北京市平谷区第五中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷

平谷区第五中学2025-2026学年度第二学期期中数学试卷 一､选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分． 1. 已知向量，，且，那么t等于（ ） A. -4 B. -1 C. 1 D. 4 2. 在中，若，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 或 3. 平面向量在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形的边长均为1，则（ ） A. B. 5 C. 1 D. 4. 在△ABC中，若，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于向量的命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则或 C. 若，则 D. 若，则 6. 在中，，则的形状一定为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 7. 如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则 A. B. C. D. 8. 已知圆锥的底面周长为，侧面积为，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 9. 若向量与满足，且，则在上的投影向量的模为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 8 10. 设为两个非零向量，则“”是“存在正数，使得”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 在中，角，，的对边分别是，，，则下列说法正确的个数为（ ） ①若，则一定为等腰三角形 ②若，则一定为锐角三角形 ③若，，则面积的最大值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（ ） A. (1，9] B. (3，9] C. (5，9] D. (7，9] 二､填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 13. 已知圆柱的底面半径为3，高为4，则该圆柱的侧面积为________． 14. 在中，角的对边分别是，已知，则__________． 15. 在△ABC中，请给出一个值_______，使该三角形有两解. 16. 设单位向量，满足．若，则________；若与的夹角为，且，则实数________． 17. 已知中，，，点在线段上，且，则的值为_________. 18. 如图，是三个边长为1的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边上有5个不同的点，设，则_________． 三､解答题：本题共5小题，共72分． 19. 已知，，且. （1）求的值； （2）设，，记与的夹角为，求的值. 20. 在中，所对的边分别为，已知 （1）求的值； （2）求的面积． 21. 如图，在中， ， ，点在边上，且， . （1）求； （2）求的长. 22. 已知a，b，c分别为的三个内角A、B，C的对边，且． （1）求角B的值； （2）记知，再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使得存在且唯一，求AC边上的高h． 条件①：； 条件②：； 条件③：． （注：如果选择的条件不符合要求，第（Ⅱ）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．） 23. 在中，，． （1）求， （2）再从以下条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在，求的周长． 条件①：； 条件②：； 条件③：的面积为 注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分． 平谷区第五中学2025-2026学年度第二学期期中数学试卷 一､选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二､填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.875 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三､解答题：本题共5小题，共72分． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）. 【21题答案】 【答案】（1）；（2）7. 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）选条件②或③，存在，周长为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $