毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版六年级下册小升初数学模拟卷，以大熊猫保护、运动会筹备等现实情境为载体，融合比的性质、百分数应用、圆与立体图形计算等核心知识，通过分层设问考查抽象能力、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/约30分|分数应用（竹笋质量）、百分数（折上折）、圆面积、工程问题、立体图形面积（牛吃草）、体积（铁块高度）|以劳动基地、商场促销等真实场景构建问题，需综合运用几何直观与运算能力，如牛吃草问题结合正方形建筑物考查圆面积计算，培养空间观念与应用意识|

小升初模拟测试卷 -2025-2026学年数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．在5∶4这个比中，如果前项加15，要使比值不变，后项应该加（    ）。 A．12 B．15 C．16 D．20 2．六（1）班的同学为了迎接冬季运动会，做了20面黄旗、30面绿旗和40面红旗，做的红旗数比黄旗数多（    ）%。 A．25% B．33.3% C．50% D．100% 3．下面两个图形中，正方形的边长相等，涂色部分的周长和面积的大小关系分别是（    ）。 A．周长不相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积不相等 D．周长相等，面积相等 4．a、b、c、d均不为0，且，那么a、b、c、d这四个数中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 5．学校举行秋季运动会，运动员中有男生120人，___________，女生有多少人？列式为120×（1＋）。横线上应填（    ）。 A．男生比女生多 B．女生比男生多 C．男生比女生少 D．女生比男生少 6．下列说法错误的是（    ）。 ①某快递员派送包裹的准时率达到100%，这意味着他准时派送了100个包裹。 ②一段公路全长300公里，施工队已经修完了60%，还剩40%公里。 ③某学校调查学生睡眠时间，发现有65%的学生每天睡眠超过9小时，说明有35%的学生每天睡眠不足9小时。 ④小明做了10道数学题都对，正确率是100%；小红做了20道数学题都对，正确率是200%。 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 7．＝3÷（    ）＝0.375＝（    ）%＝（    ）∶64。 8．36kg的是( )kg，4千克比5千克少( )%。 9．一个挂钟的分针长10cm，从12：00到12：45，分针针尖走过的路程是( )cm，扫过的面积是( )cm2（π取3.14）。 10．文具店以每套20元的批发价购进一批五子棋，加上批发价的（利润）作为售价，当卖出这批五子棋的时获利润240元，则这批五子棋一共有( )套。 11．若、、、均是不为0的自然数，，那么和的最小公倍数是( )；是最简分数，那么和的最大公因数是( )。 12．仙女湖景区一段栈道长60米，比另一段栈道多20%，另一段栈道长( )米；景区内某超市一件商品原价200元，先提价10%，再降价10%，现价是( )元。 13．观察下面的图形，按此规律，第507个方框里有( )个点。 14．如图，一个面积为的正方形，以它一条边为轴旋转一周得到一个圆柱，算一算这个圆柱的侧面积是( )。 三、判断题 15．一个三角形的三个内角度数比是2∶2∶5，那么这个三角形是钝角三角形。( ) 16．一次实践活动六年级有100人出勤，2人因事请假缺席，这次实践活动六年级的出勤率是。( ) 17．。( ) 18．若A与B互为倒数，则。( ) 19．圆面积的大小与它的半径长短有关。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。             1－75%＝                      21．计算下面各题。（能简算的要简算）                                               22．解方程。                            23．计算下图中阴影部分的面积。（π取3.14） 五、解答题 24．大熊猫在地球上生存了至少800万年，被誉为“活化石”和“中国国宝”，是我国特有的珍稀物种，也是世界生物多样性保护的旗舰物种，集万千宠爱于一身。某天动物园为大熊猫准备了45千克竹子，准备的竹笋的质量比竹子少。这天动物园为大熊猫准备了多少千克竹笋？ 25．学校劳动基地的面积是300平方米，其中的40%种黄瓜，种西红柿的面积占黄瓜的75%。种西红柿的面积是多少平方米？ 26．某商场举行“元旦促销”活动，所有商品先打八五折，会员可以享受折上九折。小云的妈妈是会员，她看中一件原价480元的外套，她最终需要支付多少元？ 27．为迎接第十五届全国运动会，组委会计划对广州南沙全民文化体育综合体的一个圆形广场进行改造。 (1)该圆形广场的直径是28米。这个广场的占地面积是多少平方米？ (2)给这个圆形广场铺设地砖，若由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要8天。两队合作，需要多少天可以完成？ 28．如下图，草地上建有边长为6米的正方体建筑物，牛绳拴在建筑物的一个角上，牛绳长为12米。这头牛能吃到草的最大面积是多少？（两头拴绳处的长度忽略不计） 29．一个无盖的长方体玻璃缸，底面是边长40厘米的正方形，高50厘米。向玻璃缸内注水48升，接着在玻璃缸内放入一个底面积约1200平方厘米的圆锥形铁块，将其完全浸没在水中。此时玻璃缸的水面高度上升了6厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初模拟测试卷 -2025-2026学年数学六年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D A A B D 1．A 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据题意，如果前项加15，那么此时前项则为5＋15＝20，20÷5＝4，也就是比的前项乘了4，那么根据比的基本性质，要使比值不变，比的后项也必须乘4，据此解答。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 4×4＝16 16－4＝12 所以后项应该加12。 2．D 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷单位1的量，单位1是黄旗数。 【详解】根据分析： （面） 做的红旗数比黄旗数多100%。 3．A 【分析】两个正方形边长相等，涂色部分的面积都等于正方形的面积减去一个直径与正方形边长相等的圆的面积，可据此判断面积关系。 分别观察两个涂色部分的周长组成，左边图形的周长包含圆的周长和正方形的两条边长，右边图形的周长包含圆的周长和正方形的四条边长，可据此判断周长关系。 【详解】面积：两个图形里正方形边长相同，涂色面积都是正方形去掉一个直径等于正方形边长的圆，用相同面积减去相同部分，剩余面积相等。 周长：左边涂色周长包含圆的周长加正方形两条边，右边涂色周长为圆的周长＋正方形的周长，周长不相等。 涂色部分的周长不相等，面积相等。 4．A 【分析】假设＝1，然后根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a、b、c、d的值，再比较大小，找出最大的数。 【详解】假设＝1。 a＝1÷＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ c＝1×＝ d＝1 ＞1，＜1，＜1 所以最大的是，即a、b、c、d这四个数中最大的数是a。 5．B 【分析】男生比女生多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1＋），求女生人数，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算； 女生比男生多，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1＋），求女生人数，根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算； 男生比女生少，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－），求女生人数，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算； 女生比男生少，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1－），求女生人数，根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。 【详解】A．男生比女生多，求女生有多少人，列式为120÷（1＋），不符题意； B．女生比男生多，求女生有多少人，列式为120×（1＋），符合题意； C．男生比女生少，求女生有多少人，列式为120÷（1－），不符题意； D．女生比男生少，求女生有多少人，列式为120×（1－），不符题意。 6．D 【分析】①准时率＝准时的数量÷总数量×100%。若送了10个，10都准时送达，则准时率为，此时未派送100个包裹，但准时率是100%。 ②表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫百分率或百分比，所以百分数后面不能带单位。 ③35%的学生中除了睡眠不足9小时的外，还有正好达到9小时的，所以35%的学生不全是睡眠不足9小时的。 ④正确率＝正确题数÷总题数×100%。做20道题，全对，则正确率为。 【详解】①某快递员派送包裹的准时率达到100%，这意味着他准时派送了100个包裹。说法错误。 ②一段公路全长300公里，施工队已经修完了60%，还剩40%公里。说法错误。   ③某学校调查学生睡眠时间，发现有65%的学生每天睡眠超过9小时，说明有35%的学生每天睡眠不足9小时。说法错误。 ④小明做了10道数学题都对，正确率是100%；小红做了20道数学题都对，正确率是200%。说法错误。 说法错误的是①②③④。 7．9；8；37.5；24 【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.375＝＝ ＝＝ ＝3÷8 0.375＝37.5% ＝＝，＝24∶64 即＝3÷8＝0.375＝37.5%＝24∶64。 8． 27 20 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，用这个数乘几分之几即可；求一个数比另一个数少百分之几，用另一个数减这个数，然后除以另一个数，再乘百分之百。 【详解】36×＝27（kg） （5－4）÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以，36kg的是27kg，4千克比5千克少 20%。 9． 47.1 235.5 【分析】分针走一圈是一个圆，圆的半径为10cm，C圆＝2πr，S圆＝πr2，分针从12：00到12：45，分针扫过的图形是一个扇形，钟面上有12大格，分针走过9格，9÷12＝，也就是分针针尖走了个圆弧， 扫过的面积是圆的面积，把数据代入计算即可解答。 【详解】9÷12＝ 走过的路程：2×3.14×10× ＝6.28×10× ＝62.8× ＝47.1（cm） 扫过的面积：3.14×102× ＝3.14×100× ＝314× ＝235.5（cm2） 10．50 【分析】设这批五子棋一共有x套；把进价看作单位“1”.利润是批发价的30%，用进价×30%，求出一套五子棋的利润；x套的利润是x×（20×30%），它的是240元。列方程：x×（20×30%）×＝240，解方程，即可解答。 【详解】解：这批五子棋一共有x套。 x×（20×30%）×＝240 x×6×＝240 x＝240 x＝240÷ x＝240× x＝50 11． 1 【分析】当两个数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数；最简分数的分子和分母互质，最大公因数是1。 【详解】由可知，是的5倍，则＞，因此和的最小公倍数是。 是最简分数，和互质，因此和的最大公因数是1。 12． 50 198 【分析】①将另一段栈道看作单位“1”，已知栈道是单位“1”的；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用已知栈道的长除以。 ②先将原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，提价后的价格＝原价×；再将提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的，现价＝提价后的价格×。 【详解】 （米） （元） 13．2025 【分析】第一个方框：1个 第二个方框： 1＋4＝5（个） 第三个方框： 1＋4＋4 ＝5＋4 ＝9（个） …… 可发现每增加一个方框，比前一个方框多4个点，第507个方框，比第一个方框多（507－1）×4个点，据此解答。 【详解】1＋（507－1）×4 ＝1＋506×4 ＝1＋2024 ＝2025（个） 14．37.68 【分析】以正方形一条边为轴旋转一周得到一个圆柱，正方形的边长是圆柱底面圆的半径，也是圆柱的高，所以半径乘高的积等于正方形的边长乘边长，也就是正方形的面积，圆柱的侧面积＝，把数据代入计算即可。 【详解】2×3.14×× ＝6.28×6 ＝37.68（） 所以圆柱的侧面积是37.68。 15．√ 【分析】三角形内角和是 180°。三角形的三个内角度数比是2∶2∶5，用按比分配的方法求出三个角中最大的角。最大的角是钝角，三角形就是钝角三角形；最大的角是直角，三角形就是直角三角形；最大的角是锐角，三角形就是锐角三角形。 【详解】180°÷（2＋2＋5） ＝180°÷9 ＝20° 20°×5＝100° 100°＞90° 则最大的角是钝角。 所以，这个三角形是钝角三角形。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×，先计算出总人数即（）人，再计算出实际出勤率与题干中的进行比较即可判断。 【详解】 ，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】可以将99写成（98＋1），再根据乘法分配律进行简便计算，据此判断计算是否正确。 【详解】 故答案为：√ 18．√ 【分析】互为倒数的两个数乘积为 1，即。将算式中的除法转化为乘法，利用乘法交换律和乘法结合律，将与结合计算，求出算式的结果。 【详解】 故答案为：√ 19． √ 【分析】根据圆的面积计算公式 可知，圆周率 是固定不变的常数，圆的面积大小唯一取决于半径的长度，半径变化，面积随之变化。 【详解】圆的面积计算公式为 。在此公式中， 表示圆周率，是一个固定的数； 表示圆的半径。因为 是定值，所以圆的面积 随着半径 的变化而变化，即圆面积的大小与它的半径长短有关。原题说法正确。 故答案为：√ 20． ；；；；； ；；；； 【解析】略 21．；30；29； ；； 【分析】（1）按照运算顺序先算乘法，再算除法，一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 （2）先把百分数化成分数，再将除法转化为乘法，提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算。 （3）先把除法转化为乘法，利用乘法分配律展开简算。 （4）利用减法的性质先算括号里面的减法，再算括号外的除法。 （5）把百分数化成分数，先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的除法。 （6）先依次计算乘法和除法，最后计算减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝30 （3） ＝ ＝ ＝14＋15 ＝29 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （5）   ＝   ＝   ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 22．；； 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去，再同时除以2，求出方程的解； （2）根据等式的性质，先给方程的两边同时乘，再同时除以，求出方程的解； （3）先把百分数化成分数，计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： 解： （3） 解： 23．6.86cm2 【分析】圆的半径等于长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积×。 【详解】5×2－3.14×22× ＝5×2－3.14×4× ＝10－3.14×（4×） ＝10－3.14×1 ＝10－3.14 ＝6.86（cm2） 24．35千克 【分析】把竹子的质量看作单位“1”，根据题意可知，竹笋的质量是竹子的（1－），根据分数乘法的意义，用单位“1”乘对应分率即可求出竹笋的质量。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝35（千克） 答：这天动物园为大熊猫准备了35千克竹笋。 25． 90平方米 【分析】学校劳动基地的面积×种黄瓜的面积所占百分比×种西红柿的面积所占百分比＝种西红柿的面积。 【详解】 （平方米） 答：种西红柿的面积是90平方米。 26．367.2元 【分析】本题考查百分数的应用及折扣问题。首先明确“打八五折”表示现价是原价的85%，“折上九折”表示会员价是打折后价格的90%。根据分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。先计算打八五折后的价格，再计算会员折上折的价格，可列综合算式解答。 【详解】480×85%×90% ＝408×90% ＝408×0.9 ＝367.2（元） 答：她最终需要支付367.2元。 27．(1)615.44平方米 (2)4.8天 【分析】第（1）小题考查圆的面积计算。已知圆的直径，需先根据“半径＝直径÷2”求出半径，再利用圆的面积公式进行计算，取3.14。 第（2）小题考查工程问题。将铺设地砖的总工作量看作单位“1”，甲队单独完成需要12天，则甲队的工作效率为；乙队单独完成需要8天，则乙队的工作效率为。两队合作的工作效率为两队效率之和，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”即可求出合作需要的天数。 【详解】（1）圆的半径：（米） 圆的面积： （平方米） 答：这个广场的占地面积是615.44平方米。 （2）两队合作需要的天数： （天） 答：两队合作，需要4.8天可以完成。 28．395.64平方米 【分析】分析题目，这头牛能吃到草的最大面积等于以12米为半径的圆的面积的，再加上2个半径是（12－6）米的圆面积的，圆的面积＝πr2，据此列式计算。 【详解】3.14×122×＋3.14×（12－6）2××2 ＝3.14×144×＋3.14×62××2 ＝452.16×＋3.14×36××2 ＝339.12＋113.04××2 ＝339.12＋28.26×2 ＝339.12＋56.52 ＝395.64（平方米） 答：这头牛能吃到草的最大面积是395.64平方米。 29．24厘米 【分析】根据排水法原理，当物体完全浸没在水中时，物体的体积等于水面上升部分的水的体积。 计算长方体玻璃缸的底面积，求出水面上升部分的体积，即圆锥形铁块的体积，圆锥的高等于体积乘3再除以底面积。 【详解】40×40＝1600（平方厘米） 1600×6＝9600（立方厘米） （厘米） 答：圆锥形铁块的高是24厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $