第六单元 第2课时 简单的排列组合（学习任务单）数学冀教版二年级下册（新教材）

第六单元 第2课时 简单的排列组合 学习任务单 一、 课前任务 1.回忆旧知： 二年级我们学习过“搭配”，比如选择衣服和裤子。想一想，搭配时怎样才能做到不重复、不遗漏？关键点是什么？（提示：按顺序） 2.生活观察： 找找身边哪些地方需要考虑“不同的顺序”或“不同的排法”？比如：排队、摆放物品、比赛名次等。记录一个你发现的例子：________________________。 3.预习思考（尝试）： 老师每天早餐选1种饮品（牛奶/豆浆）、1种主食（包子/面包）、1种辅食（鸡蛋/水果）。猜一猜，一共有多少种不同的搭配方式？把你的想法简要写下来（可以画图或简单列举）： 你遇到了什么困难？_________________________________________ 二、 课中任务 学习任务一：探究三人照相的不同排列方法 活动1：摆一摆，算一算——三人照相的排列 操作与思考： 1.利用老师提供的人物卡片，小组合作尝试摆出所有不同的位置组合，边摆边记录在下方空白处或练习本上。 2.记录摆法（示例：黄-中，粉-左，蓝-右）： 3.讨论：怎样摆才能保证不重复、不遗漏？你们小组用了什么好方法？ （如：先固定____位置，再换两边的位置；再固定____位置...） 发现规律： 每个人站在中间位置时，可以照出____张不同的照片。 一共有____个人，所以总共有：____ × ____ = ____ (张)。 总结： 解决这类排列问题，可以通过固定一个位置，再有序地排列其他位置，就能又快又全地找出所有可能。三人照相，共有 ____ × ____ = ____ 种排法。 学习任务二：探究乒乓球比赛的可能结果 活动2：列表记录，归纳规律——乒乓球比赛结果 聪聪、小强、亮亮三人进行乒乓球比赛（不考虑并列），可能有几种不同的结果（排名）？ 操作与思考： 1.小组讨论：用什么方法能清晰列出所有结果？尝试用列表法记录。 2.完成下表（或仿照此格式在练习本上画表）： 假设第一名 可能的结果（第一名、第二名、第三名） 每种假设下有几种结果？ 聪聪 1. 聪聪、小强、亮亮 ____ 种 2. 聪聪、亮亮、小强 亮亮 1. ____、____、____ ____ 种 2. ____、____、____ 小强 1. ____、____、____ ____ 种 2.____、____、____ 总计 ____ 种 观察表格：每个人得第一时，有几种可能的结果？为什么？（因为第一名确定后，剩下____个人排第二、第三名有____种排法）。 发现规律： 三人比赛，共有 ____ × ____ = ____ 种不同的结果。 总结： 列表法也是一种有序思考的好工具。无论是照相还是比赛，都是3个不同对象的排列问题，都可以用 ____ × ____ = ____ 来计算总共有多少种不同的结果。 课堂练习（课中巩固） 1.踢毽子比赛： 红红、丫丫和丽丽3人比赛踢毽子，可能有（ ）种结果。请用列表法把全部结果写出来（仿照活动2表格）。 2.摆花盆： 把下面3盆不同的花（菊花、牡丹、月季）在阳台上摆成一排，有（ ）种不同的摆法。请用列表法把全部摆法写出来（假设顺序：左、中、右）。 3.数字组数： 有3，5，7三个数字卡片。 （1）可以组成（ ）个没有重复数字的三位数。把它们都写出来：__________________________________________________________________________________。其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 （2）任选两个数字组成两位数，可以组成（ ）个没有重复数字的两位数。把它们都写出来：__________________________________________________________________________________。其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 三、 课后任务 基础性作业（必做） 1.排队买冰淇淋： 小明、小红、小刚三人排队买冰淇淋，有几种不同的排法？请用列表法写出所有可能的排法（仿照课中活动2表格）。 2.水果拼盘： 用苹果、香蕉、橙子三种不同的水果摆成一排做水果拼盘，有几种不同的摆法？请用列表法写出所有摆法（假设顺序：左、中、右）。 3.数字组合： 用数字卡片1、2、3组成没有重复数字的两位数。 能组成（ ）个？ 把它们都写出来：__________________________________________________________________。 其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 拓展性作业（选做） 1.四人拍照： 四个小朋友甲、乙、丙、丁站成一排拍照。 当甲站在第一个位置时，后面三个人（乙、丙、丁）有（ ）种不同的排法？（提示：想想今天学的3人排列） 同样，当乙站在第一个位置时，后面三人有（ ）种排法？ 当丙站在第一个位置时，后面三人有（ ）种排法？ 当丁站在第一个位置时，后面三人有（ ）种排法？ 那么，一共能拍出（ ）×（ ）= （ ）张不同的照片？ 2.特殊数字组数： 从数字卡片5、0、7中任选两张组成没有重复数字的两位数。 能组成（ ）个？ 把它们都写出来：________________________。 其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 思考： 为什么组成的个数比用1、2、3组成的两位数少？需要注意什么规则？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $