专题06 分数除法（期末专项训练）数学北师大版五年级下册

专题06 分数除法 （5种类型25道） 目录 题型一、分数的平均分 1 题型一、分数与整数的除法 3 题型三、分数与分数的除法 7 题型四、被除数与商的大小关系（分数除法） 16 题型五、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 19 题型一、分数的平均分 1．把m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的( )，两段长( )m。 【答案】 /0.35 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是全长的；求两段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数乘2即可解答。 【详解】1÷5＝ ÷5×2 ＝××2 ＝×2 ＝（m） 所以把m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，两段长m。 2．把m长的铁丝平均分成5段，每段是( )m，每段是全长的( )。 【答案】 【分析】已知把m长的铁丝平均分成5段，用铁丝的全长除以段数，即可求出每段的长度； 把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成5段，用1除以5，即可求出每段是全长的几分之几。 【详解】÷5 ＝× ＝（m） 1÷5＝ 每段是m，每段是全长的。 3．米长的绳子，平均剪成5段，其中每段占全长的( )，每段长( )米。 【答案】 【分析】求每段占全长的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5； 求每段的长度，是把米长的绳子平均分成5段，用这根绳子的长度除以5。 【详解】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（米） 每段占全长的，每段长米。 4．把一个圆的平均分成2份，每份是整个圆的( )。 【答案】 【分析】根据除法的意义：把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法计算，据此列式解答即可。 【详解】把一个圆的平均分成2份，每份是整个圆的：÷2＝。 【点睛】本题主要考查对分数除法意义的理解和算法的掌握情况。 5．把一根4米长的彩带剪成相等的长度，一共剪了5次。每段长( )米，每段占这根彩带全长的( )。 【答案】 【分析】剪了5次，剪成6段，根据平均分的意义，用4÷6可求得每段长多少米；每段占这根彩带全长的几分之几，是把6段彩带当作单位“1”，用1除以6段，即得每段占这根彩带全长的分率。据此解答。 【详解】（米） 【点睛】此题考查了分数除法的应用。虽然都用除法计算，但表示的意义不同，一个是平均分，用分数表示数量，要带有单位，一个是根据分数的意义，求分率，不能带单位。 题型一、分数与整数的除法 6．用一根长m的铁丝做了一个正方形，这个正方形的边长是多少米？面积是多少平方米？ 【答案】边长：米；面积：平方米 【分析】这个正方形的边长＝铁丝的长度÷4；这个正方形的面积＝边长×边长，据此解答。 【详解】÷4＝×＝（米） ×＝（平方米） 答：这个正方形的边长是米， 面积是平方米。 【点睛】学生应该熟练掌握正方形的周长和面积公式。 7．两地相距90千米，甲乙两车同时从两地相对开出，小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】58.5千米 【分析】通过审题，先用计算出两车的速度之和，然后再减去甲的速度，就可以计算出乙的速度，据此即可解答问题。 【详解】90÷－54 ＝112.5－54 ＝58.5（千米） 答：乙车每小时行58.5千米。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，解答本题的关键是理解路程、时间、速度三者之间的关系。 8．一个正方形的周长是米，另一个正方形的边长是这个正方形边长的。另一个正方形的边长是多少米？ 【答案】米 【分析】正方形的边长＝周长÷4，再用求出的正方形边长乘解答。 【详解】 （米） 答：另一个正方形的边长是米。 9．豆豆在计算一道除法算式时，误将除以6看成了乘6，算得的结果是。正确的结果是多少？ 【答案】 【分析】豆豆把除法看成了乘法，根据积÷一个乘数＝另一个乘数，用除以6即可求出豆豆计算中的另一个乘数，也就是原来除法中的被除数。再用求得的被除数除以正确的除数6，即可求出正确的结果。 【详解】＝＝ ＝×＝ 答：正确的结果是。 10．“读书破万卷，下笔如有神”。一本书，淘淘7天看了。淘淘平均每天看这本书的几分之几？照这个速度，淘淘10天能看完这本书吗？ 【答案】；不能 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”平均每天看的分率＝看了的占全书的分率÷天数；平均每天看的分率×天数，结果和单位“1”比较大小即可。 【详解】 ＝ 答：淘淘平均每天看这本书的，所以淘淘10天不能看完这本书。 题型三、分数与分数的除法 11．计算（写出计算过程）。           【答案】；；； 【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算； 分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分；也可以先约分，再计算； ，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算。 【详解】 12．脱式计算，能简算的要简算。 （1）        （2）        （3） （4）       （5）        （6） 【答案】（1）；（2）；（3） （4）；（5）2；（6）9 【分析】（1）根据分数与分数除法的计算方法，把除数转化为它的倒数，再进行计算即可； （2）把看作进行计算即可； （3）根据分数与分数除法的计算方法，把除数转化为它的倒数，再进行计算即可； （4）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （5）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算； （6）根据减法的性质，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ （5） ＝ ＝1＋1 ＝2 （6） ＝ ＝10－1 ＝9 13．脱式计算。（能简算的要简算） ①4.8÷（7.2－5×1.2）                    ② ③                            ④ 【答案】①4；②2 ③；④ 【分析】①先计算小括号内的乘法和减法，再计算括号外的除法； ②先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法； ③根据乘法交换律和结合律，分别计算和，再计算两个积的积即可； ④将除法写成乘法形式，再计算乘法分配律将提出来，再计算。 【详解】①4.8÷（7.2－5×1.2） ＝4.8÷（7.2－6） ＝4.8÷1.2 ＝4 ② ＝ ＝ ＝ ＝2 ③ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝ 14．脱式计算，能简算的要简算。                                                          10－         【答案】；；； ；2；9； 【分析】（1）（2）（3）（4）根据分数乘除法的计算方法进行计算； （5）按照从左到右的顺序计算； （6）按照加法交换律和结合律计算； （7）按照减法的性质计算； （8）按照加法交换律计算。 【详解】（1）＝ （2） ＝× ＝ （3）＝ （4） ＝× ＝ （5） ＝－ ＝ （6） ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 （7）10－ ＝10－（＋） ＝10－1 ＝9 （8） ＝＋－ ＝1－ ＝ 15．计算下列各题（用你喜欢的方法计算，但必须写下计算的过程）。 （1）         （2） （3）              （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法； （2）根据减法的性质进行计算； （3）（4）根据分数乘除法的计算方法进行计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ 题型四、被除数与商的大小关系（分数除法） 16．在括号里填上“＜”“＞”或者“＝”。 ( )3.14            ( )40            3米的( )1米的 【答案】 ＞ ＞ ＝ 【分析】（1）按小数比较方法，从高位依次比较大小； （2）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比原来的数大； （3）根据“求一个数的几分之几用乘法”，分别计算两个量的长度后对比。 【详解】（1）π≈3.1415…，所以π＞3.14。 （2）因为＜1，所以＞40。 （3）3×＝（米） 1×＝（米） 所以3米的＝1米的。 17．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )        ( )（） 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）一个非零数乘小于1的数，积小于这个数； （2）一个非零数除以小于1（不为0）的数，商大于这个数； （3）一个非零数除以另一个不为0的数，相当于乘它的倒数。据此解答。 【详解】＜1，所以，＜； ＜1，所以，＞； 4×＝1，4和互为倒数，所以，a÷4＝a×（a＞0）。 ＜   ＞   a÷4＝a×（a＞0） 18．不计算，在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )              ( )           ( ) ( )          ( )            ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ ＝ 【分析】根据“一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数；除以小于1的数，商大于原数；除以1，商等于原数；除以一个数等于乘它的倒数”来判断。 【详解】，商变小，； ，商变大，； ，商变小， ​，，< 除以1，商等于原数， 除以一个数等于乘它的倒数， 19．算式（x不为0，当x( )1时，商大于；当x( )1时，商等于；当x( )1时，商小于。（填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【分析】依据“一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原数；除以1，商等于原数；除以大于1的数，商小于原数”的规则，判断与1的关系。 【详解】①时，除以小于1的数，商大于，故填“＜”； ②时，除以1，商等于，故填“＝”； ③时，除以大于1的数，商小于，故填“＞”； 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( ) ( )   ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 【分析】在乘法中，一个因数一定，另一个因数越大，乘积越大； 一个数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数； 一个数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数； 一个数乘一个大于1的数，乘积大于这个数； 一个数除以一个大于1的数，商小于这个数。 【详解】①，即； ②，即； ③，即； ④，即； ⑤，即； ⑥，则，3＞1，则，即。 题型五、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 21．在学校组织的劳动实践基地丰收节上，同学们收获白菜200千克，比萝卜的多20千克，同学们收获萝卜多少千克？ 【答案】240千克 【分析】将萝卜的质量看作单位“1”，白菜的质量减去20千克刚好是萝卜质量的，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】（200－20）÷ ＝180÷ ＝180× ＝240（千克） 答：同学们收获萝卜240千克。 22．C919是我国首款按照国际通行适航标准自主研发、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。在一次模拟飞行中，飞机从上海飞往1600千米的某地，已飞行的路程是未飞行路程的。此时飞机距离目的地还有多少千米？ 【答案】1000 千米 【分析】把未飞行的路程是单位“1”，则总路程占未飞行路程的（1＋）。已知总路程是1600千米，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】1600÷（1＋） ＝1600÷ ＝1600× ＝1000（千米） 答：此时飞机距离目的地还有 1000 千米。 23．某学校举行“珍爱和平·开创未来”的歌咏比赛。经过评选，获得一等奖的有15人，是参赛总人数的，获得二等奖的人数占参赛总人数的，获得二等奖的有多少人？ 【答案】10人 【分析】先根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出参赛总人数；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出获得二等奖的人数。 【详解】15÷ ＝15×5 ＝75（人） 75×＝10（人） 答：获得二等奖的有10人。 24．李阿姨下班开车回家，途中到加油站加油。加油前，油表显示如下图。加了30L油后，油箱加满，这辆汽车的油箱容积是多少升？（列方程解答） 【答案】40L 【分析】根据题意，汽油还剩整个油箱的，把油箱的容积看成单位“1”，则用了的汽油占油箱容积的，它对应的数量是30L，写出数量关系：油箱容积，设油箱容积为x升，列出方程并求解即可。 【详解】解：设这辆汽车的油箱容积是xL。 答：这辆汽车的油箱容积是40L。 25．C919大型客机是我国首款按照最新国际适航标准研制的，具有完全自主知识产权的干线民用飞机。由于大量采用先进复合材料，C919机舱内噪音约为60分贝，是国外同类型飞机的机舱内噪音的。国外同类型飞机机舱内噪音是多少分贝？ 【答案】80分贝 【分析】从题意可知：以国外同类型飞机的机舱内噪音分贝数量为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少，用除法计算。用60÷即可求出国外同类型飞机的机舱内噪音分贝数量。据此解答。 【详解】60÷ ＝60× ＝80（分贝） 答：国外同类型飞机机舱内噪音是80分贝。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 分数除法 （5种类型25道） 目录 题型一、分数的平均分 1 题型一、分数与整数的除法 1 题型三、分数与分数的除法 3 题型四、被除数与商的大小关系（分数除法） 4 题型五、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 5 题型一、分数的平均分 1．把m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的( )，两段长( )m。 2．把m长的铁丝平均分成5段，每段是( )m，每段是全长的( )。 3．米长的绳子，平均剪成5段，其中每段占全长的( )，每段长( )米。 4．把一个圆的平均分成2份，每份是整个圆的( )。 5．把一根4米长的彩带剪成相等的长度，一共剪了5次。每段长( )米，每段占这根彩带全长的( )。 题型一、分数与整数的除法 6．用一根长m的铁丝做了一个正方形，这个正方形的边长是多少米？面积是多少平方米？ 7．两地相距90千米，甲乙两车同时从两地相对开出，小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？ 8．一个正方形的周长是米，另一个正方形的边长是这个正方形边长的。另一个正方形的边长是多少米？ 9．豆豆在计算一道除法算式时，误将除以6看成了乘6，算得的结果是。正确的结果是多少？ 10．“读书破万卷，下笔如有神”。一本书，淘淘7天看了。淘淘平均每天看这本书的几分之几？照这个速度，淘淘10天能看完这本书吗？ 题型三、分数与分数的除法 11．计算（写出计算过程）。           12．脱式计算，能简算的要简算。 （1）        （2）        （3） （4）       （5）        （6） 13．脱式计算。（能简算的要简算） ①4.8÷（7.2－5×1.2）                    ② ③                            ④ 14．脱式计算，能简算的要简算。                                                          10－         15．计算下列各题（用你喜欢的方法计算，但必须写下计算的过程）。 （1）         （2） （3）              （4） 题型四、被除数与商的大小关系（分数除法） 16．在括号里填上“＜”“＞”或者“＝”。 ( )3.14            ( )40            3米的( )1米的 17．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )        ( )（） 18．不计算，在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )              ( )           ( ) ( )          ( )            ( ) 19．算式（x不为0，当x( )1时，商大于；当x( )1时，商等于；当x( )1时，商小于。（填“＞”“＜”或“＝”） 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( ) ( )   ( )    ( ) 题型五、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 21．在学校组织的劳动实践基地丰收节上，同学们收获白菜200千克，比萝卜的多20千克，同学们收获萝卜多少千克？ 22．C919是我国首款按照国际通行适航标准自主研发、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。在一次模拟飞行中，飞机从上海飞往1600千米的某地，已飞行的路程是未飞行路程的。此时飞机距离目的地还有多少千米？ 23．某学校举行“珍爱和平·开创未来”的歌咏比赛。经过评选，获得一等奖的有15人，是参赛总人数的，获得二等奖的人数占参赛总人数的，获得二等奖的有多少人？ 24．李阿姨下班开车回家，途中到加油站加油。加油前，油表显示如下图。加了30L油后，油箱加满，这辆汽车的油箱容积是多少升？（列方程解答） 25．C919大型客机是我国首款按照最新国际适航标准研制的，具有完全自主知识产权的干线民用飞机。由于大量采用先进复合材料，C919机舱内噪音约为60分贝，是国外同类型飞机的机舱内噪音的。国外同类型飞机机舱内噪音是多少分贝？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $