计算出应纳税所得额。然后根据分段计税规则，将应纳税所得额分为两部分：不超过3000元的部分按3%计税，超出3000元至12000元的部分按10%计税。最后求出总税额，用税前工资减去总税额即为实得工资。 【详解】应纳税所得额：（元） 第一档应纳税额（不超过3000元的部分）：（元） 第二档应纳税所得额（超出3000元的部分）：（元） 第二档应纳税额（2000元在3000元至12000元范围内）：（元） 总应纳税额：（元） 实得工资：（元） 答：这位技术员1月实得工资9710元。 10． 280米 【分析】用第三天修的长度除以5求出每份的长度，用每份的长度乘2求出第二天修的长度，将第二天和第三天修的长度相加求出第二天和第三天两天修的长度和。 把全长看作单位“1”，则第二天和第三天共修了全长的（1－25%），用第二天和第三天修的长度和除以（1－25%）即可求出全长。 【详解】150÷5×2 ＝30×2 ＝60（米） （60＋150）÷（1－25%） ＝210÷75% ＝210÷0.75 ＝280（米） 答：这条水渠长280米。 11．(1)A款90%；B款91% (2)A (3)B款；理由见详解 【分析】（1）好评率＝好评数量÷总评价数量×100%； （2）根据好评率的计算方法求出现在两款扫地机器人的好评率，再减去原来的好评率求出好评率上升的幅度，最后比较大小； （3）从好评率角度分析，选择好评率较高的扫地机器人；从销售量角度分析，选择销售量更大的扫地机器人。 【详解】（1）A款：45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% B款：455÷500×100% ＝0.91×100% ＝91% 答：A款扫地机器人的好评率是90%，B款扫地机器人的好评率是91%。 （2）A款：（45＋20）÷（50＋20）×100% ＝65÷70×100% ≈0.929×100% ＝92.9% 92.9%－90%＝2.9% B款：（455＋20）÷（500＋20）×100% ＝475÷520×100% ≈0.913×100% ＝91.3% 91.3%－91%＝0.3% 因为2.9%＞0.3%，所以A款的好评率上升幅度会更大。 （3）我更推荐购买B款扫地机器人，理由如下： ①B款扫地机器人的好评率更高，说明用户满意度相对较高； ②B款扫地机器人的销售量更大，说明更受市场欢迎。（答案不唯一） 12．1.6万吨 【分析】把去年茶叶的总产量看作单位“1”，今年茶叶的总产量比去年增产一成，即今年茶叶的总产量是去年的（1＋10%），单位“1”未知，用今年茶叶的总产量除以（1＋10%），求出去年茶叶的总产量。 【详解】一成＝10% 1.76÷（1＋10%） ＝1.76÷1.1 ＝1.6（万吨） 答：去年该茶乡茶叶的总产量是1.6万吨。 13．700千克 【分析】甘蔗汁蒸发水分后质量减少85%，把甘蔗汁总质量看作单位“1”，说明制成的红糖质量是甘蔗汁总质量的（1−85%），已知红糖的质量为105千克，用红糖质量÷其占甘蔗汁质量的百分比，即可求出需要的甘蔗汁质量。 【详解】计算红糖质量占甘蔗汁总质量的百分比：1－85%＝15% 计算需要的甘蔗汁质量：105÷15%＝700（千克） 答：至少需要准备700千克的甘蔗汁。 14．7.1% 【分析】根据路程＝速度×时间，求出路程，再根据速度＝路程÷时间，求出实际速度，求实际速度比计划速度快百分之几，就是求一个数比另一个数多百分之几，用实际速度比计划速度快的除以计划速度再乘100%即可。 【详解】42×15÷（15－1） ＝630÷14 ＝45（千米/天） （45－42）÷42×100% ＝3÷42×100% ≈0.071×100% ＝7.1% 答：实际速度比计划快7.1%。 15．505.4元 【分析】先确定退票时间距离开车时间，找到对应退票规定：2025年12月31日8：50至2026年1月1日17：40共有32小时50分钟，按票价的10%收取退票费，退回的钱数是票价的（1－10%），用票价×（1－10%），求出张老师可以退回的钱数，按要求保留一位小数即可。 【详解】从2025年12月31日8：50到2026年1月1日8：50是24小时， 从2026年1月1日8：50到17：40是8小时50分钟， 24小时＋8小时50分钟＝32小时50分钟 48小时＞32小时50分钟＞24小时，按10%收取退票费。 561.5×（1－10%） ＝561.5×0.9 ≈505.4（元） 答：张老师可以退回505.4元。 16．1000元 【分析】将全班捐款数看作单位“1”，全班捐款数×45%＋150元＝女生捐款数，再将女生捐款数看作单位“1”，女生捐款数×＝男生捐款数，设这个班一共为灾区捐款x元，根据全班捐款数－男生捐款数＝女生捐款数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这个班一共为灾区捐款x元。 x－（45%x＋150）×＝45%x＋150 x－x－100＝x＋150 x－x＝150＋100 x×4＝250×4 x＝1000 答：这个班一共为灾区捐款1000元。 【点睛】整体数量×部分对应分率或百分数＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 17．10% 【分析】找出1分钟三根管流出的总盐量和总盐水的量，再相除即可找出答案。 【详解】1分钟＝60秒 5×8＋2 ＝40＋2 ＝42（秒） 4×60×20%＋6×60×15% ＝240×20%＋360×15% ＝48＋54 ＝102（克） 4×60＋6×60＋10×42 ＝240＋360＋420 ＝600＋420 ＝1020（克） 102÷1020×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：得到的混合液含盐10%。 【点睛】本题考查浓度的计算，需要找出盐和盐水的质量后再相除。 18．（1）560人； （2）符合要求 【分析】（1）每分钟通过的人数＝大门每分钟通过的人数×大门的数量＋小门每分钟通过的人数×小门的数量； （2）紧急情况下大、小门每分钟通过的人数占正常情况下通过人数的（1－30%），据此计算出大、小门紧急情况下通过的人数，再计算3分钟大、小门一共通过的人数，最后和600比较大小，据此解答。 【详解】（1）120×2＋80×4 ＝240＋320 ＝560（人） 答：每分钟能安全通过560人。 （2）大门紧急情况下通过的人数：120×（1－30%） ＝120×0.7 ＝84（人） 小门紧急情况下通过的人数：80×（1－30%） ＝80×0.7 ＝56（人） （84×2＋56×4）×3 ＝（168＋224）×3 ＝392×3 ＝1176（人） 因为1176人＞600人，所以3分钟内可以安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求。 答：影剧院门的设计符合要求。 【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $