第六单元 第1课时 找规律（学习任务单）数学冀教版二年级下册（新教材）

第六单元 第1课时 找规律 学习任务单 一、课前任务 1.数字接龙热身： 快速接出下列数列的下一个数： 2, 4, 6, 8, ____ (规律：每次加 ____ ) 5, 10, 15, 20, ____ (规律：每次加 ____ ) 1, 3, 5, ____ (规律：每次加 ____ ) 1, 4, ____ ? (这个规律有点不同，你能猜猜下一个可能是什么吗？把你的想法简单写下来：________ ) 2.图形小观察（选做）： 找找家里或学校中，有哪些东西是按“行”和“列”整齐排列的？（例如：地砖、窗户、课桌椅等） 观察一下堆叠起来的书本或盒子，看看每一层数量有什么变化？ 二、课中任务 ★学习任务一：探究方阵图形中扣子个数的规律 活动1：观察图形，发现方阵排列规律 观察例题1中的扣子图形①-④（如下图或实物展示）： 填写观察记录表： 图形序号 行数 列数 扣子个数 ① 1 1 1 ② 2 2 4 ③ 3 3 __ ④ __ __ __ 发现规律： 每个图形的扣子都排成一个________方阵（形状）。 行数 = ________ 列数 = ________ 所以，第 n 个图形应该排成____行____列。 画一画： 根据规律，尝试在脑中或纸上画出图形⑤的样子（____行____列）。 活动2：分析扣子个数的数列规律 扣子数量组成的数列是：1, 4, 9, 16, ... 算一算，找差： 4 - 1 = ____ 9 - 4 = ____ 16 - 9 = ____ 相邻数的差依次是：____, ____, ____ 观察差的规律： 这些差是____（增加/减少）的，每次增加____。 联系序号： 图形①（n=1）个数：1 = ____² 图形②（n=2）个数：4 = ____² 图形③（n=3）个数：9 = ____² 图形④（n=4）个数：16 = ____² 总结公式： 第 n 个图形的扣子个数 = ________ （用 n 表示） 用规律： 第6个图形（n=6）的扣子个数 = ____² = ____。第7个图形（n=7）的扣子个数 = ____。 ★ 学习任务二：探究立体图形中小正方体个数的规律 活动1：观察立体图形，理解层次结构 观察例题2中的小正方体堆叠图形①-④（如下图或实物模型）： 数一数，找层次： 图形①有____层，最下面一层有____个小正方体，总数：____。 图形②有____层，从下往上：第1层____个，第2层____个，总数：____。 图形③有____层，从下往上：第1层____个，第2层____个，第3层____个，总数：____。 图形④有____层，从下往上：第1层____个，第2层____个，第3层____个，第4层____个，总数：____。 发现规律： 第 n 个图形有____层。 最底层（第1层）有____个小正方体。 每往上一层，小正方体数量____（增加/减少）____个。 所以，第 n 个图形的小正方体总数 = 1 + 2 + 3 + ... + ____ （加到第 n 层，也就是加到 n）。 活动2：分析小正方体个数的数列规律 小正方体数量组成的数列是：1, 3, 6, 10, ... 算一算，找差： 3 - 1 = ____ 6 - 3 = ____ 10 - 6 = ____ 相邻数的差依次是：____, ____, ____ 观察差的规律： 这些差是____（增加/减少）的，每次增加____。 总结公式： 第 n 个图形的小正方体个数 = 1 + 2 + 3 + ... + n = ________ 。 用规律： 第5个图形（n=5）个数 = 10 + ____ = ____ 或者 1+2+3+4+5=____。 第6个图形（n=6）个数 = ____ + ____ = ____ 或者 1+2+3+4+5+6=____。 第7个图形（n=7）个数 = ____ + ____ = ____。 ★ 课堂练习（挑战一下！） 1. 按规律填空：1, 4, 9, 16, ____, ____, ____ (参照任务一规律) 2. 第6个用橙色圆形扣子摆的方阵，一共有 ____ 个扣子。 3. 按规律填空：1, 3, 6, 10, ____, ____, ____ (参照任务二规律) 4. 第5个由蓝色小正方体组成的立体图形，包含 ____ 个小正方体。 5. 数列：2, 5, 10, 17,... （提示：观察相邻数的差，像任务一那样找差的规律）第5项是 ____。 三、课后任务 基础性作业： 1.找规律填数： 数列：1、4、9、16、25、____、____。请填出后面两个数。 理由：________________________ 2.算一算： 第1个立体图形用1个小正方体，第2个用3个，第3个用6个，第4个用10个。 第5个图形需要 ____ 个小正方体。 第6个图形需要 ____ 个小正方体。 3.画图验证： 在下面空白处画出例题1（扣子方阵）中第5个图形（5×5方阵）。 数一数你画了多少个扣子：____ 个。 验证是否符合规律 ？ ______ 因为 ______________。 拓展性作业： 1.生活中的规律： 找找看，生活中有哪些地方用到了像今天学的“平方数”（比如n²）或者“三角形数”（比如1+2+...+n）的规律？举1-2个例子，简单说明。 例子1：________________________ （是什么？ 怎么体现规律？） 例子2：________________________ （是什么？ 怎么体现规律？） 2.我是小小设计师： 自己设计一个有规律的数列 或者 图形序列。 我设计的规律： ________________________ 数列（或图形数量）前4项： ______, ______, ______, ______ 第5项： ______ 第6项： ______ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $