专题10 数据的表示和分析（期末专项训练）数学北师大版五年级下册

专题10 数据的表示和分析 （3种类型30道） 目录 题型一、复式条形统计图 1 题型二、复式折线统计图 16 题型三、平均数的意义及求法 32 题型一、复式条形统计图 1．实验小学五年级男、女生人数统计图如下： 根据统计图中的数据解决问题。 （1）（　　）班男生人数最多，（　　）班女生人数最少。 （2）（　　）班的人数和（　　）班的人数一样多。 （3）（　　）班的人数最少。 （4）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）五（3）；五（3） （2）五（2）；五（3） （3）五（1） （4）五（2）班比五（1）班多多少人？ 　（26＋20）－（22＋20） ＝46－42 ＝4（人） 答：五（2）班比五（1）班多4人。 【详解】（1）从统计图中可以看出：直条高的数量就多，所以五（3）班男生人数最多，五（3）班女生人数最少； （2） 五（3）班有28＋18＝46（人） 五（2）班有26＋20＝46（人） 五（1）班有22＋20＝42（人） 所以五（2）班的人数和五（3）班的人数一样多；五（1）班的人数最少。 （3） 五（3）班有28＋18＝46（人） 五（2）班有26＋20＝46（人） 五（1）班有22＋20＝42（人） 所以五（1）班的人数最少。 （4）答案不唯一 五（2）班比五（1）班多多少人？　 （26＋20）－（22＋20） ＝46－42 ＝4（人） 答：五（2）班比五（1）班多4人。 2．彩电和冰箱的统计表． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 彩电 2 4 8 5 6 冰箱 3 5 6 8 10 （1）根据以上数据完成条形统计图． （2）根据统计图回答下列问题． ①星期几卖出的冰箱最多？ ②星期几卖出的彩电最少？ ③这五天一共卖出冰箱多少台？ ④这五天平均每天卖出几台彩电？ 【答案】（1） （2）星期五；星期一；32台；5台 【分析】（1）根据条形统计图的画法，结合统计表中的数据完成条形统计图即可，注意条形是横向的； （2）根据统计图可以看出，①星期五卖出的冰箱最多；②星期一卖出的彩电最少；③把五天卖出的冰箱相加即可；④用五天卖出彩电的总台数除以天数即可． 【详解】（1）根据统计表中的数据完成统计图如下： （2）根据统计图可以看出， ①星期五卖出的冰箱最多； ②星期一卖出的彩电最少； ③这五天卖出的冰箱总数是：10+8+6+5+3=32（台）； ④这五天平均每天卖出的彩电台数是： （6+5+8+4+2）÷5 =25÷5 =5（台） 答：①星期五卖出的冰箱最多；②星期一卖出的彩电最少；③这五天一共卖出冰箱32台；④这五天平均每天卖出5台彩电． 3．某商场2016年销售取暖器和微风吊扇的情况如下图。 （1）填出图中取暖器和微风吊扇的图例，并说明理由。 （2）估计一下，第四季度销售取暖器和微风吊扇的数量，并在图中用直条表示出来。 【答案】见详解 【详解】（1） 答：理由是因为第三季度是一年中温度最高的时候，应该是微风吊扇销售多，所以空白的直条表示微风吊扇，斜线的直条表示取暖器。 （2）预计第四季度取暖器销量100个，微风吊扇销量50个（答案不唯一）。 4．东城小学和西城小学的田径队进行了四次田径对抗赛，得分情况如下表。（单位：分） 第一次 第二次 第三次 第四次 东城小学 52 50 64 65 西城小学 60 55 52 50 （1）根据表中的数据，完成下面的条形统计图。 （2）你对这两个田径队如何评价？ 【答案】（1） （2）东城小学田径队成绩在逐渐提高，西城小学田径队成绩在逐渐下降。 【详解】略 5．下面是百信超市2011年电视、空调销售情况统计表． 季度 名称 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 电视机 600 400 200 500 空调 350 300 700 200 （1）根据统计表制作条形统计图． （2）全年销售电视机　 　台，空调　 　台． （3）　 　季度销售电视最多，　 　季度销售空调最少． （4）如果你是超市经理，2012年第一季度应该怎样进货？ 【答案】（1）见详解 （2）1700 1550 （3）一 四 （4）如果我是超市经理，2012年第一季度应该进空调400台，电视机700台．（答案不唯一） 【详解】（1）根据统计表制作条形统计图． （2）600+400+200+500＝1700（台） 350+300+700+200＝1550（台） 答：全年销售电视机1700台，空调1550台． （3）答：第一季度销售电视最多，第四季度销售空调最少． （4）答：如果我是超市经理，2012年第一季度应该进空调400台，电视机700台． 6．根据统计图回答问题。 春风小学六年级（3）班学生情况统计图 春风小学六年级（3）班学生情况统计图 （1）图1和图2这两幅统计图的题目相同吗？ （2）在说明问题的形式上，两幅统计图有什么区别？哪幅统计图说明的问题更具体些？ 【答案】（1）相同。 （2）图1统计的是春风小学六年级（3）班同学共分6个小组，每个小组中男生和女生的人数。 图2统计的是春风小学六年级（3）班同学共分6个小组，每个小组的人数。 图1统计的更具体。 【详解】图1和图2这两个统计图的题目是相同的，但是表达的内容有区别，六年级（3）班同学共分6个小组，图1表示的是每个小组中男生和女生的人数。图2表示的是每个小组的人数，图1更具体，详细。 7．淘淘通过上网查询了解到100克黄豆和100克花生中蛋白质、脂肪、碳水化合物的含量，并将它制成了复式统计图．（如下图）   【答案】解：不能，因为没有图例． 【详解】这是复式条形统计图，图中有两种长条分别表示两组不同的物品，但是没有图例，不能确定每种长条表示哪种物品． 8．奇思调查了四(1)班同学3、4月份回收废电池的情况，制成下表．(单位：节) 队别 第一小队 第二小队 第三小队 第四小队 3月份 正正正正一 正正正正一 4月份 正正正一 正正正一 （1）请你根据表中数据完成下面的条形统计图． 四(1)班同学3、4月份回收废旧电池统计图 （2）在这两个月，第(   )小队回收废旧电池最多；第(   )小队和第(    )小队回收废旧电池同样多．     （3）3月份平均每个小队回收多少节废旧电池? 【答案】【小题1】如图： 【小题2】 三 二 四 【小题3】19.5节 【解析】【小题1】略 【小题2】略 【小题3】略 9．根据统计图填写下表。 （1）填表。 （2）六年级男、女生各有多少人参加跑步？     （3）六年级共有多少人参加跑步？     （4）哪一个小组人数最多？     （5）哪一个小组男生人数最少？     （6）你还能提出哪些数学问题？ 【答案】（1） （2）男生118，女生118人； （3）236人； （4）长跑组人数最多； （5）短跑组男生人数最少； （6）长跑，男生比女生多几人？10人 【分析】观察复式条形统计图可以知道，跑步分为三种，长跑，短跑，障碍跑，长跑中男生50人，女生40人；短跑中男生32人，女生48人；障碍跑中男生36人，女生30人，根据从图中获取的信息解答问题。 【详解】（1）根据题干信息可得： （2）男生：50＋32＋36＝118（人） 女生：40＋48＋30＝118（人） 答：六年级男生118，女生118人。 （3）118＋118＝236（人） 答：六年级共有236人参加跑步。 （4）长跑组：50＋40＝90（人） 短跑组：32＋48＝80（人） 障碍跑组：36＋30＝66（人） 66＜80＜90 长跑组人数最多 答：长跑组人数最多 （5）32＜36＜50，短跑组男生人数最少； （6）长跑，男生比女生多几人？ 50－40＝10（人） 答：长跑，男生比女生多10人。 【点睛】本题主要考查学生对复式条形统计图的分析理解能力，耐心解题即可。 10．根据下面的统计表解决问题． 育红小学五年级各班人数统计表 合计 一班 二班 三班 四班 男生人数/人 32 30 34 31 女生人数/人 29 31 32 28 (1)完成上面的统计表． (2)根据上表把复式条形统计图补充完整． 育红小学五年级各班人数统计图 (3)看图回答下列问题． ①(　　)班的人数最多; ②男生人数最多的是(　　)班; ③女生人数最少的是(　　)班． 【答案】(1)127;120 (2) 育红小学五年级各班人数统计图 （3）①三 ②三　 ③四 【解析】略 题型二、复式折线统计图 11．下图所示的是A地和B地某年的月平均气温统计图。 （1）A地这一年的月平均气温最高是（    ）℃，最低是（    ）℃，两者相差（    ）℃。 （2）A地和B地这一年（    ）月的月平均气温相差最大，相差（    ）℃。 （3）一种植物最适宜的生长温度为20℃~25℃，它的生长期为5个月。你认为这种植物更适合在哪个地方种植？为什么？ （4）A地这一年的月平均气温是如何变化的？B地呢？ （5）家住A地的园园一家准备暑假去B地旅游，你建议她做哪些准备？ 【答案】（1）35；5；30； （2）8；31； （3）这种植物更适合在B地种植。因为B地的11月、12月和下一年的1月、2月、3月正好连续5个月的月平均气温都处于20℃~25℃之间。 （4）A地这一年中，1月—8月的月平均气温呈上升趋势，8月—12月的月平均气温呈下降趋势。B地这一年中，1月—8月的月平均气温整体呈下降趋势，8月—12月的月平均气温呈上升趋势。 （5）我建议园园多带一些厚衣服，提前了解B地的温度情况，注意保暖。（答案不唯一） 【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示A地的月平均气温情况，数据点位置越高表示月平均气温越高，数据点位置越低表示月平均气温越低；找到最高点和最低点，用减法即可求出两者差值； （2）观察复式折线统计图，当两条折线的差距越大时，表示这个月两地的月平均气温相差最大，然后用减法求出差值； （3）观察复式折线统计图中两条折线的变化趋势，找到5个月的月平均气温在20℃~25℃之间的地方，进而判断植物更适合在哪个地方种植； （4）观察复式折线统计图中两条折线的变化趋势，分段描述A地和B地这一年的月平均气温变化情况； （5）观察复式折线统计图中，根据暑假期间虚线的变化趋势，提出合理化建议即可。 【详解】（1）由图可知，代表A地月平均气温情况的实线在8月达到最高，是35℃；在1月达到最低，是5℃；相差：（℃） A地这一年的月平均气温最高是35℃，最低是5℃，两者相差30℃。 （2）（℃） A地和B地这一年8月的月平均气温相差最大，相差31℃。 （3）答：这种植物更适合在B地种植。因为B地的11月、12月和下一年的1月、2月、3月正好连续5个月的月平均气温都处于20℃~25℃之间。 （4）答：A地这一年中，1月—8月的月平均气温呈上升趋势，8月—12月的月平均气温呈下降趋势。B地这一年中，1月—8月的月平均气温整体呈下降趋势，8月—12月的月平均气温呈上升趋势。 （5）答：我建议园园多带一些厚衣服，提前了解B地的温度情况，注意保暖。（答案不唯一） 12．如表是北京和武汉某周的最高气温情况统计表。 （1）根据表中的数据绘制折线统计图。 （2）星期　 　两个城市的最高气温相差最大。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）见详解 （2）二 （3）见详解 【分析】（1）根据统计表中的数据描点，连线即可；北京的气温周一是29℃，周二是26摄氏度，周三是31摄氏度，周四是28℃，周五是30℃，周六是30摄氏度，周日是27℃；武汉的气温周一是36℃，周二是35℃，周三是34℃，周四是32℃，周五是35℃，周六是36℃，周日是34摄氏度。 （2）根据（1）中的折线统计图，周几表示气温的两个点的距离最大，温差就最大。 （3）可以提问：周一武汉的最高温比北京的最高温高多少摄氏度？用减法列式计算。（答案不唯一） 【详解】（1）如图： （2）由（1）的复式折线统计图可以看出，星期二两个城市的最高气温相差最大。 （3）周一武汉的最高温比北京的最高温高多少摄氏度？ 36－29＝7（摄氏度） 答：周一武汉的最高温比北京的最高温高7摄氏度。（答案不唯一） 13．王阿姨开了两个服装店，下面是这两个店近几年的营业额情况统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 店/万元 7 7.5 9 8.5 8 7.5 店/万元 8 9.5 12 12.5 13.5 14 （1）根据上面的统计数据，完成下图。 2016~2021年两个服装店的营业额情况统计图 （2）从上图可知店（    ）年的营业额最高；店从2016~2021年的营业额呈（    ）趋势（填“上升”或“下降”）。 （3）如果王阿姨计划关闭一个店，应该关掉（    ）店。 【答案】（1）见详解 （2）2018；上升 （3）A 【分析】（1）根据统计表中的数据，分别描出表示不同数据的点，再按照顺序用不同的线把各点连接起来，最后标上数据，即可完成复式折线统计图。 （2）从折线统计图中可以看出：店2018年的营业额最高，是9万元；店从2016~2021年的营业额呈上升趋势。 （3）根据两个店的营业额，B店的营业额远远超过A店。所以，如果王阿姨计划关闭一个店，应该关掉A店。 【详解】 （1） （2）从上图可知店2018年的营业额最高；店从2016~2021年的营业额呈上升趋势。 （3）观察统计图可知：如果王阿姨计划关闭一个店，应该关掉A店。 14．2023年，某软件公司发明了两个古诗文学习软件，供小学生自学。下面是某地六个年级使用软件A和软件B的人数数据统计表。请根据统计表完成下面的统计图。 年级 一 二 三 四 五 六 软件A 1600 2000 1900 1700 1300 1850 软件B 680 460 1000 1100 1550 960 （1）从图中可以看出，（    ）年级使用两种软件的人数相差最大。 （2）你认为哪种软件更受大家欢迎？ 【答案】图见详解； （1）二 （2）软件A 【分析】结合统计表中的数据，先在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （1）观察复式折线统计图，两条折线叉口最大时，表示这个年级使用两种软件的人数相差最大。 （2）根据复式折线统计图两条折线的变化趋势，得出哪种软件更受大家欢迎。 【详解】如图： （1）从图中可以看出，二年级使用两种软件的人数相差最大。 （2）因为各年级使用软件A的人数比使用软件B的人数多，所以我认为软件A更受大家欢迎。 15．下面是某地区7～15岁男生、女生平均身高统计图。 这是一个复式（    ）统计图。 （1）这个统计图你看懂了吗？与同伴说一说。 （2）统计图中，男生和女生平均身高差别最大的是（    ）岁，相差（    ）厘米。 （3）8岁时，（    ）平均身高比较高，女生（    ）岁起平均身高增长速度明显减缓。 （4）从7岁到15岁，男生平均身高共增长了（    ）厘米，估计16岁时男生的平均身高为（    ）厘米。 【答案】折线 （1）见详解 （2）15；9 （3）女生；13 （4）44；172 【分析】根据统计图的特点可知，这是一个复式折线统计图。 （1）看懂统计图，从复式折线统计图中获取信息，说一说统计图提供的信息，合理即可。 （2）观察统计图中的两条折线，折线的叉口最大时，表示这个年龄段的男生和女生平均身高差别最大，再用减法求出相差的身高。 （3）从统计图可以看出，8岁时女生的平均身高比男生高，女生在13岁后平均身高增长速度明显减缓。 （4）从统计图中可知，男生7岁时身高123厘米，15岁时身高167厘米，共增长了（167－123）厘米。 根据男生平均身高变化趋势，结合前一年身高增长的数据，估计出16岁时男生的平均身高。 【详解】这是一个复式折线统计图。 （1）这个统计图我看懂了。复式折线统计图的横轴表示年龄，纵轴表示身高；黄色的折线代表男生的平均身高，绿色的折线代表女生的平均身高；从两条折线的变化趋势中可以看出，7～15岁男生、女生平均身高都呈逐渐上升趋势，7～12岁女生的平均身高比男生的高，13～15岁男生的平均身高比女生的高。（答案不唯一） （2）167－158＝9（厘米） 统计图中，男生和女生平均身高差别最大的是15岁，相差9厘米。 （3）132＞127 8岁时，女生平均身高比较高，女生13岁起平均身高增长速度明显减缓。 （4）167－123＝44（厘米） 167＋5＝172（厘米） 从7岁到15岁，男生平均身高共增长了44厘米，估计16岁时男生的平均身高为172厘米。（第二个空答案不唯一） 16．统计乐园。 （1）说一说4月一10月这个阶段收支情况的变化趋势。 （2）几月份的收入和支出相差最大？ 【答案】（1）见详解 （2）7月 【分析】（1）观察统计图，说出4月一10月收入情况的变化和支出情况的变化趋势； （2）观察统计图，找出几月份的收入和支出相差最大。 【详解】（1）4月一10月这个阶段收入从4月到7月逐渐升高；7月到8月下降趋势，8月到9月没有变化，9月到10月上升趋势； 4月一10月这个阶段的支出从4月到5月没有变化，5月到6月上升趋势，6月到7月下降趋势，7月到10月上升趋势。 （2）7月份的收入和支出相差最大。 【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，根据统计图提供的信息，解答问题。 17．爱护环境、减少白色垃圾。下表是甲、乙两个家庭2021年上半年使用塑料袋情况。 月份 家庭 1 2 3 4 5 6 甲家庭 45 50 40 31 30 28 乙家庭 36 42 37 32 27 30 （1）在下图中绘制折线统计图。 （2）甲家庭（    ）月份使用塑料袋最多，（    ）月份使用塑料袋最少。 （3）乙家庭6月份使用塑料袋的数量是2月份的（    ）。（填最简分数） 【答案】（1）见详解 （2）2；6 （3） 【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制复式折线统计图； （2）观察统计图，找出甲家庭哪个月份使用塑料袋最多，哪个月份使用塑料袋最少； （3）观察统计图，找出乙家庭6月份使用塑料袋的数量和2月份使用塑料袋的数量，再用6月份使用塑料袋的数量÷2月份使用塑料袋的数量，再化成最简分数，即可解答。 【详解】 （1） （2）甲家庭2月份使用塑料袋的最多，6月份使用塑料袋最少。 （3）30÷42＝ 乙家庭6月份使用塑料袋的数量是2月份的。 【点睛】本题考查折线统计图的绘制以及根据统计图提供的信息解答问题的能力。 18．如图是某便利店去年1—6月甲、乙两种品牌的纯牛奶销售情况统计表，按要求做一做。 月份 1 2 3 4 5 6 销量 甲 20 25 35 40 50 55 乙 15 18 20 16 12 10 （1）在下图中绘制折线统计图。 （2）甲品牌的纯牛奶销量呈（    ）趋势。（填“逐渐上升”或“逐渐下降”） （3）（    ）月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，相差（    ）箱。 （4）乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的（    ）。（填最简分数） 【答案】（1）见详解 （2）逐渐上升 （3）6；45 （4） 【分析】（1）根据复式折线统计图的绘制方法，先根据统计表的数据分别描出各点的位置，然后顺次连接各点画出折线统计图。 （2）由统计图可知：甲品牌的纯牛奶销量呈上升趋势。 （3）通过观察统计图可知，6月份相差最大，1月份相差最小，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。 （4）乙品牌纯牛奶3月的销售量看成单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【详解】（1）作图如下： （2）甲品牌的纯牛奶销量呈上升趋势。 （3）6月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，相差：55－10＝45（箱） （4）乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的：18÷20＝ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 19．甲、乙两个家庭2022年上半年使用塑料袋情况如下表。 月份 家庭 1 2 3 4 5 6 甲家庭 45 50 40 31 30 28 乙家庭 36 42 37 32 27 30 （1）在下图中绘制折线统计图。 （2）甲家庭（    ）月份使用塑料袋最多，（    ）月份使用塑料袋最少。 （3）甲、乙两个家庭（    ）月使用塑料袋数相差最大，相差（    ）个。 （4）乙家庭6月份使用塑料袋的数量是2月份的（    ）（填最简分数）。 【答案】（1）见详解。 （2）2；6 （3）1；9 （4） 【分析】（1）根据统计表中的数据完成复式折线统计图； （2）观察统计图中折线甲家庭的最高点和最低点即可完成填空； （3）观察统计图中折线甲乙家庭的每月用量即可完成填空； （4）用乙家庭6月份的数量除以2月份的数量。 【详解】（1）统计图如下： （2）甲家庭2月份使用塑料袋最多，6月份使用塑料袋最少。 （3）甲、乙两个家庭1月使用塑料袋数相差最大，相差9个。 （4）30÷42＝ 乙家庭6月份使用塑料袋的数量是2月份的。 【点睛】此题主要考查的是如何根据复式统计表所提供的数据绘制复式折线统计图、观察折线统计图并从图中获取信息，然后根据所获取信息解决实际问题。 20．小维爸爸想购买汽车，小维了解到全国近几年的燃油车和新能源车销售量情况如图所示。请根据图中信息回答下列问题。 （1）新能源车和燃油车的销售量整体分别呈现怎样的趋势？ （2）（    ）年燃油车和新能源车的销售量差距最大，相差（    ）万辆。 （3）预测新能源车2022年的销售量大约是（    ）万辆。 （4）请结合统计图给小维爸爸建议，并说明理由。 【答案】（1）新能源车的销售量整体呈现上升趋势，燃油车的销售量整体呈现下降趋势； （2）2017；2809.3； （3）582； （4）建议购买新能源车；理由见详解 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示年份，纵轴表示汽车销量，实线表示燃油车的销售量变化情况，虚线表示新能源车的销售量变化情况，新能源车销售量整体呈上升趋势，燃油车销量逐渐下滑，整体呈下降趋势； （2）两条折线之间距离越大，销售量差距越大，两条折线之间距离越小，销售量差距越小； （3）新能源车的销售量整体呈现上升趋势，2022年新能源车的销售量很可能比2021年的销售量多，数据合理即可； （4）燃油车的销量逐渐下降，而新能源车的销量逐渐增加，可以购买新能源车，据此解答。 【详解】（1）分析可知，新能源车的销售量整体呈现上升趋势，燃油车的销售量整体呈现下降趋势。 （2）2887－77.7＝2809.3（万辆） 由折线统计图可知，2017年燃油车和新能源车的销售量差距最大，相差2809.3万辆。 （3）预测新能源车2022年的销售量大约是582万辆。（答案不唯一） （4）建议购买新能源车；由折线统计图可知，燃油车销量逐步下降，新能源车的销量稳步上升，越来越多的人选择新能源车，可以购买新能源车，既经济实用又环保。 【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 题型三、平均数的意义及求法 21．五（2）班某小组同学两次跳绳测试成绩情况如下图。 （1）与第一次测试相比，第二次测试（    ）的进步最大。 （2）青青两次测试平均每次跳了多少下？ （3）这个小组第二次测试平均每位同学跳了多少下？ 【答案】（1）玲玲 （2）96下 （3）110.4下 【分析】（1）观察统计图，谁的高度差大，谁的进步就大。 （2）求出青青两次测试的总成绩，再除以2即可； （3）求出第二次成绩总和，再除以总人数即可。 【详解】（1）与第一次测试相比，第二次测试玲玲的进步最大。 （2）（80＋112）÷2 ＝192÷2 ＝96（下） 答：青青两次测试平均每次跳了96下。 （3）（118＋112＋56＋150＋116）÷5 ＝552÷5 ＝110.4（下） 答：这个小组第二次测试平均每位同学跳了110.4下。 【点睛】本题主要考查平均数的意义与求法。 22．某商场2018年下半年空调和冰箱销售台数如下表：（单位：台） 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 空调 450 700 600 400 350 650 冰箱 300 550 350 300 250 200 ①根据上表中的数据补充完整下面的复式折线统计图。 ②这个商场下半年平均每月销售冰箱多少台？ ③请预测一下这个商场2019年1月的空调销售量是多少台？为什么？ 【答案】①见详解 ②325台 ③这个商场2019年1月份空调销售大约800台，因为1月份天气比较冷，用空调供暖，所以空调销售量大。 【分析】①根据统计表的数据，绘制复式折线统计图； ②把这个商场下半年销售的冰箱台数相加的和除以6，就是下半年平均每月销售的冰箱； ③参考空调销售最高月，因为1月份天气还很冷，用空调供暖，空调销售量还是很大。 【详解】① ②（300＋550＋350＋300＋250＋200）÷6 ＝（850＋350＋300＋250＋200）÷6 ＝（1200＋300＋250＋200）÷6 ＝（1500＋250＋200）÷6 ＝（1750＋200）÷6 ＝1950÷6 ＝325（台） 答：这个商场下半年平均每月销售冰箱325台。 ③这个商场2019年1月份空调销售大约800台，因为1月份天气比较冷，用空调供暖，所以空调销售量大。 【点睛】本题考查复式折线统计图的绘制，以及根据统计图提供的信息，解答问题。 23．为了庆祝六一儿童节，学校举办了“花儿朵朵”舞蹈比赛，8位评委给3位选手的评分结果如下。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 王莹 7.8 8.9 9.0 9.0 9.1 9.2 8.9 9.9 周乐 8.8 9.3 9.2 9.5 8.9 8.0 9.1 9.2 刘敏 9.0 9.3 9.2 7.5 9.0 8.8 9.6 8.9 请你采用一种合理的方法给三位选手排序，并简要说一说你选择这种方法的理由。 【答案】第一名周乐，第二名刘敏，第三名王莹。理由见详解 【分析】平均数反映了一组数据的平均大小，常用来代表一组数据的总体“平均水平”，也就是能较好地反映一组数据的“整体水平”，计算平均数是经常去掉一个最高分和一个最低分再求平均数；据此解答。 【详解】王莹：（8.9＋9.0＋9.0＋9.1＋9.2＋8.9）÷6 ＝54.1÷6 ≈9.02 周乐：（8.8＋9.3＋9.2＋8.9＋9.1＋9.2）÷6 ＝54.5÷6 ≈9.08 刘敏：（9.0＋9.3＋9.2＋9.0＋8.8＋8.9）÷6 ＝54.2÷6 ≈9.03 第一名：周乐；第二名：刘敏；第三名：王莹 理由：如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数。所以，在评定比赛的成绩时，常常采用在评分数据中分别去掉一个（或两个）最高分和一个（或两个）最低分，再计算其中平均分的办法，以避免极端数据造成的不良影响。 【点睛】本题主要考查平均数的应用，运用时注意平均数需要全组所有数据来计算且易受数据中极端数值的影响。 24．公司的33名职工的月工资收入统计如下表。 职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资/元 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500 求该公司职工月工资的平均数。你认为平均数能代表该公司职工收入的一般水平吗？ 【答案】2091元；不能 【分析】根据平均数的计算方法，先求出职员工资的总和再除以总人数；再根据平均工资和职员的工资作比较，进行解答。 【详解】（5500＋5000＋3500×2＋3000＋2500×5＋2000×3＋1500×20）÷33 ＝（10500＋7000＋3000＋12500＋6000＋30000）÷33 ＝（17500＋3000＋12500＋6000＋30000）÷33 ＝（20500＋12500＋6000＋30000）÷33 ＝（33000＋6000＋30000）÷33 ＝（39000＋30000）÷33 ＝69000÷33 ≈2091（元） 2091＞1500 职员的收入是1500元，而平均工资是2091元，公司的职员人数多，管理人员少，而且职员的工资比平均工资少很多，所以不能代表职工收入的一般水平。 答：该公式职工月工资的平均是2091元，不能代表该公司职员收入的一般水平。 【点睛】熟练掌握平均数的计算是解决本题的关键。 25．为了庆祝六一儿童节，学校举办了“花儿朵朵”舞蹈比赛，8位评委给3位选手的评分结果如下： 姓名 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 王莹 7.8 8.9 9.0 9.0 9.1 9.2 8.9 9.9 周乐 8.8 9.3 9.2 9.5 8.9 8.0 9.1 9.2 刘敏 9.0 9.3 9.2 7.5 9.0 8.8 9.6 8.9 请你采用一种合理的方法给三位选手排序，并简要说一说你选择这种方法的理由。 【答案】第一名：周乐；第二名：刘敏；第三名：王莹；理由见详解 【分析】平均数反映了一组数据的平均大小，常用来代表一组数据的总体“平均水平”，也就是能较好地反映一组数据的“整体水平”，计算平均数是经常去掉一个最高分和一个最低分再求平均数；据此解答。 【详解】王莹：（8.9＋9.0＋9.0＋9.1＋9.2＋8.9）÷6≈9.02 周乐：（8.8＋9.3＋9.2＋8.9＋9.1＋9.2）÷6≈9.08 刘敏：（9.0＋9.3＋9.2＋9.0＋8.8＋8.9）÷6≈9.03 9.08＞9.03＞9.02 第一名：周乐；第二名：刘敏；第三名：王莹 理由：如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数。所以，在评定文艺与体育比赛的成绩时，常常采用在评分数据中分别去掉一个（或两个）最高分和一个（或两个）最低分，再计算其中平均分的办法，以避免极端数据造成的不良影响。 【点睛】本题主要考查平均数的应用，运用时注意平均数需要全组所有数据来计算且易受数据中极端数值的影响。 26．斌斌商场的经理为了了解两个不同产地的同一种水果的销售情况，收集了10个省会城市的销售批发价格，如下表：（单位：元/千克） 产地 长沙 武汉 广州 海口 福州 昆明 南宁 南昌 南京 郑州 甲 0.85 0.83 0.90 0.90 0.88 0.86 0.82 0.81 0.95 0.84 乙 0.80 0.82 0.95 0.91 0.86 0.82 0.83 0.79 0.84 0.80 （1）哪种水果的平均批发价较高？ （2）如果你是该商场经理，你将作出怎样的经营决策？ 【答案】（1）产地甲的水果平均批发价较高； （2）多进乙地的水果。 【解析】略 27．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示。 人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工 工资 4000 2200 2100 2000 1800 1800 1500 （1）餐厅所有员工的平均工资是多少元？ （2）用平均数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ （3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？这是否能反映该餐厅员工工资的一般水平？ 【答案】（1）2200元     （2）不是      （3）1900元；能 【解析】略 28．这是三(2)班学生最喜欢吃的水果，请你整理数据，并完成下面的练习。   香蕉    苹果    橘子    梨     西瓜 西瓜    梨    西瓜     梨     梨 梨    香蕉    梨    梨    梨 橘子    西瓜    梨    梨    梨 香蕉    梨    西瓜    梨    西瓜 西瓜    香蕉    香蕉    橘子    橘子 （1）三（2）班学生最喜欢吃的水果情况统计表： 种类 香蕉 苹果 橘子 梨 西瓜 合计 人数 （2）喜欢________的人最多，________的人最少。     （3）平均每种水果有多少人喜欢？ 【答案】（1）5；1；4；13；7；30 （2）梨；苹果 （3）6人 【详解】（3）30÷5=6(人)   答：平均每种水果有6人喜欢。 【点睛】观察并按要求统计数据，填入统计表，根据这个数据绘制条形统计图，从统计图中读取信息，并进行简单计算即可。 29．王莉和张菊两人进行1000米长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人长跑过程中的情况，看图回答问题。 （1）跑完1000米王莉用了多少分？张菊用了多少分？ （2）在起跑后的1分内，谁跑得快一些？ （3）起跑后的第几分，两人跑的路程同样多？是多少米？ （4）王莉的平均速度是多少？ 【答案】（1）4分；5分 （2）张菊    （3）第3分；800 米 （4）250米/分 【详解】略 30．小王今年刚刚毕业,正好两家公司都在招聘员工．下面是两个公司的内部工资结构表． A公司员工月工资一览表 职工 总经理 副总经理 职工1 职工2 职工3 职工4 平均工资 工资/元 7000 5000 1500 1500 1500 1500 B公司员工月工资一览表 职工 负责人 职工1 职工2 职工3 平均工资 工资/元 2100 2000 2000 1900 请计算每个公司职员的平均工资．请问小王该选哪一家公司,为什么? 【答案】小王应该选B公司 【分析】解答此题时,要知道用平均数来分析统计情况,会受极大、极小数的影响． 【详解】A公司平均工资: 　(7000+5000+1500+1500+1500+1500)÷6 =18000÷6 =3000(元) B公司平均工资: 　(2100+2000+2000+1900)÷4 =8000÷4 =2000(元) 答:A公司的平均工资是3000元;B公司的平均工资是2000元．小王应该选B公司,因为尽管A公司平均工资高,但是极大数是领导,职工工资比较低,小王刚毕业,应聘的是职工岗位,B公司职工的工资比较高． 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 数据的表示和分析 （3种类型30道） 目录 题型一、复式条形统计图 1 题型二、复式折线统计图 9 题型三、平均数的意义及求法 17 题型一、复式条形统计图 1．实验小学五年级男、女生人数统计图如下： 根据统计图中的数据解决问题。 （1）（　　）班男生人数最多，（　　）班女生人数最少。 （2）（　　）班的人数和（　　）班的人数一样多。 （3）（　　）班的人数最少。 （4）请你再提出一个数学问题并解答。 2．彩电和冰箱的统计表． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 彩电 2 4 8 5 6 冰箱 3 5 6 8 10 （1）根据以上数据完成条形统计图． （2）根据统计图回答下列问题． ①星期几卖出的冰箱最多？ ②星期几卖出的彩电最少？ ③这五天一共卖出冰箱多少台？ ④这五天平均每天卖出几台彩电？ 3．某商场2016年销售取暖器和微风吊扇的情况如下图。 （1）填出图中取暖器和微风吊扇的图例，并说明理由。 （2）估计一下，第四季度销售取暖器和微风吊扇的数量，并在图中用直条表示出来。 4．东城小学和西城小学的田径队进行了四次田径对抗赛，得分情况如下表。（单位：分） 第一次 第二次 第三次 第四次 东城小学 52 50 64 65 西城小学 60 55 52 50 （1）根据表中的数据，完成下面的条形统计图。 （2）你对这两个田径队如何评价？ 5．下面是百信超市2011年电视、空调销售情况统计表． 季度 名称 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 电视机 600 400 200 500 空调 350 300 700 200 （1）根据统计表制作条形统计图． （2）全年销售电视机　 　台，空调　 　台． （3）　 　季度销售电视最多，　 　季度销售空调最少． （4）如果你是超市经理，2012年第一季度应该怎样进货？ 6．根据统计图回答问题。 春风小学六年级（3）班学生情况统计图 春风小学六年级（3）班学生情况统计图 （1）图1和图2这两幅统计图的题目相同吗？ （2）在说明问题的形式上，两幅统计图有什么区别？哪幅统计图说明的问题更具体些？ 7．淘淘通过上网查询了解到100克黄豆和100克花生中蛋白质、脂肪、碳水化合物的含量，并将它制成了复式统计图．（如下图）   8．奇思调查了四(1)班同学3、4月份回收废电池的情况，制成下表．(单位：节) 队别 第一小队 第二小队 第三小队 第四小队 3月份 正正正正一 正正正正一 4月份 正正正一 正正正一 （1）请你根据表中数据完成下面的条形统计图． 四(1)班同学3、4月份回收废旧电池统计图 （2）在这两个月，第(   )小队回收废旧电池最多；第(   )小队和第(    )小队回收废旧电池同样多．     （3）3月份平均每个小队回收多少节废旧电池? 9．根据统计图填写下表。 （1）填表。 （2）六年级男、女生各有多少人参加跑步？     （3）六年级共有多少人参加跑步？     （4）哪一个小组人数最多？     （5）哪一个小组男生人数最少？     （6）你还能提出哪些数学问题？ 10．根据下面的统计表解决问题． 育红小学五年级各班人数统计表 合计 一班 二班 三班 四班 男生人数/人 32 30 34 31 女生人数/人 29 31 32 28 (1)完成上面的统计表． (2)根据上表把复式条形统计图补充完整． 育红小学五年级各班人数统计图 (3)看图回答下列问题． ①(　　)班的人数最多; ②男生人数最多的是(　　)班; ③女生人数最少的是(　　)班． 题型二、复式折线统计图 11．下图所示的是A地和B地某年的月平均气温统计图。 （1）A地这一年的月平均气温最高是（    ）℃，最低是（    ）℃，两者相差（    ）℃。 （2）A地和B地这一年（    ）月的月平均气温相差最大，相差（    ）℃。 （3）一种植物最适宜的生长温度为20℃~25℃，它的生长期为5个月。你认为这种植物更适合在哪个地方种植？为什么？ （4）A地这一年的月平均气温是如何变化的？B地呢？ （5）家住A地的园园一家准备暑假去B地旅游，你建议她做哪些准备？ 12．如表是北京和武汉某周的最高气温情况统计表。 （1）根据表中的数据绘制折线统计图。 （2）星期　 　两个城市的最高气温相差最大。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 13．王阿姨开了两个服装店，下面是这两个店近几年的营业额情况统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 店/万元 7 7.5 9 8.5 8 7.5 店/万元 8 9.5 12 12.5 13.5 14 （1）根据上面的统计数据，完成下图。 2016~2021年两个服装店的营业额情况统计图 （2）从上图可知店（    ）年的营业额最高；店从2016~2021年的营业额呈（    ）趋势（填“上升”或“下降”）。 （3）如果王阿姨计划关闭一个店，应该关掉（    ）店。 14．2023年，某软件公司发明了两个古诗文学习软件，供小学生自学。下面是某地六个年级使用软件A和软件B的人数数据统计表。请根据统计表完成下面的统计图。 年级 一 二 三 四 五 六 软件A 1600 2000 1900 1700 1300 1850 软件B 680 460 1000 1100 1550 960 （1）从图中可以看出，（    ）年级使用两种软件的人数相差最大。 （2）你认为哪种软件更受大家欢迎？ 15．下面是某地区7～15岁男生、女生平均身高统计图。 这是一个复式（    ）统计图。 （1）这个统计图你看懂了吗？与同伴说一说。 （2）统计图中，男生和女生平均身高差别最大的是（    ）岁，相差（    ）厘米。 （3）8岁时，（    ）平均身高比较高，女生（    ）岁起平均身高增长速度明显减缓。 （4）从7岁到15岁，男生平均身高共增长了（    ）厘米，估计16岁时男生的平均身高为（    ）厘米。 16．统计乐园。 （1）说一说4月一10月这个阶段收支情况的变化趋势。 （2）几月份的收入和支出相差最大？ 17．爱护环境、减少白色垃圾。下表是甲、乙两个家庭2021年上半年使用塑料袋情况。 月份 家庭 1 2 3 4 5 6 甲家庭 45 50 40 31 30 28 乙家庭 36 42 37 32 27 30 （1）在下图中绘制折线统计图。 （2）甲家庭（    ）月份使用塑料袋最多，（    ）月份使用塑料袋最少。 （3）乙家庭6月份使用塑料袋的数量是2月份的（    ）。（填最简分数） 18．如图是某便利店去年1—6月甲、乙两种品牌的纯牛奶销售情况统计表，按要求做一做。 月份 1 2 3 4 5 6 销量 甲 20 25 35 40 50 55 乙 15 18 20 16 12 10 （1）在下图中绘制折线统计图。 （2）甲品牌的纯牛奶销量呈（    ）趋势。（填“逐渐上升”或“逐渐下降”） （3）（    ）月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，相差（    ）箱。 （4）乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的（    ）。（填最简分数） 19．甲、乙两个家庭2022年上半年使用塑料袋情况如下表。 月份 家庭 1 2 3 4 5 6 甲家庭 45 50 40 31 30 28 乙家庭 36 42 37 32 27 30 （1）在下图中绘制折线统计图。 （2）甲家庭（    ）月份使用塑料袋最多，（    ）月份使用塑料袋最少。 （3）甲、乙两个家庭（    ）月使用塑料袋数相差最大，相差（    ）个。 （4）乙家庭6月份使用塑料袋的数量是2月份的（    ）（填最简分数）。 20．小维爸爸想购买汽车，小维了解到全国近几年的燃油车和新能源车销售量情况如图所示。请根据图中信息回答下列问题。 （1）新能源车和燃油车的销售量整体分别呈现怎样的趋势？ （2）（    ）年燃油车和新能源车的销售量差距最大，相差（    ）万辆。 （3）预测新能源车2022年的销售量大约是（    ）万辆。 （4）请结合统计图给小维爸爸建议，并说明理由。 题型三、平均数的意义及求法 21．五（2）班某小组同学两次跳绳测试成绩情况如下图。 （1）与第一次测试相比，第二次测试（    ）的进步最大。 （2）青青两次测试平均每次跳了多少下？ （3）这个小组第二次测试平均每位同学跳了多少下？ 22．某商场2018年下半年空调和冰箱销售台数如下表：（单位：台） 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 空调 450 700 600 400 350 650 冰箱 300 550 350 300 250 200 ①根据上表中的数据补充完整下面的复式折线统计图。 ②这个商场下半年平均每月销售冰箱多少台？ ③请预测一下这个商场2019年1月的空调销售量是多少台？为什么？ 23．为了庆祝六一儿童节，学校举办了“花儿朵朵”舞蹈比赛，8位评委给3位选手的评分结果如下。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 王莹 7.8 8.9 9.0 9.0 9.1 9.2 8.9 9.9 周乐 8.8 9.3 9.2 9.5 8.9 8.0 9.1 9.2 刘敏 9.0 9.3 9.2 7.5 9.0 8.8 9.6 8.9 请你采用一种合理的方法给三位选手排序，并简要说一说你选择这种方法的理由。 24．公司的33名职工的月工资收入统计如下表。 职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资/元 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500 求该公司职工月工资的平均数。你认为平均数能代表该公司职工收入的一般水平吗？ 25．为了庆祝六一儿童节，学校举办了“花儿朵朵”舞蹈比赛，8位评委给3位选手的评分结果如下： 姓名 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 王莹 7.8 8.9 9.0 9.0 9.1 9.2 8.9 9.9 周乐 8.8 9.3 9.2 9.5 8.9 8.0 9.1 9.2 刘敏 9.0 9.3 9.2 7.5 9.0 8.8 9.6 8.9 请你采用一种合理的方法给三位选手排序，并简要说一说你选择这种方法的理由。 26．斌斌商场的经理为了了解两个不同产地的同一种水果的销售情况，收集了10个省会城市的销售批发价格，如下表：（单位：元/千克） 产地 长沙 武汉 广州 海口 福州 昆明 南宁 南昌 南京 郑州 甲 0.85 0.83 0.90 0.90 0.88 0.86 0.82 0.81 0.95 0.84 乙 0.80 0.82 0.95 0.91 0.86 0.82 0.83 0.79 0.84 0.80 （1）哪种水果的平均批发价较高？ （2）如果你是该商场经理，你将作出怎样的经营决策？ 27．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示。 人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工 工资 4000 2200 2100 2000 1800 1800 1500 （1）餐厅所有员工的平均工资是多少元？ （2）用平均数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ （3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？这是否能反映该餐厅员工工资的一般水平？ 28．这是三(2)班学生最喜欢吃的水果，请你整理数据，并完成下面的练习。   香蕉    苹果    橘子    梨     西瓜 西瓜    梨    西瓜     梨     梨 梨    香蕉    梨    梨    梨 橘子    西瓜    梨    梨    梨 香蕉    梨    西瓜    梨    西瓜 西瓜    香蕉    香蕉    橘子    橘子 （1）三（2）班学生最喜欢吃的水果情况统计表： 种类 香蕉 苹果 橘子 梨 西瓜 合计 人数 （2）喜欢________的人最多，________的人最少。     （3）平均每种水果有多少人喜欢？ 29．王莉和张菊两人进行1000米长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人长跑过程中的情况，看图回答问题。 （1）跑完1000米王莉用了多少分？张菊用了多少分？ （2）在起跑后的1分内，谁跑得快一些？ （3）起跑后的第几分，两人跑的路程同样多？是多少米？ （4）王莉的平均速度是多少？ 30．小王今年刚刚毕业,正好两家公司都在招聘员工．下面是两个公司的内部工资结构表． A公司员工月工资一览表 职工 总经理 副总经理 职工1 职工2 职工3 职工4 平均工资 工资/元 7000 5000 1500 1500 1500 1500 B公司员工月工资一览表 职工 负责人 职工1 职工2 职工3 平均工资 工资/元 2100 2000 2000 1900 请计算每个公司职员的平均工资．请问小王该选哪一家公司,为什么? 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $