第二十二章 函数 测试卷-【新学期对照学】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

高效备考 精推提分 第二十二章测试卷 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本题共计7小题，每小题5分， 可近似表示为( 共35分) 1.下列图象中，表示y是x的函数的是( 溶液PH 溶液PH - 溶液质量/g 溶液质量/g A B 溶液PH 溶液PH 7 2.函数y=+1中自变量x的取值范围是 () 溶液质量g 溶液质量g C D A.x≥-1且x≠0 B.x≥-1 5.如图1，在口ABCD中，动点P从点B出 C.x≥1 D.x>0 发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经 3.李师傅到小区附近的爱心加油站加 过的路程为x,△ABP的面积为y,其中y 油，若所用的加油机上的数据显示情 是x的函数，函数的图象如图2所示，则 况如图所示，则常量是( 口ABCD的周长为( 金额/元 333.56 数量/L 44.24 单价/（元/L) 7.54 61418元 图1 图2 A.金额 B.数量 A.14 B.18 C.20 D.28 C.单价 D.金额和数量 6.位于昆明市西山区的豹子箐是一处研学 4.跨学科整合化学如图，烧杯中装有适 基地.周末，恒恒一家从家出发开车前往 量Ca(OH),溶液，向烧杯中不断滴入稀盐酸 该基地游玩，经过服务区时，休息片刻后 后，烧杯中的溶液的PH值变化情况用图象 继续开车前往目的地.汽车行驶路程s(单 13 位：km)与汽车行驶时间t(单位：min)之 x,腰长为y,则y关于x的函数表达式为 间的函数图象如图所示，下列说法不正确 自变量x的取值范围是 的是( 本skm 9.中考新角度程序框图根据如图所示的 225 程序计算函数y的值.若输入x的值为2 125 时，输出y的值为1，则输入x的值为4 时，输出y的值为 080100200x/mim 是 y=2x+b A.他们在服务区休息了20min 输入x →输出y B.恒恒家距离基地350km C.他们出发80min后到达服务区 否 y=bx+3 D.在服务区休息前的行驶速度比休息后快 10.一个蓄水池有水50m3,打开放水闸门匀 7.跨学科整合化学硫酸钠(Na,S0,)是 速放水，蓄水池中的水量和放水时间的 种无机化合物，在工业、农业、食品、医 关系如表： 疗等多个领域发挥重要作用.硫酸钠在 放水时间/min 1 2 3 100g水中的溶解度y(单位：g)与温度t 水池中水量/m3 48464442 (单位：℃)之间的对应关系如图所示，则 则放水时间为7min时，蓄水池中有水 下列说法正确的是( m3. 个ylg 48.8--… 43.7 11.选材新风向数学文化《九章算术》中 记载：今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长 19.5 七寸；瓠生其下，蔓日长一尺.问几何日 相逢.大意是有一道墙，高9尺(1尺= 2040 6080t/℃ 10寸)，上面种一株瓜，瓜蔓向下伸，每天 A.当温度为0℃时，硫酸钠在水中溶解度 长7寸，地上种着瓠向上长，每天长1尺 为0 问瓜蔓、瓠蔓要多少天才相遇.瓜蔓与瓠 B.硫酸钠的溶解度随着温度的升高而 蔓分别离地面的高度h(单位：尺)关于生 增大 长时间x(单位：天)的函数图象如图所 C.0℃~20℃时，温度每升高1℃，硫酸 示，则瓜蔓与瓠蔓是在第 天 钠溶解度的增加量不相同 相遇， D.要使硫酸钠的溶解度不低于43.7g,温 个h/尺 度应控制在40℃~80℃ 90 瓠蔓 二、填空题（本题共计5小题，每小题5分， 共25分) 瓜蔓 8.已知等腰三角形的周长为10，设底边长为 0 x天 14 12.如图1，在直角梯形ABCD中，BC∥AD, 14.（11分)如图，在长方形ABCD中，AB=4, CD⊥AD,动点P从点A出发，以2cm/s BC=8.点P在边AB上运动，设PB=x,图 的速度沿AB→BC→CD的方向运动，当 中阴影部分的面积为y. 点P到达点D时停止运动.已知△PAD A 的面积y(单位：cm)与点P的运动时间 x(单位：s)的函数关系如图2所示，则α 的值为 B ↑y/cm2 (1)在这个变化过程中， B 是自变量， 是因 变量； (2)写出阴影部分的面积y与x之间的 2.53.5 5.5x1s 关系式； 图1 图2 (3)点P在什么位置时，阴影部分的面 三、解答题（本题共计5小题，共60分） 积为20？ 13.真实任务情境水温(10分)小明为 了了解水温的变化规律，连续测量并记 录一杯开水在室温下的温度变化情况， 如下表： 时间/min051015253545556570 温度/℃98715545352824222222 根据上表，回答问题： (1)室温大概是 ℃ (2)你能描述在室温下开水温度随时间 15.真实任务情境电费(12分)为鼓励市 变化的特点吗？ 民节约用电，某市采用分档计费方式计算 (3)某种奶粉的适宜冲泡温度为42℃， 电费，电费按分档累进计算，即用电量在第 小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大 一档范围内的部分按第一档单价计费，超 约需要等多久？ 出第一档但在第二档范围内的部分按第二 档单价计费，以此类推下表是家庭人口不 超过5人的用户年用电量及分档计费标准 (以年用电量为准计算电费)： 用户年用电量x 单价（单位： (单位：KW·h) 元/(KW·h)) 第一档 0≤x≤2500 0.5 第二档2500<x≤3000 0.6 第三档 x>3000 0.8 (1)当2500<x≤3000时，求出电费y 17.（14分)为加强校际交流，某市甲、乙两 (单位：元)与x之间的关系式： 高校联合开展户外徒步及参观友校校 (2)某用户一年的电费是1430元，求该 史馆等活动.甲、乙两所高校相距10km, 用户这一年的用电量， 甲校队伍从本校出发匀速步行到乙校需 2.5h,乙校队伍从本校出发匀速步行到 甲校需2h.现甲、乙两所高校队伍同时从 各自学校出发相向而行到对方学校，甲、 乙两所高校队伍的距离y(单位：km)与 步行时间x(单位：h)之间的关系如图所 示.请回答下列问题： y/km◆ 10 16.(13分)李师傅将容量为60L的货车油 箱加满后，从工厂出发运送一批物资到 某地，行驶过程中，货车离目的地的路程 22.5x/h s(单位：km)与行驶时间t(单位：h)的关 (1)甲、乙两所高校队伍出发后几小时 系如图所示，当油箱中剩余油量为10L 相遇？ 时，货车会自动显示加油提醒.已知该货 (2)说明点C的实际意义，并求出点C 车平均耗油量为0.1L/km,请根据图象 的纵坐标 解答下列问题： (3)甲、乙两所高校队伍出发后多少小 个s/km 时相距8.5km? 880 560 0 4 t/h (1)工厂距目的地的路程为 km; (2)求s关于t的函数解析式，并写出自 变量的取值范围： (3)运输过程中，当显示加油提醒时，货 车行驶了多久？ 6,E是AD的中点， ∴DE=AE, r∠AFE=∠ECD, 在△AEF与△DEC中 ∠AEF=∠DEC, LAE =ED, .△AEF≌△DEC(AAS),∴.AF=DC. AF=BD,∴.BD=CD. (2)解：当AB=AC时，四边形AFBD为矩 形.证明如下： AF=BD,AF∥BD, ∴.四边形AFBD为平行四边形 AB=AC,BD=DC, ∴.AD⊥BC,∴.∠BDA=90°， ∴.四边形AFBD为矩形 (3)解：四边形AFBD为菱形.理由如下： .∠BAC=90°，BD=CD, ∴A0=BC=BD 由(2)证得，四边形AFBD为平行四边形， ∴.四边形AFBD为菱形 19.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.OA=0C,OB=0D. DE=70D,BF-70B,.DE=BF, ∴.DE+OD=BF+OB,即OE=OF, ∴.四边形AFCE为平行四边形 (2)解：四边形ABCD是平行四边形， ∴.OA=OC,OB=0D. DE-OD,BF-0B..DE-BF, ∴.DE+OD=BF+OB,即OE=OF, ∴.四边形AFCE为平行四边形. 由此可得出结论：若DE=OD,BF 1OB,则四边形AFCE为平行四边形， (3)解：在□ABCD中，AD∥BC, ∴.∠DAC=∠BCA. .CA平分∠BCD,.∠BCA=∠DCA, ∴.∠DCA=∠DAC,∴.AD=CD. .0A=0C, ∴.OE⊥AC,∴.OE垂直平分AC,∴.AE=CE. ·∠AEC=60°，.△ACE是等边三角形， ∴.AE=CE=AC=20A=10, ∴.四边形AFCE的周长=2(AE+CE)=2× (10+10)=40(cm). 20.(1)EB=FD. 提示：四边形ABCD为正方形， .'AB=AD. ·,以四边形ABCD的边AB,AD为边分别向 外侧作等边三角形ABF和ADE, ∴.AF=AB,AD=AE,∠FAB=∠EAD=60°， ∴.∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD,即 ∠FAD=∠BAE, AF =AB, 在△AFD和△ABE中，∠FAD=∠BAE, LAD =AE, .△AFD≌△ABE(SAS),∴.EB=FD. (2)解：EB=FD.理由如下，△AFB为等边 三角形， ∴.AF=AB,∠FAB=60°. 又△ADE为等边三角形， .AD=AE,∠EAD=60°， ∴.∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD,即 ∠FAD=∠BAE, AF =AB, 在△AFD和△ABE中，∠FAD=∠BAE, LAD =AE, ∴.△AFD≌△ABE(SAS),∴.EB=FD (3)解：60°.提示：：△ADE为等边三角 形，∴.∠EAD=60° 同理(2)可得，△AFD≌△ABE, ∴.∠AEB=∠ADF, ∴.∠EGD=∠EFD+∠AEB=∠EFD+∠ADF= ∠EAD=60°. 第二十二章测试卷 1.C 2.A由题意，得x+1≥0且x≠0，解得x≥-1 且x≠0. 3.C依题意，单价7.54元/L是固定不变的， 而金额和数量会随加油数量变化而变化，故 常量是单价. 50 4.CA.PH值从小于7开始上升，不符合初始 碱性的情况.B.PH值始终不变，不符合中和 反应的变化情况.C.PH值从大于7开始，逐 渐减小至小于7，符合题意.D.PH值最终稳 定在7，不符合盐酸过量后溶液呈酸性的 情况. 5.D由题图2知，BC=6,CD=14-6=8.在 □ABCD中，AD=BC=6,AB=CD=8, ∴.☐ABCD的周长为AD+BC+AB+CD=28. 6.B他们在服务区休息了100-80= 20(min),选项A不符合题意；由题意可知， 恒恒家距离研学基地225km,选项B符合题 意；汽车经过80min到达服务区，选项C不 符合题意；在服务区休息前的行驶速度： 125÷80=1.5625(km/min),休息后的行驶 速度：（225-125)÷(200-100)= 1(km/min),则在服务区休息前的行驶速度 比休息后快，选项D不符合题意， 7.CA.题目未给出0℃时硫酸钠的溶解度数 据，且固体物质的溶解度一般不为0，此选项 不符合题意；B.由数据可知，40℃时溶解度 为48.8g,80℃时溶解度为43.7g,说明温度 升高到一定程度后，硫酸钠的溶解度反而减 小，并非随温度升高而增大，此选项不符合题 意；C.0℃~20℃时，温度每升高1℃，溶解 度的增加量不相同，此选项符合题意；D.虽 然40℃时溶解度为48.8g,48.8g≥43.7g, 80℃时溶解度为43.7g,但是无法确定80℃ 之后溶解度是否仍不低于43.7g,此选项不 符合题意 8.y=10,-x0<x<5①：x+2y=10,÷y= 2 02产，②由三角形三边关系，两边之和大于第 三边，得2y>x,即2×10，x>,解得x<5.同 2 时，三角形各边长大于零，故x>0且y>0,故 自变量x的取值范围为0<x<5. 9.7当x=2时，y=2b+3=1,∴.b=-1.当x=4 时，y=2x-1=2×4-1=7. 10.36由题意可知，蓄水池原有水50m,放水 速度为(50-48)÷1=2(m3/min),所以当 放水时间为7min时，水池中水量为50- 7×2=36(m3). 1.5高 1尺=10寸，故墙高9尺=90寸，瓜蔓 每日长7寸，瓠蔓每日长1尺，即10寸.瓜蔓 从墙顶向下生长，离地面的高度（单位：寸） 为h=0-7x;瓠蔓从地面向上生长，离地 面的高度（单位：寸）为h氯=10x;相遇时两 者高度相等，则90-7=10x,解得x=57 12.10如图，过B作BH⊥AD于点H.:BC∥ AD,CD⊥AD,∴.∠ADC=∠BCD=∠DHB= 90°=∠AHB,∴.四边形CBHD是长方形， ∴.BC=DH,BH=CD H 由题图可知，AB=2.5×2=5,BC=(3.5- 2.5)×2=2,CD=(5.5-3.5)×2=2×2= 4,∴.BH=CD=4,BC=DH=2,∴.AH= √AB2-Bf=√52-4=3，.AD=DH+ AM=5,a=2A0:B册=2×5x4=10 13.(1)22. 提示：由表格可知，从55min开始水温不再 发生变化，保持在22℃， .当天的室温大概是22℃ (2)解：由题中表格数据，可得在室温下开 水随时间的增加温度逐渐降低，最后与室温 保持一致. (3)解：结合题中表格数据，可得在15min至 25min内，每分钟温度降低1℃， ∴.某种奶粉的适宜冲泡温度为42℃，小明 想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等 18 min. 14.(1)PB的长是自变量；阴影部分的面积是 因变量 (2)解：因为AB=4,BC=8,PB=x, 所以阴影部分的面积为)=2×8(4-x+ 4)=32-4x, 所以阴影部分的面积y与x之间的关系式 为y=32-4x. (3)解：由题意得，32-4x=20, 解得x=3, 所以PB=3, 即点P到点B的距离为3时，阴影部分的面 积为20. 15.解：(1)当2500<x≤3000时， y=2500×0.5+0.6(x-2500)=0.6x-250, 所以当2500<x≤3000时，电费y与x之 间的关系式为y=0.6x-250. (2)2500×0.5=1250(元)，0.6×3000- 250=1550(元). 因为1550>1430>1250， 所以该用户用电量属于第二档. 设该用户一年的用电量为xKW·h,则 1430=0.6x-250, 解得x=2800, 故该用户一年的用电量为2800KW·h. 16.(1)880. (2)解：货车的速度为(880-560)÷4= 80(km/h), 则s=-80t+880, 当-80t+880=0时，解得t=11, 即s关于t的函数解析式为s=-80t+880 (0≤t≤11). (3)解：60-0.1×80t=10, 解得-空。 即运输过程中，当显示加油提醒时，货车行 驶r学n 17.解：(1)甲校队伍从本校出发匀速步行到 乙校需2.5h,乙校队伍从本校出发匀速步 行到甲校需2h, ∴.甲校队伍的速度：10÷2.5=4(km/h), 乙校队伍的速度：10÷2=5(km/h), ∴.甲、乙两所高校队伍相遇的时间：10÷ (4+5)=9(). (2)乙校队伍到甲校的时间为2h, 此时甲校队伍步行的路程为4×2=8(km). 图象表示甲、乙两所高校队伍的距离y (单位：km)与步行时间x(单位：h)之间的 关系， ∴.点C表示乙校队伍到达甲校时，甲、乙两 所高校队伍相距8km,点C的纵坐标为8. (3)设甲、乙两所高校队伍出发后xh相距 8.5km, 甲、乙两所高校队伍相遇前：10-（4+5)x= 85,解得x=6, 甲，乙两所高校队伍相遇后：9(x-9) 85,解得x=18 37 甲，乙两所高校队伍出发后Gh或诏h 相距8.5km. 第二十三章测试卷 1.C2.C 3.B由题中图象可得，当x>1时，x+b>2,所 以关于x的不等式kx+b>2的解集是x>1. 4.B在y=-3x+b中，-3<0，.y随x的增 大而减小.：-2<3，∴.m>n. 5.D由题意可得k1>0,-1<b1<0,k2<0,1< b2<2.一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2 的图象都过点(1,0)，.k1+b1=0,k2+b2= 0,.0<k1<1,-2<k2<-1,.b1+b2>0, kk2<0,2k2+b2<0,k1+k2<0. 6.C出水时间每增加5min,剩余水量就减少 20L,则原有水量为80+20=100(L),∴.Q= 100-29=100-4 7.B由题意可知A,B两城之间的距离为 300km,甲车行驶的时间为5h,而乙车是在 甲车出发1h后出发的，且用时3h,即比甲 车早到1h,故①②符合题意.设甲车离开A 2