江苏盐城市阜宁县2026年春学期七年级期中学情调研数学试题

**基本信息** 注重基础与能力梯度设计，通过生活情境问题发展抽象能力、运算能力及模型意识，适配初中期中知识巩固与素养提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题/52分|方程应用、几何推理、统计分析|结合购物优惠情境考查模型意识，通过三角形动态问题发展空间观念与推理能力|

七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1-4 CADA 5-8ABDC 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.a6 10.3.6×106 11.y=-x-3 12.9 13.171 14.9 15.2 16.104 三、解答题（本大题9小题，共72分） 17.(本题满分6分) 解： (1)如图，△AB,C,即为所要画的图形； …3分 (2)如图，△A,B,C即为所要画的图形 ………6分 18.(本题满分12分) (1)解：原式=a8÷a =as …3分 (2)解：原式=8+（仁8）+1 =1 …6分 (3)解：原式=8ab3·(2ab) =-16ab4 ……9分 (4)解：原式=(2a-3)2-b2 =4a2-12a+9-b2 …12分 19.(本题满分6分) y=4-2x, ① (1) x+2y=14: ② 解：将①代入②，得 x+2(4-2x)=14 解这个一元一次方程，得 七年级数学第1页（共4页） x=-2. 将x=-2代入①，得 y=8. x=-2, 所以原方程组的解是 …3分 y=8. 3x+y=1:① (2) 2x-3y=8.② 解：①×3，得 9x+3y=3.③ ②+③，得 11x=11. 解这个一元一次方程，得 x=1. 将x=1代入①，得 y=-2 x=1, 所以原方程组的解是 …6分 y=-2. 20.(本题满分6分) 解：原式=4x2+y2-4y-(4x2+xy-8xy-2y2) =4x2+y2-49y-4x2-y+8y+2y2 =3y2+3y …4分 当x=}=1时，原式=3x(+3x兮（川 3 =3×1+(1) =2 …6分 21.(本题满分6分) 解：（1)9 125 …4分 (2)由(1)知：a2m=9,am3n=125 a2m-3n=a2m÷a3m= …6分 七年级数学第2页（共4页） 22.(本题满分6分) 解：(1)由题意知：∠BAD=60°， 因为ED∥AB, 所以∠D=∠BAD=60° 由旋转得：∠B=∠D=60° …3分 (2)在△ABC中，∠C+∠CAB+∠B=180°， 因为∠B=60°，∠C=50°， 所以∠CAB=180°-∠C-∠B=180°-50°-60=70°. ………………5分 因为∠CAB=∠CAD+∠BAD, 所以∠CAD=∠CAB-∠BAD=70°-60=10° …6分 23.(本题满分8分) 解：(1)9×10x100+25 9025 …………………2分 (2)① 10a+5 …4分 ②(10a+5)2=100a2+100a+25 ……6分 =25(4a2+4a+1D 因为a为正整数， 所以4a2+4a+1为整数 所以该正整数平方后一定可以被25整除。 …8分 24.(本题满分10分) 解：(1)(a+ba-b)=a2-b2 …2分 (2)原式=20262-(2026-1)×(2026+1) …3分 =20262-（20262-1 =20262-20262+1 =1 ………6分 3)原式65+1556+小水号 …7分 =52-152+6+16+少x习 =5-6+6+小4 =5-5+1小月 516-1 …0分 七年级数学第3页（共4页） 25.(本题满分12分) 解：(1) …2分 (2) D G、 M B 如图，点G即为所要找的点； …6分 (注：作图未交代扣1分：另外本题方法不唯一) (3)如图2，当MA在MB的左侧时， 因为∠AMB=180°， 所以∠BN+∠BN+∠BMA'+∠A'MF+∠AMF=180°， 由题意知：∠B'MN=∠BMN=36°，∠A'MF=∠AMF,∠BMA'=10° 所以∠4AM=∠AMr-180-10-2×36°=49 2 所以∠FMB=∠MA'+∠A'MB'=49°+10°=59° …9分 如备用图，当MA'在MB的右侧时， 因为∠AMB=180°， 所以∠BMN+∠B'MN+∠A'MF+∠AMF-∠B'MA'=180° 由题意知：∠B'N=∠BMN=36°，∠A'MF=∠AMF,∠B'MA'=10° 所以∠A'MF=∠AMF=180°+10°-2x36 =59° 所以∠FMB=∠FMA-∠AMB'=59°-10°=49° 综上所述：∠FMB=49°或59°. …12分 B B M 图2 备用图 七年级数学第4页（共4页）2026年春学期七年级期中学情调研数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) L.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 国 x=2 2.若 y=3 是方程2x-y+m=0的解，则m的值是 A.-1 B.0 C.1 D.2 t 3.下列各式计算正确的是 【科成 A.2a+8a2=10a2 B.(a+b)=a2+b2 c.a2.a3=a5 D.a'÷a3=a 4.如图，将△ABC沿着BC向右平移一定距离后得到△DEF,己知BC=11,EC=6,则平移 距离为 A.5 B.6 .7 D.11 第4题图 第7题图 第8题图 5.已知a=31,b=3°，c=-32,那么a,b,c的大小关系为 A.b>a>c B.c>b>a C.a>b>c D.c>a>b 6.下列各多项式相乘，不能用平方差公式计算的是 A.(a+bYa-b) B.0-33-y) C.(m-3X-m+3) D.(x+mXm-x) 7.如图，在正方形网格中，一个飞机图案绕某点旋转一定角度后能与另一个飞机图案重合，则旋转 中心可能是 A.点A B.点B C.点C AD.点D 品.知图，在△MBC中，分别以点人和点B为圆心，大于B长为半径画，丙孤交于点D,B, 作直线DE,交AC于点M,交AB于点N,连接BM,若AB=17,△BCM的周长为26.则 △ABC的周长为 A.17 B.26 C.43 D.53 七年级数学第1页（共4页） 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上) 9.计算：（a23=4▲ 10.在2026年国产热门动画电影特效制作中，为呈现极细腻的光影粒子效果，某微型发光粒子的半 径为0.0000036米，用科学记数法表示这个半径为▲米.) 11.已知二元一次方程x+y+3=0,用含x的代数式表示y为： 12.若2x+y-2=0,则323y= 13.如图，在一块长为20m,宽为10m的长方形草地上，修建两条分别平行于长方形的长和宽的 小路，小路的宽处处均为1m,则图中阴影部分的面积为▲ 0 第13题图 8=第16题图 14.已知3×9=3”，则x的值为 15.小明打算用36元钱购买A,B两种黑水笔，且两种黑水笔均需购买.已知A种每支3元，B种 每支4元，若36元恰好用完，则购买方案有 ▲ 种 16.如图，正方形GFEC,正方形ABCD的边长分别为a,b,其中E,C,D三点在同一直线上 若a+b=20,ab=96,那么阴影部分的面积等于▲ 三、解答题（本大题共有9小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分6分)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， △ABC是网格中的格点三角形（各顶点均为网格线的交点）， (1)将△ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的△4BC: (2)将(1)中的△AB,C绕点C,顺时针旋转90°，画出旋转后的△4，B,C·- 七年级数学第2页（共4页） 18.(本题满分12分)计算： ()(aY+(a (2) (3)(2a2b3(2ab): (4)(2a-b-3)2a+b-3) 19.(本题满分6分)解方程组： )p=4-2x (2) 3x+y=1: x+2y=14 2x-3y=8. 20.(本题满分6分)先化简，再求值：( -r--2y*列其中x号=-1 21.(体题满分6分)已知a"=3,a”=5m,n是整数) (1)a2m=▲，a3n=△ (2)求a2m-n的值 22.(体题满分6分)如图，在△ABC中，∠C=50°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE ED∥AB (I)求∠B的度数 (2)求∠CAD的度数 23.(本题满分8分) 观察下列等式： 152=1×2×100+25=225, 252=2×3×100+25=625, 352=3×4×100+25=1225, (1)根据上述各式反映出的规律填空 952=▲= 4 (2)如果一个正整数个位上数字是5，去掉个位上的数字之后的数是(a为正整数)， ①这个正整数可以表示为 (用含a的代数式表示)： ②试说明该正整数平方后一定可以被25整除 七年级数学第3页（共4页） 24.(体题满分10分)在平方差公式这一节中，我们从边长为口的正方形中剪掉一个边长为b的正方 形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图2）. 图1 图2 【公式推导】 (1)课堂上我们用两种不同的方法计算图②中拼合后的大长方形的面积，并用多项式乘多项式法 则推导，得到的乘法公式是 【基础应用】 (2)应用所得公式简便计算：20262-2025×2027： 【拓展应用】 (3)应用你在①)中得到的乘法公式，计算：(6+1)52+1)5+15+1) 25.(本题满分12分)综合与实践课上，同学们探究长方形纸片的折叠问题. 如图1，已知长方形纸片ABCD,点M在边AB上（不与A,B重合），点N在边BC上（不 与B,C重合)，将长方形纸片ABCD沿直线MN折叠，使顶点B落在点B处，点 B在长方形内部 【图形感知】 (I)图1中，∠BMN ∠BMN(填“>”“=”或“<”月 【作图探究】 (2)在图1中边AD上确定一点G(不与A,D重合)，使得纸片沿着MG折叠后，点A的对 应点A刚好落在射线MB上，请用无刻度直尺和圆规作出该点G；(不写作法，保留作图 痕迹) 【计算探究】 (3)如图2，若点F是图1中边AD上一动点（不与A,D重合），连接FM,将纸片沿着FM 折叠，点A的对应点为A',点A落在长方形ABCD内部，若∠BMN=36°，∠BMA=10°， 求∠FMB的度数 七年级数学第4页（共4页）