第八单元 数据的表示和分析（知识清单）数学北师大版五年级下册

第八单元 数据表示和分析 知识清单 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：复式条形统计图的认识及绘制： 1、 复式条形统计图的绘制方法：复式条形统计图与单式条形统计图的绘制方法基本相同，只是每组有两个数据，要用两种不同颜色（或底纹）的直条表示，并注明图例。 2、 复式条形统计图的特点：复式条形统计图不但能表示出两组数据数量的多少，而且可以比较出两组数据相对数量的大小。 3、 从复式条形统计图中获得有关数学信息：要运用横向、纵向、综合观察等方式，读懂统计图所反映的信息，并能进行客观分析。 知识点02：复式折线统计图的认识及绘制： 1、 复式折线统计图不但能表示两组数据数量的多少、数量的增减变化情况，而且还可以比较两组数据的变化趋势。 2、 绘制复式折线统计图的方法与绘制单式折线统计图的方法基本相同，不同之处是复式折线统计图中用两条不同的折线表示两组不同的数据，并要注明图例。 知识点03：平均数的再认识： 1、 求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数； 2、 平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平； 3、 平均数具有灵敏性，每个数据或大或小的变化都会影响到最终的结果。 题型1：复式条形统计图的认识及绘制 【例1】自行车厂去年前三季度生产的成人自行车和儿童自行车数量如下：第一季度，成人自行车3600辆，儿童自行车1900辆；第二季度，成人自行车3500辆，儿童自行车2000辆；第三季度，成人自行车4000辆，儿童自行车1800辆。根据数据完成统计表和条形统计图。 季度 总计 一 二 三 成人自行车数量/辆 儿童自行车数量/辆 【例2】目前患近视儿童呈现“低龄化”，针对这个问题，某机构对45名中小学学生以及家长开始患近视的年龄进行了调查，并将数据绘制成复式条形统计图（如图）。你认为图例表示( )，图例表示( )，15岁以上中小学学生与家长开始患近视的人数最简比是( )。 题型2：复式折线统计图的认识及绘制 【例3】下面是华新电脑公司第一、第二门市部2013－2017年上缴利润统计图。    (1)这是一幅复式( )统计图。 (2)( )门市部上缴的利润增长得快一些。 (3)第一门市部( )年至( )年上交的利润增长最快。 【例4】下面是某小学2007~2012年入学的男生、女生每年患近视的情况统计表。 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 男生/人 6 13 18 19 35 44 女生/人 9 22 36 23 48 64 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （2）从图中你获得了哪些信息？与同伴交流。 （3）该年级男、女生患近视的变化趋势是怎样的？预计2013年男、女生患近视的情况会怎样？ 题型3：平均数的再认识 【例5】单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出：81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是( )分。 【例6】育才小学四（1）班某组女生一分钟跳绳成绩如下： 成员 李爽 张涵 郑丽 刘佳 王洋 孙乐 成绩/下 145 120 136 118 166 125 （1）这组女生一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ （2）这个组的孔玲同学请假了，后来经过补测，她的跳绳成绩是130下。不计算，请你分析一下孔玲同学的成绩对这一组同学跳绳的成绩有什么影响。 一、填空题 1．目前患近视儿童呈现“低龄化”，针对这个问题，某机构对45名中小学学生以及家长患近视的年龄进行了调查，并将数据绘制成复式条形统计图（如图）。你认为图例表示 ，图例表示 ，我的理由是 。 2．看图回答问题。 (1)奇奇到达终点后，思思再跑( )分才能到达终点。 (2)思思比奇奇每分少跑( )米。 3．单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出：81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是( )分。 4．下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中时间和高度的统计图。 （1）甲飞机飞行了( )秒，乙飞机飞行了( )秒。 （2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是( )米，起飞后第( )秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约第( )秒两架飞机的高度相差最大。 （3）从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态是( )。 5．李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。    (1)跑完1000米，李林用( )分，张军用( )分。 (2)起跑后的第1分钟，( )跑的速度快些。 (3)起跑后的第( )分，两人跑的路程同样多，大约是( )米。 6．下面是两名同学8次数学测试成绩统计图，看图回答问题。 (1)第1次数学测试小华得( )分，小明得( )分；第4次数学测试小华得( )分，小明得( )分。 (2)请你根据统计图，用简短的话分别评价一下小华和小明的数学学习情况。 7．下面是某工厂三个车间甲、乙两种产品的产值统计图，看图填空。 (1)这是( )统计图。 (2)乙产品产值最大的是( )车间，最少的是( )车间。 (3)甲产品产值最大的是( )车间，最少的是( )车间。( )车间的总产值最大，是( )万元。 8．某食品厂上半年收支情况如下图，根据统计图回答问题。 (1)收入和支出相差最小的是( )月，( )月到( )月收入增长得最多。 (2)3月盈利( )万元。 9．操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是( )千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是( )千克。 10．用( )统计表或( )统计图能清楚看出我班男、女生从一年级到四年级4年的平均身高情况。 11．在某小学举行的校园歌手大奖赛上，12位评委给一名选手的打分如下：9.9，9.5，9.7，9.7，8.8，9.6，9.6，9.5，9.4，9.6，9.3，9.1，如果去掉一个最高分和一个最低分，再取平均数作为选手得分，那么这名选手的得分是( )分。 12．下面是华新电脑公司第一、第二门市部2013－2017年上缴利润统计图。    (1)这是一幅复式( )统计图。 (2)( )门市部上缴的利润增长得快一些。 (3)第一门市部( )年至( )年上交的利润增长最快。 13．目前患近视儿童呈现“低龄化”，针对这个问题，某机构对45名中小学学生以及家长开始患近视的年龄进行了调查，并将数据绘制成复式条形统计图（如图）。你认为图例表示( )，图例表示( )，15岁以上中小学学生与家长开始患近视的人数最简比是( )。 二、判断题 14．如果要统计某地年至年每年新生婴儿不同性别人数变化情况，应制成复式折线统计图。( ) 15．雪容融想统计历届冬奥会参加人数，应该选用复式条形统计图比较合适。( ) 16．复式条形统计图可以同时表示两种或两种以上不同数量。( ) 17．统计希望小学低年级和高年级同学最喜欢的课外读物情况，应该选择复式条形统计图。( ) 18．同一个条形统计图中的每一小格代表的数量可以不相等。( ) 19．在同一幅条形统计图或折线统计图中，单位长度代表的数量相同。( ) 20．复式条形统计图可以直观地比较两种小麦在不同地区的产量。( ) 21．条形统计图可以直观地表示数量的多少。( ) 22．两幅不同的折线统计图，一定能合成复式折线统计图。( ) 23．折线统计图可以直观地呈现数据的多少，条形统计图能清楚地看到数据的变化趋势。( ) 三、选择题 24．《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。如图是甲、乙两人某周的微信步数统计图，下列描述正确的是（    ）。 A．甲坚持运动，是运动达人。 B．乙从不运动，喜欢宅在家。 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 25．要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择（    ）统计图更合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式条形 D．复式折线 26．学校田径队四名队员的身高在140cm至150cm之间。小明身高170cm，如果他加入田径队，田径队员的平均身高（    ）。 A．增加12.5cm B．增加20cm至30cm C．增加5cm至7.5cm D．增加4cm至6cm 27．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：领先的兔子骄傲了，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，到了终点时，乌龟早就到了……下面比较符合情节的图是（    ）。 A． B． C．D． 28．小华和小梅骑自行车从学校沿同一条路到6千米外的图书馆。已知小华比小梅先出发，她们行驶的路程和时间的关系如图所示。下面说法中正确的是（    ）。 A．她们都骑行了6千米 B．两个人同时到达图书馆 C．相遇后，小华的速度比小梅慢 29．根据中国膳食委员会建议，学生一天摄入脂肪不应超过50克。如图是一些常见菜品（一份量）中的营养物质含量图。下列说法错误的是（    ）。 A．脂肪含量最高的是炸鸡。 B．这四道菜品脂肪含量的平均值是20克。 C．家常豆腐的蛋白质含量比炸鸡的蛋白质含量少13克。 30．下面是四（1）班学生参加“学生体质健康标准”测试时的立定跳远成绩统计图。下列说法正确的是（    ）。 “学生体质健康标准”立定跳远测试成绩统计图 A．男生在优秀等级的学生人数最多 B．女生在及格等级的学生人数最多 C．等级为优秀的学生人数是不及格学生人数的4倍 D．四（1）班参加“学生体质健康标准”测试的学生共有51人 31．扇形统计图能够（    ）。 A．直观地反映出数据的多少 B．直观地显示数据的变化趋势以及变化幅度 C．表示出各部分数量同总量之间的关系 32．学校举行歌唱比赛，5位老师给同一位同学的打分如下（满分10分）。现采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法，算得的平均分是（    ）分。 8.9 8 9.2 9.5 9.9 A．9.1 B．9.2 C．9.3 33．下面对“平均数”的理解正确的是（    ）。 A．小杰游泳训练三次，平均每次游4千米，他每次都一定游4千米 B．四（1）班女生的平均体重是36千克，男生的平均体重是38千克，这个班的女生一定都比男生轻 C．晨晨身高1.68米，是学校篮球队中最矮的，学校篮球队的平均身高一定大于1.68米 四、作图题 34．下面是方图书店甲、乙两本漫画在今年第一季度的销售数量（单位：本）情况统计表。 方图书店甲、乙两本漫画在今年第一季度的销售数量情况统计表 月份 1 2 3 甲漫画 80 120 140 乙漫画 100 140 120 （1）根据统计表，将下边的统计图补充完整。 方图书店甲、乙两本漫画在今年第一季度的销售数量情况统计图 （2）乙漫画在今年第一季度平均每月的销售数量是（    ）本。 35．下面是红光小学2007~2012年入学的部分学生营养情况评价表。 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 营养不良人数 70 40 45 35 14 10 肥胖人数 15 38 50 68 40 35 完成下面的统计图。 从图中你能获得哪些信息？ 36．下面是2024年5月28日至6月3日甲地和乙地的空气质量指数（AQI）与等级的统计情况。 空气质量指数（AQI） 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 ＞300 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 （1）甲地获得今年全国空气质量十佳排行榜第七名，但乙地未上榜。请根据这条信息将上面统计图中的图例补充完整。 （2）从图中可以看出，（    ）月（    ）日两个城市空气质量指数（AQI）最接近，相差（    ）。 （3）请你根据以上信息，预测一下2024年6月4日甲地和乙地的空气质量指数，请在统计图中表示出来。 37．下面第一幅图是某商店2020—2023年现金收款与电子收款情况统计图。 （1）第二幅图反映了2020—2023年现金收款与电子收款的变化情况，完成此图。 （2）第三幅图反映了2020—2023年现金收款占收款总额百分比的变化情况，完成此图。 （3）观察上面的统计图，你的发现是（    ）。 38．下面是某小学2007~2012年入学的男生、女生每年患近视的情况统计表。 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 男生/人 6 13 18 19 35 44 女生/人 9 22 36 23 48 64 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （2）从图中你获得了哪些信息？与同伴交流。 （3）该年级男、女生患近视的变化趋势是怎样的？预计2013年男、女生患近视的情况会怎样？ 39．自行车厂去年前三季度生产的成人自行车和儿童自行车数量如下：第一季度，成人自行车3600辆，儿童自行车1900辆；第二季度，成人自行车3500辆，儿童自行车2000辆；第三季度，成人自行车4000辆，儿童自行车1800辆。根据数据完成统计表和条形统计图。 季度 总计 一 二 三 成人自行车数量/辆 儿童自行车数量/辆 五、解答题 40．下面是某5A景区2023年各月接待游客人数统计图。 某5A景区2023年各月接待游客人数统计图数量 (1)全年两次旅游高峰，第一次是( )月，第二次是( )月，这两个月的游客一共有( )万人。 (2)游客人数最多的月份与最少的月份相差( )万人。( )月份和( )月份游客人数持平。 41．希望小学四年级同学1分钟做仰卧起坐成绩如下表。请根据表中的数据制成复式条形统计图并回答问题。 （1）女生成绩在30个以上（含30个）为合格，男生成绩在33个以上（含33个）为合格，男生成绩在30至32个的有5人。男生和女生不合格的各有多少人？ （2）你还能得到什么信息？ 42．（1）如何比较今年和去年哪年的空气质量好一些呢？与同伴说说你的想法。 （2）下面是某城市2011年和2012年两年6~9月空气质量达到优良情况的统计图。 从统计图上看，这几个月中，哪一年的空气质量情况更好？与同伴交流。 43．育才小学四（1）班某组女生一分钟跳绳成绩如下： 成员 李爽 张涵 郑丽 刘佳 王洋 孙乐 成绩/下 145 120 136 118 166 125 （1）这组女生一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ （2）这个组的孔玲同学请假了，后来经过补测，她的跳绳成绩是130下。不计算，请你分析一下孔玲同学的成绩对这一组同学跳绳的成绩有什么影响？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 数据表示和分析 知识清单 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：复式条形统计图的认识及绘制： 1、 复式条形统计图的绘制方法：复式条形统计图与单式条形统计图的绘制方法基本相同，只是每组有两个数据，要用两种不同颜色（或底纹）的直条表示，并注明图例。 2、 复式条形统计图的特点：复式条形统计图不但能表示出两组数据数量的多少，而且可以比较出两组数据相对数量的大小。 3、 从复式条形统计图中获得有关数学信息：要运用横向、纵向、综合观察等方式，读懂统计图所反映的信息，并能进行客观分析。 知识点02：复式折线统计图的认识及绘制： 1、 复式折线统计图不但能表示两组数据数量的多少、数量的增减变化情况，而且还可以比较两组数据的变化趋势。 2、 绘制复式折线统计图的方法与绘制单式折线统计图的方法基本相同，不同之处是复式折线统计图中用两条不同的折线表示两组不同的数据，并要注明图例。 知识点03：平均数的再认识： 1、 求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数； 2、 平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平； 3、 平均数具有灵敏性，每个数据或大或小的变化都会影响到最终的结果。 题型1：复式条形统计图的认识及绘制 【例1】自行车厂去年前三季度生产的成人自行车和儿童自行车数量如下：第一季度，成人自行车3600辆，儿童自行车1900辆；第二季度，成人自行车3500辆，儿童自行车2000辆；第三季度，成人自行车4000辆，儿童自行车1800辆。根据数据完成统计表和条形统计图。 季度 总计 一 二 三 成人自行车数量/辆 儿童自行车数量/辆 【答案】见详解 【分析】（1）根据题目已知数据，第一行表示季度，第二行表示成人自行车数量，依次填入三个季度的总数、第一、二、三季度的数量，第三行表示儿童自行车数量，依次填入三个季度的总数、第一、二、三季度的数量。据此完成统计表。 （2）观察可知，纵轴一个单位长度表示500辆自行车，根据图例及统计表中的数据，用直条分别表示自行车厂去年前三季度生产的成人自行车和儿童自行车数量，并在直条上方标注相应的数量。 【详解】3600＋3500＋4000＝11100（辆） 1900＋2000＋1800＝5700（辆） 季度 总计 一 二 三 成人自行车数量/辆 11100 3600 3500 4000 儿童自行车数量/辆 5700 1900 2000 1800 据分析作图如下： 【例2】目前患近视儿童呈现“低龄化”，针对这个问题，某机构对45名中小学学生以及家长开始患近视的年龄进行了调查，并将数据绘制成复式条形统计图（如图）。你认为图例表示( )，图例表示( )，15岁以上中小学学生与家长开始患近视的人数最简比是( )。 【答案】 中小学学生 家长 2∶5 【分析】现在的中小学学生过早的接触电子产品，所以12岁之前的近视人数较多，而家长在小时候接触电子产品较少，所以近似人数较少。据此结合图形分析即可。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 15岁以上中小学学生开始患近视的人数是6，家长开始患近视的人数是15，根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】 由分析可知：图例表示中小学学生，图例表示家长； 6∶15＝（6÷3）∶（15÷3）＝2∶5 题型2：复式折线统计图的认识及绘制 【例3】下面是华新电脑公司第一、第二门市部2013－2017年上缴利润统计图。    (1)这是一幅复式( )统计图。 (2)( )门市部上缴的利润增长得快一些。 (3)第一门市部( )年至( )年上交的利润增长最快。 【答案】(1)折线 (2)第一 (3) 2016 2017 【分析】（1）由图可知：是复式折线统计图。 （2）第一门市部上缴的利润从2013的40万到2017的240万，增加了240－40＝200万；而第二门市部上缴的利润从2013的40万到2017的128万，增加了128－40＝88万，从而判断第一门市部增长得快一些。 （3）折线越陡，说明增长越快。从图可知2016年到2017年上交的利润增长最快。 【详解】（1）这是一幅复式（折线）统计图。 （2）（第一）门市部上缴的利润增长得快一些。 （3）第一门市部（2016）年至（2017）年上交的利润增长最快。 【点睛】能根据折线统计图的特点，选择有用的信息，进行数据的分析、判断、运算是解答的关键。 【例4】下面是某小学2007~2012年入学的男生、女生每年患近视的情况统计表。 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 男生/人 6 13 18 19 35 44 女生/人 9 22 36 23 48 64 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （2）从图中你获得了哪些信息？与同伴交流。 （3）该年级男、女生患近视的变化趋势是怎样的？预计2013年男、女生患近视的情况会怎样？ 【答案】（1）（2）（3）图见详解 【分析】（1）根据统计表中的数据描点，然后把各点用线段顺次连接起来，标上数据，写出统计图的名称即可。 （2）根据统计图中的数据回答即可。 （3）根据统计图的趋势回答即可。 【详解】（1）作图如下： （2）从2007~2012年，每年患近视的女生人数都比男生人数多。（答案不唯一） （3）该年级男生患近视的人数呈上升趋势；女生患近视的人数大体上呈上升趋势，但是在2009~2010年间稍有下降。预计2013年男、女生患近视的人数均会继续增加。（（答案不唯一）） 题型3：平均数的再认识 【例5】单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出：81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是( )分。 【答案】85 【分析】先比较，去掉一个最高分和一个最低分，将剩下的分数相加，再根据平均数的公式：总数÷总份数＝平均数，据此即可求解。 【详解】90＞88＞84＞83＞81 去掉一个最高分和一个最低分，剩下的分数是84分，83分，88分。 （84＋83＋88）÷3 ＝255÷3 ＝85（分） 这该运动员本次最终得分是85分。 【点睛】本题主要考查平均数的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 【例6】育才小学四（1）班某组女生一分钟跳绳成绩如下： 成员 李爽 张涵 郑丽 刘佳 王洋 孙乐 成绩/下 145 120 136 118 166 125 （1）这组女生一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ （2）这个组的孔玲同学请假了，后来经过补测，她的跳绳成绩是130下。不计算，请你分析一下孔玲同学的成绩对这一组同学跳绳的成绩有什么影响。 【答案】（1）135下 （2）孔玲同学的成绩会降低这组女生一分钟跳绳的平均成绩。 【分析】（1）把这组所有人的成绩相加再除以人数即可； （2）将孔玲同学的成绩与其他人的平均成绩相比即可得出结论。 【详解】（1）（145＋12＋136＋118＋166＋125）÷6 ＝810÷6 ＝135（下） 答：这组女生一分钟跳绳的平均成绩是135下。 （2）130＜135，孔玲同学的成绩低于平均成绩。 孔玲同学的成绩会降低这组女生一分钟跳绳的平均成绩。 一、填空题 1．目前患近视儿童呈现“低龄化”，针对这个问题，某机构对45名中小学学生以及家长患近视的年龄进行了调查，并将数据绘制成复式条形统计图（如图）。你认为图例表示 ，图例表示 ，我的理由是 。 【答案】 中小学学生 家长 现在的中小学学生过早的接触电子产品，所以12岁之前的近视人数较多，而家长在小时候接触电子产品较少，所以近视人数较少。 【分析】 根据条形统计图，结合统计图中的数据确定图例表示中小学学生，图例表示家长，然后结合题意分析解答即可。 【详解】 图例表示中小学学生，图例表示家长，我的理由是：现在的中小学学生过早的接触电子产品，所以12岁之前的近视人数较多，而家长在小时候接触电子产品较少，所以近视人数较少。（答案不唯一）。 2．看图回答问题。 (1)奇奇到达终点后，思思再跑( )分才能到达终点。 (2)思思比奇奇每分少跑( )米。 【答案】(1)1 (2)20 【分析】（1）观察复式折线统计图可知，奇奇跑5分到达终点，思思跑6分到达终点，用减法求出奇奇到达终点后，思思再跑几分才能到达终点。 （2）根据“速度＝路程÷时间”，分别求出奇奇、思思的速度，再相减，即可求出思思比奇奇每分少跑多少米。 【详解】（1）6－5＝1（分） 奇奇到达终点后，思思再跑（1）分才能到达终点。 （2）600÷6＝100（米） 600÷5＝120（米） 120－100＝20（米） 思思比奇奇每分少跑（20）米。 3．单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出：81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是( )分。 【答案】85 【分析】先比较，去掉一个最高分和一个最低分，将剩下的分数相加，再根据平均数的公式：总数÷总份数＝平均数，据此即可求解。 【详解】90＞88＞84＞83＞81 去掉一个最高分和一个最低分，剩下的分数是84分，83分，88分。 （84＋83＋88）÷3 ＝255÷3 ＝85（分） 这该运动员本次最终得分是85分。 【点睛】本题主要考查平均数的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 4．下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中时间和高度的统计图。 （1）甲飞机飞行了( )秒，乙飞机飞行了( )秒。 （2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是( )米，起飞后第( )秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约第( )秒两架飞机的高度相差最大。 （3）从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态是( )。 【答案】 40 35 20 15 30 在一固定高度平稳飞行 【分析】（1）从图中观察两架飞机什么时候飞行高度为0（除起始时刻外），即可知道两架飞机分别飞行了多少秒。 （2）观察图中起飞10秒后乙飞机的飞行高度，即可解答；观察图中两条折线，什么时候点重合，即可知道两架飞机飞行多少秒后，处于同一高度；观察图中两架飞机飞行高度的点，哪个时候两个点之间的距离最远，便是两架飞机飞行的高度差最大。 （3）观察乙飞机15秒至第20秒的飞机高度，发现乙飞机15秒至20秒的飞行高度没有变化，说明此时飞机在同一高度平稳飞行。 【详解】（1）甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒。 （2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是20米，起飞后第15秒，两架飞机处于同一高度，起飞后大约第30秒，两架飞机的高度相差最大。 （3）从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态是在同一固定高度平稳飞行。 【点睛】本题主要考查折线统计图的特征和数据分析，属于基础知识，要熟练掌握。 5．李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。    (1)跑完1000米，李林用( )分，张军用( )分。 (2)起跑后的第1分钟，( )跑的速度快些。 (3)起跑后的第( )分，两人跑的路程同样多，大约是( )米。 【答案】(1) 4 5 (2)张军 (3) 3 800 【分析】（1）观察统计图，找出跑完1000米，李林用的时间和张军用的时间； （2）观察统计图，起跑后的第1分钟，谁跑的速度快些； （3）观察统计图，起跑后两人多少分钟跑的路程同样多，再找出跑的路程多少米。 【详解】（1）跑完1000米，李林用4分，张军用5分。 （2）起跑后的第1分钟，张军跑的速度快些。 （3）起跑后的第3分，两人跑的路程同样多，大约是800米。 【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，并且考查利用统计图提供的信息解答问题能力。 6．下面是两名同学8次数学测试成绩统计图，看图回答问题。 (1)第1次数学测试小华得( )分，小明得( )分；第4次数学测试小华得( )分，小明得( )分。 (2)请你根据统计图，用简短的话分别评价一下小华和小明的数学学习情况。 【答案】(1) 80 90 93 70 (2)见详解 【分析】（1）复式折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。根据折线统计图提供的数据直接填空即可； （2）根据折线统计图的变化趋势进行分析解答。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）由折线统计图可知，第1次数学测试小华得80分，小明得90分；第4次数学测试小华得93分，小明得70分。 （2）看图分析可知，小华成绩一直在进步并且比较稳定，小明成绩有起伏，不太稳定。（答案不唯一） 7．下面是某工厂三个车间甲、乙两种产品的产值统计图，看图填空。 (1)这是( )统计图。 (2)乙产品产值最大的是( )车间，最少的是( )车间。 (3)甲产品产值最大的是( )车间，最少的是( )车间。( )车间的总产值最大，是( )万元。 【答案】(1)复式条形 (2) 三 一 (3) 三 一 三 14 【分析】（1）（2）复式条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。从图中可以看成颜色浅的是甲，颜色深的是乙，观察复式条形统计图分析解答即可。 （3）分别计算出三个车间的产值，分别是一车间产值是10万元，二车间产值是12万元，三车间产值是14万元。再比较即可。 【详解】（1）这是一个复式条形统计图。 （2）乙产品产值最大的是三车间，最少的是一车间。 （3）6＋8＝14（万元） 则甲产品产值最大的是三车间，最少的是一车间。三车间的总产值最大，是14万元。 8．某食品厂上半年收支情况如下图，根据统计图回答问题。 (1)收入和支出相差最小的是( )月，( )月到( )月收入增长得最多。 (2)3月盈利( )万元。 【答案】(1) 4 4 5 (2)20 【分析】（1）观察两条折线的叉口，叉口越小，表示收入和支出相差最小； 观察表示收入情况的折线，找出收入增长最多的月份。 （2）用3月的收入减去支出，即是3月的盈利。 【详解】（1）收入和支出相差最小的是4月，4月到5月收入增长得最多。 （2）30－10＝20（万元） 3月盈利20万元。 【点睛】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 9．操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是( )千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是( )千克。 【答案】 40 43.5 【分析】首先用加法求出7名同学的体重和，然后根据求平均数的方法，用7名同学的体重和除以7就是他们的平均体重；再用7名同学的体重和加上老师的体重求出师生的体重和，最后除以师生的人数即可得到师生的平均体重。 【详解】（36＋38＋45＋42＋38＋40＋41）÷7 ＝280÷7 ＝40（千克） （36＋38＋45＋42＋38＋40＋41＋68）÷（7＋1） ＝348÷8 ＝43.5（千克） 操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是40千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是43.5千克。 10．用( )统计表或( )统计图能清楚看出我班男、女生从一年级到四年级4年的平均身高情况。 【答案】 复式 复式条形 【分析】复式统计表是含有两个或两个以上统计项目的统计表。条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。 【详解】根据题意可知，男生和女生可以填写在复式统计表的横栏的位置，一年级到四年级可以填写在复式统计表的纵栏的位置，数据栏填写平均身高，如下图： 也可以把统计表的数据用复式条形统计图表示出来，用两种颜色的直条分别表示男生和女生的平均身高，如下图： 所以用复式统计表或复式条形统计图能清楚看出我班男、女生从一年级到四年级4年的平均身高情况。 11．在某小学举行的校园歌手大奖赛上，12位评委给一名选手的打分如下：9.9，9.5，9.7，9.7，8.8，9.6，9.6，9.5，9.4，9.6，9.3，9.1，如果去掉一个最高分和一个最低分，再取平均数作为选手得分，那么这名选手的得分是( )分。 【答案】9.5 【分析】去掉一个最高分是9.9，去掉一个最低分8.8；再根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 【详解】8.8＜9.1＜9.3＜9.4＜9.5＜9.6＜9.7＜9.9 去掉9.9和8.8。 （9.5＋9.7＋9.7＋9.6＋9.6＋9.5＋9.4＋9.6＋9.3＋9.1）÷10 ＝95÷10 ＝9.5（分） 那么这名选手的得分是9.5分。 12．下面是华新电脑公司第一、第二门市部2013－2017年上缴利润统计图。    (1)这是一幅复式( )统计图。 (2)( )门市部上缴的利润增长得快一些。 (3)第一门市部( )年至( )年上交的利润增长最快。 【答案】(1)折线 (2)第一 (3) 2016 2017 【分析】（1）由图可知：是复式折线统计图。 （2）第一门市部上缴的利润从2013的40万到2017的240万，增加了240－40＝200万；而第二门市部上缴的利润从2013的40万到2017的128万，增加了128－40＝88万，从而判断第一门市部增长得快一些。 （3）折线越陡，说明增长越快。从图可知2016年到2017年上交的利润增长最快。 【详解】（1）这是一幅复式（折线）统计图。 （2）（第一）门市部上缴的利润增长得快一些。 （3）第一门市部（2016）年至（2017）年上交的利润增长最快。 【点睛】能根据折线统计图的特点，选择有用的信息，进行数据的分析、判断、运算是解答的关键。 13．目前患近视儿童呈现“低龄化”，针对这个问题，某机构对45名中小学学生以及家长开始患近视的年龄进行了调查，并将数据绘制成复式条形统计图（如图）。你认为图例表示( )，图例表示( )，15岁以上中小学学生与家长开始患近视的人数最简比是( )。 【答案】 中小学学生 家长 2∶5 【分析】现在的中小学学生过早的接触电子产品，所以12岁之前的近视人数较多，而家长在小时候接触电子产品较少，所以近似人数较少。据此结合图形分析即可。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 15岁以上中小学学生开始患近视的人数是6，家长开始患近视的人数是15，根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】 由分析可知：图例表示中小学学生，图例表示家长； 6∶15＝（6÷3）∶（15÷3）＝2∶5 二、判断题 14．如果要统计某地年至年每年新生婴儿不同性别人数变化情况，应制成复式折线统计图。( ) 【答案】√ 【分析】根据复式折线统计图的特征：可以同时显示多组数据，清晰的反映变化趋势，易于比较数据差异即可解答。 【详解】因为要统计某地年至年每年新生婴儿不同性别人数变化情况，所以适合用复式折线统计图反映其变化情况。 故答案为：√。 【点睛】本题考查了复式折线统计图的特征：可以同时显示多组数据，清晰的反映变化趋势，易于比较数据差异，熟记复式统计图的特征是解题的关键。 15．雪容融想统计历届冬奥会参加人数，应该选用复式条形统计图比较合适。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；折线统计图：不仅容易看出数量的多少，而且容易看出数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】雪容融想统计历届冬奥会参加人数，应该选用复式条形统计图比较合适，原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。 16．复式条形统计图可以同时表示两种或两种以上不同数量。( ) 【答案】√ 【详解】复式条形统计图可以同时表示两种或两种以上不同数量。如下图所示： 故答案为：√ 17．统计希望小学低年级和高年级同学最喜欢的课外读物情况，应该选择复式条形统计图。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】统计希望小学低年级和高年级同学最喜欢的课外读物情况，应该选择复式条形统计图。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．同一个条形统计图中的每一小格代表的数量可以不相等。( ) 【答案】× 【分析】统计图中每个小格表示一定的数量，同一个统计图中每个小格表示的数量是要相等的。 【详解】同一个条形统计图中的每一小格代表的数量要相等。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确条形统计图每小格表示的意义是解决此题关键。 19．在同一幅条形统计图或折线统计图中，单位长度代表的数量相同。( ) 【答案】√ 【分析】制作条形统计图或折线统计图时，要根据统计表中数据的特点和大小来确定一格代表几，才能保证条形统计图或折线统计图准确地表示出所有数值的多少，据此解答。 【详解】根据分析可知，在同一幅条形统计图或折线统计图中，单位长度代表的数量相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．复式条形统计图可以直观地比较两种小麦在不同地区的产量。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来。复式条形统计图可以用不同的条形表示2种及以上的量，复式条形统计图可以直观地比较多种量的多少。 【详解】由分析可知，“复式条形统计图可以直观地比较两种小麦在不同地区的产量”此说法正确。 故答案为：√ 21．条形统计图可以直观地表示数量的多少。( ) 【答案】√ 【分析】根据条形统计图的特点可知，条形统计图能很容易看出数量的多少，据此可以解答。 【详解】条形统计图可以直观地表示数量的多少，这句话是正确的。 故答案为：√ 22．两幅不同的折线统计图，一定能合成复式折线统计图。( ) 【答案】× 【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化的趋势。据此判断。 【详解】任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。 故答案为：× 23．折线统计图可以直观地呈现数据的多少，条形统计图能清楚地看到数据的变化趋势。( ) 【答案】× 【分析】根据条形统计图、折线统计图的特点进行解答。 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。 【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 例如：反映书店内各种书籍的销售情况，可以用条形统计图；反映一个月内某地的温度变化情况，应用折线统计图。所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题 24．《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。如图是甲、乙两人某周的微信步数统计图，下列描述正确的是（    ）。 A．甲坚持运动，是运动达人。 B．乙从不运动，喜欢宅在家。 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 【答案】D 【分析】观察复式折线统计图，虚线表示甲某周的微信步数，实线表示乙某周的微信步数；实线一直在虚线的上方，且数据比较稳定，说明乙坚持锻炼；虚线起伏较大，即甲每天的步数变化比较大，说明甲偶尔锻炼。 【详解】A．乙坚持运动，是运动达人，原描述错误； B．甲偶尔运动，喜欢宅在家，原描述错误； C．乙坚持锻炼，甲偶尔锻炼，原描述错误； D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网，原描述正确。 故答案为：D 25．要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择（    ）统计图更合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式条形 D．复式折线 【答案】D 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择复式折线统计图更合适。 故答案为：D 26．学校田径队四名队员的身高在140cm至150cm之间。小明身高170cm，如果他加入田径队，田径队员的平均身高（    ）。 A．增加12.5cm B．增加20cm至30cm C．增加5cm至7.5cm D．增加4cm至6cm 【答案】D 【分析】用小明身高分别减去最低身高和最高身高，除以人数，是身高增加的范围。 【详解】（170－140）÷5 ＝30÷5 ＝6（厘米） （170－150）÷5 ＝20÷5 ＝4（厘米） 田径队员的平均身高增加4厘米至6厘米。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握平均数的求法，平均数＝总数÷份数。 27．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：领先的兔子骄傲了，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，到了终点时，乌龟早就到了……下面比较符合情节的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意和各个选项中的图象，可以判断哪个选项中的图象比较符合情节的图，本题得以解决。 【详解】A．该图中的兔子只表示了刚开始领先跑和睡觉的过程，醒来后继续跑向终点的过程没有画，故选项A错误； B．该图中乌龟和兔子的图象符合题意，故选项B正确； C．该图中乌龟和兔子同时到达终点与题目中乌龟早到了不符，故选项C错误； D．该图中兔子最后比乌龟早到终点与题目中乌龟早到了不符，故选项D错误。 故答案为：B 【点睛】此题考查从统计图表中获取信息，由题目中的情节得到相应的图象是解答本题的关键，用到的数学思想是数形结合的思想。 28．小华和小梅骑自行车从学校沿同一条路到6千米外的图书馆。已知小华比小梅先出发，她们行驶的路程和时间的关系如图所示。下面说法中正确的是（    ）。 A．她们都骑行了6千米 B．两个人同时到达图书馆 C．相遇后，小华的速度比小梅慢 【答案】A 【分析】观察折线统计图可知：小华出发0.5小时后行驶了2千米，然后休息了1－0.5＝0.5（小时），又行驶了2－1＝1（小时）到达图书馆，一共行驶了6千米，用了2小时；小梅在小华出发0.5小时后才出发，她在小华出发1小时后与小华相遇，在小华到达之后的2.5－2＝0.5（小时）后到达图书馆。据此解答。 【详解】A．根据题意，她们都到达了图书馆，即都骑行了6千米，此选项说法正确； B．小华在出发2小时后到达图书馆，小梅在小华之后0.5小时到达图书馆，两个人没有同时到达，此选项说法错误； C．相遇后，两人剩下同样多的路程，但是小华比小梅早到了0.5小时，则小华的速度比小梅快，此选项说法错误。 故答案为：A 29．根据中国膳食委员会建议，学生一天摄入脂肪不应超过50克。如图是一些常见菜品（一份量）中的营养物质含量图。下列说法错误的是（    ）。 A．脂肪含量最高的是炸鸡。 B．这四道菜品脂肪含量的平均值是20克。 C．家常豆腐的蛋白质含量比炸鸡的蛋白质含量少13克。 【答案】C 【分析】比较这四道菜品的蛋白质和脂肪含量，即可知道哪道菜的脂肪含量最高，哪道菜的脂肪含量最低。 平均数＝总数÷总份数，据此把这四道菜品脂肪含量相加再除以4，即可算出四道菜品脂肪含量的平均值。 炸鸡的蛋白质含量减去家常豆腐的蛋白质含量，即可算出家常豆腐的蛋白质含量比炸鸡的蛋白质含量少几克。 【详解】A．31＞26＞18＞5，脂肪含量最高的是炸鸡。原题说法正确。 B．（18＋31＋5＋26）÷4 ＝（49＋5＋26）÷4 ＝（54＋26）÷4 ＝80÷4 ＝20（克） 这四道菜品脂肪的平均值是20克。原题说法正确。 C．35－23＝12（克），家常豆腐的蛋白质含量比炸鸡的蛋白质含量少12克。原题说法错误。 故答案为：C 30．下面是四（1）班学生参加“学生体质健康标准”测试时的立定跳远成绩统计图。下列说法正确的是（    ）。 “学生体质健康标准”立定跳远测试成绩统计图 A．男生在优秀等级的学生人数最多 B．女生在及格等级的学生人数最多 C．等级为优秀的学生人数是不及格学生人数的4倍 D．四（1）班参加“学生体质健康标准”测试的学生共有51人 【答案】D 【分析】（1）男生每个等级的人数分别为，优秀8人，良好13人，及格2人，不及格2人，13＞8＞2，良好等级人数最多； （2）女生每个等级的人数分别为，优秀10人，良好12人，及格3人，不及格1人，12＞10＞3＞1，良好等级人数最多； （3）用等级为优秀的总人数和除以等级为不及格总人数即可求出等级为优秀的学生人数是不及格学生人数的多少倍； （4）将各个等级的人数相加即可求出总人数；据此判断可解此题。 【详解】根据分析： A．男生在优秀等级的学生人数最多，不正确，应该是良好等级； B．女生在及格等级的学生人数最多，不正确，应该是良好等级； C．等级为优秀的总人数有8＋10＝18（人），等级为不及格的人数有1＋2＝3（人），18÷3＝6，所以等级为优秀的学生人数是不及格学生人数的4倍描述不正确，应该是6倍； D．8＋10＋12＋13＋2＋3＋2＋1＝51（人），四（1）班参加“学生体质健康标准”测试的学生共有51人，正确。 故答案为：D 31．扇形统计图能够（    ）。 A．直观地反映出数据的多少 B．直观地显示数据的变化趋势以及变化幅度 C．表示出各部分数量同总量之间的关系 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。 【详解】由分析可知：扇形统计图能够表示出各部分数量同总量之间的关系。 故答案为：C 32．学校举行歌唱比赛，5位老师给同一位同学的打分如下（满分10分）。现采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法，算得的平均分是（    ）分。 8.9 8 9.2 9.5 9.9 A．9.1 B．9.2 C．9.3 【答案】B 【分析】先通过比较大小去掉一个最高分和一个最低分，再把剩下的3个分数加起来，再除以3即为所求。 【详解】9.9＞9.5＞9.2＞8.9＞8 （9.5＋9.2＋8.9）÷3 ＝（18.7＋8.9）÷3 ＝27.6÷3 ＝9.2 算得的平均分是9.2分。 故答案为：B 【点睛】本题考查了平均数的求法，要熟练掌握并运用。 33．下面对“平均数”的理解正确的是（    ）。 A．小杰游泳训练三次，平均每次游4千米，他每次都一定游4千米 B．四（1）班女生的平均体重是36千克，男生的平均体重是38千克，这个班的女生一定都比男生轻 C．晨晨身高1.68米，是学校篮球队中最矮的，学校篮球队的平均身高一定大于1.68米 【答案】C 【分析】平均数表示一组数据的一般水平，它一般大于这组数据的最小值，一般小于这组数据的最大值。据此解答。 【详解】A．小杰游泳训练三次，平均每次游4千米，说明他有时候游的比4千米多，有时候游的比4千米少。该选项说法错误。 B．四（1）班女生的平均体重是36千克，男生的平均体重是38千克。有的女生的体重比36千克重，有的男生的体重比38千克轻，所以这个班的女生不一定都比男生轻。该选项说法错误。 C．晨晨身高1.68米，是学校篮球队中最矮的，而学校篮球队的平均身高一定大于最小值，所以一定大于1.68米。该选项说法正确。 故答案为：C 四、作图题 34．下面是方图书店甲、乙两本漫画在今年第一季度的销售数量（单位：本）情况统计表。 方图书店甲、乙两本漫画在今年第一季度的销售数量情况统计表 月份 1 2 3 甲漫画 80 120 140 乙漫画 100 140 120 （1）根据统计表，将下边的统计图补充完整。 方图书店甲、乙两本漫画在今年第一季度的销售数量情况统计图 （2）乙漫画在今年第一季度平均每月的销售数量是（    ）本。 【答案】（1）见详解 （2）120 【分析】（1）根据统计表中的数据将条形统计图补充完整即可。 （2）求乙漫画在今年第一季度平均每月的销售数量是多少本，先用加法把乙漫画三个月的销售总量算出来，然后再除以3即可解答。 【详解】（1）作图如下： （2）（100＋140＋120）÷3 ＝（240＋120）÷3 ＝360÷3 ＝120（本） 故乙漫画在今年第一季度平均每月的销售数量是120本。 35．下面是红光小学2007~2012年入学的部分学生营养情况评价表。 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 营养不良人数 70 40 45 35 14 10 肥胖人数 15 38 50 68 40 35 完成下面的统计图。 从图中你能获得哪些信息？ 【答案】图见详解；营养不良的人数在逐渐下降，肥胖人数逐渐多于营养不良人数 【分析】根据统计表提供的数据，用纵轴上的数据表示人数，每格代表10人，横轴上的数据表示年份，红色条形代表营养不良人数，蓝色条形代表肥胖人数，即可绘制出条形统计图；再根据统计图，你获得的信息，据此解答。 【详解】如图： 获得信息是：营养不良的人数在逐渐下降，肥胖人数逐渐多于营养不良人数（答案不唯一）。 36．下面是2024年5月28日至6月3日甲地和乙地的空气质量指数（AQI）与等级的统计情况。 空气质量指数（AQI） 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 ＞300 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 （1）甲地获得今年全国空气质量十佳排行榜第七名，但乙地未上榜。请根据这条信息将上面统计图中的图例补充完整。 （2）从图中可以看出，（    ）月（    ）日两个城市空气质量指数（AQI）最接近，相差（    ）。 （3）请你根据以上信息，预测一下2024年6月4日甲地和乙地的空气质量指数，请在统计图中表示出来。 【答案】（1）甲地；乙地 （2）6；3；50 （3）见详解 【分析】（1）甲地获得今年全国空气质量十佳排行榜第七名，但乙地未上榜，说明甲地空气质量比乙地好，对照统计表中的数据，观察统计图，可以确定实线表示甲地数据，虚线表示乙地数据； （2）观察复式折线统计图，两数据点相距越近，表示两个城市空气质量指数（AQI）越接近，求差即可； （3）观察复式折线统计图，乙地空气质量指数呈下降趋势，甲地空气质量指数比较稳定，由此可以推测，乙地6月4日空气质量指数可能比6月3日低，甲地6月4日空气质量指数可能与6月3日一样，据此分析。 【详解】（1）见下图 （2）从图中可以看出，6月3日两个城市空气质量指数（AQI）最接近，相差50。 （3） （答案不唯一） 37．下面第一幅图是某商店2020—2023年现金收款与电子收款情况统计图。 （1）第二幅图反映了2020—2023年现金收款与电子收款的变化情况，完成此图。 （2）第三幅图反映了2020—2023年现金收款占收款总额百分比的变化情况，完成此图。 （3）观察上面的统计图，你的发现是（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）现金收款的占比越来越少，电子收款的占比越来越多。（答案不唯一） 【分析】（1）根据条形统计图提供的数据，描点、连线，画出折线统计图完成第二幅图； （2）根据一个数是另一个数的百分之几，用除法解答，用各年份的现金收款除以现金收款与电子收款的和，分别计算出各年份现金收款占该年收款总额的百分比，再按照画折线统计图的方法依次画在图中即可； （3）此题答案不唯一，结合题中信息进行合理分析即可。 【详解】（1）如图： （2）5＋15＝20 15÷20＝75% 17＋8＝25 17÷25＝68% 15＋15＝30 15÷30＝50% 25＋10＝35 10÷35≈28.6% 如图： （3）观察统计图可知：现金收款呈下降趋势，电子收款呈上升趋势，所以现金收款的占比越来越少，电子收款的占比越来越多。（答案不唯一） 38．下面是某小学2007~2012年入学的男生、女生每年患近视的情况统计表。 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 男生/人 6 13 18 19 35 44 女生/人 9 22 36 23 48 64 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （2）从图中你获得了哪些信息？与同伴交流。 （3）该年级男、女生患近视的变化趋势是怎样的？预计2013年男、女生患近视的情况会怎样？ 【答案】（1）（2）（3）图见详解 【分析】（1）根据统计表中的数据描点，然后把各点用线段顺次连接起来，标上数据，写出统计图的名称即可。 （2）根据统计图中的数据回答即可。 （3）根据统计图的趋势回答即可。 【详解】（1）作图如下： （2）从2007~2012年，每年患近视的女生人数都比男生人数多。（答案不唯一） （3）该年级男生患近视的人数呈上升趋势；女生患近视的人数大体上呈上升趋势，但是在2009~2010年间稍有下降。预计2013年男、女生患近视的人数均会继续增加。（（答案不唯一）） 39．自行车厂去年前三季度生产的成人自行车和儿童自行车数量如下：第一季度，成人自行车3600辆，儿童自行车1900辆；第二季度，成人自行车3500辆，儿童自行车2000辆；第三季度，成人自行车4000辆，儿童自行车1800辆。根据数据完成统计表和条形统计图。 季度 总计 一 二 三 成人自行车数量/辆 儿童自行车数量/辆 【答案】见详解 【分析】（1）根据题目已知数据，第一行表示季度，第二行表示成人自行车数量，依次填入三个季度的总数、第一、二、三季度的数量，第三行表示儿童自行车数量，依次填入三个季度的总数、第一、二、三季度的数量。据此完成统计表。 （2）观察可知，纵轴一个单位长度表示500辆自行车，根据图例及统计表中的数据，用直条分别表示自行车厂去年前三季度生产的成人自行车和儿童自行车数量，并在直条上方标注相应的数量。 【详解】3600＋3500＋4000＝11100（辆） 1900＋2000＋1800＝5700（辆） 季度 总计 一 二 三 成人自行车数量/辆 11100 3600 3500 4000 儿童自行车数量/辆 5700 1900 2000 1800 据分析作图如下： 五、解答题 40．下面是某5A景区2023年各月接待游客人数统计图。 某5A景区2023年各月接待游客人数统计图数量 (1)全年两次旅游高峰，第一次是( )月，第二次是( )月，这两个月的游客一共有( )万人。 (2)游客人数最多的月份与最少的月份相差( )万人。( )月份和( )月份游客人数持平。 【答案】(1) 4 10 19 (2) 8 6 7 【分析】（1）观察统计图中，折线的最高点表示接待游客人数最多的月份，比最高点位置稍微低一点的位置即是接待游客人数第二多的月份，这两个月即是全年的两次旅游高峰；将这两个月该景区接待游客人数相加即可得解。 （2）观察统计图，游客数量最多的月份是10月，数量是10万人，游客数量最少的月份是1月，数量是2万人，用游客数量最多的月份的人数减去游客数量最少的月份的人数即可得解。 观察统计图中，看哪两个月的折线高度持平，就是几月和几月的游客人数持平。 【详解】（1）9＋10＝19（万人） 所以，该景区全年有两次旅游高峰，第一次是4月，第二次是10月。这两个月的游客一共有19万人。 （2）10－2＝8（万人） 所以，游客人数最多的月份与最少的月份相差8万人。6月份和7月份游客人数持平。 41．希望小学四年级同学1分钟做仰卧起坐成绩如下表。请根据表中的数据制成复式条形统计图并回答问题。 （1）女生成绩在30个以上（含30个）为合格，男生成绩在33个以上（含33个）为合格，男生成绩在30至32个的有5人。男生和女生不合格的各有多少人？ （2）你还能得到什么信息？ 【答案】作图见详解 （1）男生不合格：11人；女生不合格：8人 （2）四年级同学仰卧起坐成绩在40个以上的男生和女生人数相同 【分析】根据表格中的数据将复式条形统计图补充完整即可。 （1）由题意得，男生成绩在33个以上（含33个）为合格，那么成绩低于33个为不合格。男生成绩在30至32个的有5人，在30个以下的有6人，那么直接用加法即可算出男生不合格的有多少人。女生成绩在30个以上（含30个）为合格，那么成绩低于30个为不合格，女生成绩在30个以下的有8人，所以女生不合格的有8人。 （2）根据统计表或统计图获取相关的数学信息即可。如四年级同学仰卧起坐成绩在40个以上的男生和女生人数相同。 【详解】 （1）男生不合格的人数：5＋6＝11（人） 女生不合格的人数：8人 答：男生不合格的有11人，女生不合格的有8人。 （2）答：四年级同学仰卧起坐成绩在40个以上的男生和女生人数相同。（答案不唯一） 42．（1）如何比较今年和去年哪年的空气质量好一些呢？与同伴说说你的想法。 （2）下面是某城市2011年和2012年两年6~9月空气质量达到优良情况的统计图。 从统计图上看，这几个月中，哪一年的空气质量情况更好？与同伴交流。 【答案】（1）见详解； （2）2012年 【分析】（1）复式条形统计图可以表示多种量的多少，图中用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，绘制复式条形统计图进行比较； （2）观察复式条形统计图可知，2011年和2012年只有6月份空气质量达到优良的天数相同，其他月份空气质量达到优良的天数，2012年都比2011年多，因此可以判断2012年的空气质量情况更好，据此解答。 【详解】（1）把今年和去年各月空气质量优良的天数绘制成复式条形统计图，通过观察统计图中两种直条的高低来进行比较。 （2）分析可知，2012年的空气质量情况更好。 43．育才小学四（1）班某组女生一分钟跳绳成绩如下： 成员 李爽 张涵 郑丽 刘佳 王洋 孙乐 成绩/下 145 120 136 118 166 125 （1）这组女生一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ （2）这个组的孔玲同学请假了，后来经过补测，她的跳绳成绩是130下。不计算，请你分析一下孔玲同学的成绩对这一组同学跳绳的成绩有什么影响。 【答案】（1）135下 （2）孔玲同学的成绩会降低这组女生一分钟跳绳的平均成绩。 【分析】（1）把这组所有人的成绩相加再除以人数即可； （2）将孔玲同学的成绩与其他人的平均成绩相比即可得出结论。 【详解】（1）（145＋12＋136＋118＋166＋125）÷6 ＝810÷6 ＝135（下） 答：这组女生一分钟跳绳的平均成绩是135下。 （2）130＜135，孔玲同学的成绩低于平均成绩。 孔玲同学的成绩会降低这组女生一分钟跳绳的平均成绩。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $