第二十二章 函数 测试卷 -2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十二章测试卷 (时间:120分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和y，其中 y不是x的函数的是 ( ) A.匀速行驶的汽车行驶的路程y随行驶时间x的变化而变化 B.菱形的周长y 随菱形的边长x 的变化而变化 C.圆的面积y 随圆的半径x 的变化而变化 D.一个正数的平方根 y 随这个正数x 的变化而变化 2.下列各图中，表示 y 是x 的函数的是 ( ) 3.已知函数y= kx+2 的图象经过点(-1,3),则k 的值为 ( ) A.5 B.-5 C.1 D.-1 4.根据如图所示的程序计算函数 y 的值，若输入x 的值是7，则输出 y 的值是-2,，若输入x 的值是-8，则输出 y 的值是 ( ) A.5 B.10 C.19 D.21 5.小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离(s)与出发时间(t)之间的对应关系的是 ( ) 6.已知 f(x)=10x+1,如：当 x=3时，f(3)=3×10+1=31,则当 f(x)=21时，x的值为 ( ) A.-2 B.2 C.3 D.7 7.【新情境】激光测距仪 L 发出的激光束以 千米/秒的速度射向目标M，t秒后测距仪L 收到目标M 反射回的激光束，则测距仪L 到目标M的距离d(千米)与时间t(秒)的关系式为 ( ) A. B. C. D. 8.点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t(分)对应的数据如表： t(分) 0 2 4 6 8 10 h(厘米) 40 36 32 28 24 20 则这根蜡烛最多能燃烧的时间为 ( ) A.20分钟 B.30分钟 C.40分钟 D.80分钟 9.(广东中考)在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W·h)与骑行里程x(km)之间的关系如图.当电池剩余能量小于100 W·h时，摩托车将自动报警.根据图象，下列结论正确的是 ( ) A.电池能量最多可充 400 W·h B.摩托车每行驶 10 km消耗能量 300 W·h C.一次性充满电后，摩托车最多行驶25 km D.摩托车充满电后，行驶18km将自动报警 10.(新疆中考)一辆快车从 A 地匀速驶向 B地，一辆慢车从B地匀速驶向 A 地，两车同时出发，各自到达目的地后停止.两车之间的距离s(km)与行驶时间 t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是 ( ) A.两车出发2 h后相遇 B. A,B 两地相距280 km C.快车比慢车早 到达目的地 D.快车的速度为 80 km/h,慢车的速度为60 km/h 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.(齐齐哈尔中考)在函数 中，自变量x的取值范围是 . 12.如图，圆锥的底面半径r=2cm，当圆锥的高 h 由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是 . 13.(福州期中)已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x 与对应的纵坐标y 分别如下表所示.若这两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标 y 是 . 甲 乙 x 0 1 2 3 x -1 0 1 2 y 0 1 2 3 y 3 2 1 0 14.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是 . 15.现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条 600米长的隧道，所挖隧道长度 y(米)与挖掘时间x(天)之间的函数关系如图所示.现有下列说法：①甲队每天挖100 米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③当.x=2或6时，甲、乙两队所挖隧道长度相差 100 米；④甲队比乙队提前1天完成任务.其中正确的有 .(填序号) 三、解答题(共75分) 16.(12分)小明绘制出荡秋千时秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示，结合图象回答： 学科网（北京）股份有限公司 (1)请判断h是否是关于t 的函数，并说明理由； (2)秋千静止时离地面的高度是多少米?当t=5.4s时，秋千离地面的高度h 约为多少米? (3)秋千摆动第三个来回需要多长时间? 17.(14分)如图，某品牌自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为 0.8cm.设链条长度为y cm,链条节数为x. (1)观察图形，填写下表： 链条节数x/节 2 3 4 … 链条长度 y/cm 4.2 … (2)上表的两个变量中，自变量是 ； (3)请写出 y 与x 之间的函数解析式； (4)如果一辆自行车的链条(安装前)共由60 节链条组成，那么这根链条安装到自行车上后，总长度是多少? 18.(14分)数学活动课上，老师提出问题：如图1，有一张长4d m、宽3dm的长方形纸板，在纸板的四个角处裁去四个相同的小正方形，然后做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大? 下面是探究过程，请补充完整： (1)设小正方形的边长为 盒子的体积为 根据长方体的体积公式得到y 关于x 的关系式为 ； (2)自变量x 的取值范围是 ； (3)列出y 与x 的几组对应值，补全表格： x/ dm … 1 … … 1.3 2.2 2.7 3.0 2.8 2.5 1.5 0.9 … (说明：表格中相关数值保留一位小数) (4)在如图2所示的平面直角坐标系xOy 中描出以补全后的表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象. 19.(15分)如图，等腰直角三角形ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为 12 cm,AC 与 MN 在同一直线上，开始时点 A 与点 M 重合，让三角形 ABC 沿直线MN 向右运动，最后点 A 与点 N 重合. (1)试写出重叠部分面积 与MA 的长度x(cm)之间的函数关系式； (2)当MA=4cm时，重叠部分的面积是多少? (3)当MA 的长度是多少时，四边形 BCMD 的面积与重叠部分的面积比是5：4? 20.(20分)(天津中考)已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家0.6 km，公园离家1.8km.小华从家出发，先匀速步行了6 min到书店，在书店停留了12 min，之后匀速步行了 12 min到公园，在公园停留25 min后,再用15 min匀速跑步返回家,下图中x 表示时间，y表示离家的距离.图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系. 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表: 小华离开家的时间/min 1 6 18 50 小华离家的距离/km 0.6 ②填空：小华从公园返回家的速度为 km/ min; ③当0≤x≤30时，请直接写出小华离家的距离 y 关于时间x 的函数解析式. (2)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以0.05 km/min的速度散步直接到公园.在从家到公园的过程中，对于同一个 x 的值，小华离家的距离为y ₁，小华的妈妈离家的距离为 当 时，求x的取值范围(直接写出结果即可). 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二十二章测试卷 1. D 2. D 3. D 4. C 5. B 6. B 7. D8. A 9. C 10. C 11. x>1且x≠2 12. h,V 13.1 14.甲 15.①②③ 16.解：(1)由图象可知，对于每一个摆动的时间t，h都有唯一确定的值与其对应，所以h 是关于t的函数. (2)由图象可知，秋千静止时离地面的高度是0.5m .由图象可知,当 t=5.4s时，秋千离地面的高度h约为1.0m. (3)7.8-5.4=2.4(s),即秋千摆动第三个来回需要2.4s. 17.解:(1)5.9 7.6 (2)链条节数x (3)根据题意,得y=2.5x-0.8(x-1)=1.7x+0.8,即 y与x之间的函数解析式为y=1.7x+0.8(x≥1且x为整数). (4)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm，所以这辆自行车链条的总长度为1.7×60+0.8-0.8=102(cm). 答：这根链条安装到自行车上后，总长度为102 cm. 18.解:(1)y=x(4-2x)(3-2x) (2)0<x<1.5 解法提示:∵x>0,4-2x>0,3-2x>0,∴0<x<1.5. (3)3.0 2.0 解法提示:由函数关系式知，当 时,y=3.0; 当x=1时,y=2.0. (4)如图所示. 19.解:(1)由题意,得 y(cm²)与x(cm)之间的函数关系式为 (2)当x=4时, 即当MA=4 cm 时,重叠部分的面积是8cm². (3)当四边形 BCMD 的面积与重叠部分的面积的比是5：4时，等腰直角三角形ABC 与重叠部分的三角形的面积的比是9:4. 因为等腰直角三角形 ABC 的面积是 ×12×12=72(cm²),所以重叠部分的面积是 因为 y 与x 之间的函数关系式是 y 所以令 所以 因为x≥0,所以x=8, 即当 MA 的长度是 8cm 时，四边形BCMD 的面积与重叠部分的面积的比是5:4. 20.解:(1)①0.1 0.6 1.8 ②0.12 (2)12<x<24. 解法提示：易得 令 则 0.05x=0.6,解得x=12; 令 则0.05x=0.1x-1.2,解得x=24, 结合函数图象可知，当 时,12<x<24. 学科网（北京）股份有限公司 $