第八单元 数据的表示和分析 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年五年级下册数学知识梳理思维导图（北师大版）

第八单元 思维导图 用两种或两种以上不同颜色或底纹的 定义 绘制 直条表示不同数据的条形统计图，叫 1.写出统计图的标题以及横轴、纵轴 作复式条形统计图。 代表的内容 ××小学五年级学生爱吃各 2.确定纵轴刻度； 种食物的人数统计图 3.根据数据画出相应长度的直条， ■一班 复式 直条的宽窄以及间隔要一致； 数量/人 ■二班 25 24 20 条形 4.给直条涂上不同的颜色或底纹 20 16 15 12 14 统计 在统计图的右上角标出图例。 11 10 图 5 0 面食蔬果 肉类 豆、奶 食物 平均数的 制品 种类 再认识 定义 意义 用两种或两种以上不同颜色或形 数据 总数量：总份数=平均数； 式的折线表示不同数据的折线统 的表 计图，叫作复式折线统计图。 平均数是反映数据集中趋势的一 示和 项指标，具有代表性。 A、B最近6次数学成绩统计表 分析 1 2 3 4 56 特点 A 94 89 92 95 90100 B 91 90 96 95 98 98 1.平均数能够反映一组数据的整 体水平； A、B最近6次数学成绩统计图 复式 2.平均数与这组数据中的每个数 据都有关，其中任何一个数据的 成绩/分 折线 变化都会引起平均数的变化； -A--B 100 统计 3.平均数易受到极端值的影响。 95 图 90 85 80 绘制 1.写出统计图的标题以及横轴、纵轴代表 0 6 的内容； 次数 2.确定纵轴刻度； 3.确定数据的位置； 特点 4.设计图例，并在统计图右上角标 复式折线统计图不仅能表示出 明图例； 两组数据数量的多少，还能反 5.用直线将同一对象的两个数据，点 映出两组数据的变化趋势。 相连。 第八单元知识梳理>25 第八单元 知识梳理 单元知识清单 复式条形统计图（每组数中有两个数据，需要用两种不同的颜色（或底纹）的直条 来表示，同时要注明图例)。 例如：第一小学每名学生都选择了自已喜欢的特色课程，下面是五年级学生参加特 色课程的情祝统计图。根据统计图回答问题。 第一小学五年级学生参加特色课程情况统计图 人数 口男生☐女生 16 复式条形 14 12 统计图 10 8 6 4 2 0 舞蹈足球书法乐器美术项目 (1)五年级同学中参加（美术）特色课程的人数最多。 (2)五年级男生参加（足球）特色课程人数最多，女生参加（舞蹈）特色课程人数 最多。 复式折线统计图（把两组数据按照同一长度单位表示在一个统计图里，这样的统计 图作复式折线统计图) 例如：根据下表中的数据完成两市上半年气温变化的复式折线统计图。（单位：℃) 月份 1 2 4 5 6 甲市 8 11 10 12 20 乙市 10 9 11 8 14 19 复式折线 甲、乙两市上半年气温变化情况统计图 统计图 气温/℃ .甲市一乙市 25 20 5 10 123456月份 第八单元知识梳理>26 平均数的再认识（平均数=所有数据之和÷数据的个数）。 例如：第一小学阅览室本周从周一到周五阅读人数记录如下表。 平均数的 周一 周二 周三 周四 周五 再认识 67 64 73 81 75 根据表中数据求出这组数据的平均数。 (67+64+73+81+75)÷5=72答：这组数据的平均数是72。 尼易错分析 ◆ 易错点1 复式折线统计图的特征没有掌握好 1.判断：复式折线统计图就是一个统计图上画两条相同折线表示两组数据。 () 分析：复式折线统计图的特征没有掌握好。图里的两条折线不能一样，应用实线、虚线区分或者 用不同颜色的折线来表示。 答案：X 易错点2 制作复式条形统计图不规范 2.下表是第二小学五年级三个班男、女生人数情祝。 人数 班级 五(1)班 五(2)班 五(3)班 性别 男生 15 23 19 女生 24 15 18 请根据上面的数据制作复式条形统计图。 分析：注意在制作统计图时必须写上标题和图例，不要遗漏。 答案： 第二小学五年级三个班男、女人数情况统计图 人数/人 口男生口女生 25 15 10 5 0 五(1)班五(2)班五(3)班班级 第八单元知识梳理>27 尼重难点拔 第 重难点 稍复杂的平均数问题 3.植树节到了，五年级两个班参加了植树活动，一班有40人，共植树165棵，二班有43人，共植树 167棵，这两个班平均每班植树多少棵？下面是小刚的计算结果，他做的对吗？不对请政正。 (165+167)÷(40+43)=332:83=4(棵)答：这两个班平均每班植树4棵。 分析：求平均数时必须要看清楚谁是总数量，准是总份数（总个数）。此题错在把总人数看作总 份数了。求平均每班植树的棵数时，总份数应该是2。 答案：×正确解答：(165+167)÷2 =332÷2 =166(棵) 答：这两个班平均每班植树166棵。 经纶学霸 第八单元知识梳理>28