专题01 数与式（6大考点）（陕西专用）2026年中考数学一模分类汇编

**基本信息** 陕西2026年各地一模数与式专题试题汇编，覆盖倒数、科学记数法等6大考点，融入人工智能参数、《九章算术》等时代与文化情境，适配一模复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空|多|实数与数轴、科学记数法|科学记数法结合175000000000模型参数，新定义“☆”运算体现创新| |解答|中|实数运算、代数式化简求值|《九章算术》考倒数传承文化，化简求值含参数选择凸显层次性|

专题01 数与式 6大考点概览 考点01倒数、相反数、绝对值 考点02实数与数轴 考点03科学记数法 考点04因式分解 考点05实数的运算 考点06代数式化简求值 倒数、相反数、绝对值 考点01 1．（2026·陕西西安·一模）的相反数是（   ） A． B． C． D．2 【答案】B 【详解】解：的相反数是． 2．（2026·陕西西安·一模）的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查相反数的基本概念，只有符号不同的两个数互为相反数. 【详解】解：的相反数是. 3．（2026·陕西咸阳·一模）的绝对值的倒数是（   ） A． B． C．2026 D． 【答案】A 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】解：由题意得，的绝对值的倒数是 4．（2026·陕西西安·一模）的相反数是（    ） A． B． C． D．2026 【答案】A 【分析】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此进行作答即可． 【详解】解： 的相反数为． 故选：A． 实数与数轴 考点02 1．（2026·陕西宝鸡·一模）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是____________．（写出一个符合题意的数即可） 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：由数轴可知，设点A表示的数为x，则， 则点A表示的数可能是． 2．（2026·陕西·一模）如图，点为数轴上的点，表示的数为，线段的长为4，为线段的中点，点表示的数为_____． 【答案】1 【分析】根据两点间的距离公式以及线段中点的定义进行计算即可． 【详解】解：由题意，， ∴点表示的数为． 3．（2026·陕西·一模）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则__________0．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】异号两数相加，符号取绝对值较大的数的符号，根据数轴比较两数的绝对值即可． 【详解】解：由数轴可知，，且， ∴． 4．（2026·陕西西安·一模）若，且a为整数，写出一个满足条件的a的值________． 【答案】5（答案不唯一） 【分析】根据题意可得，再结合a为整数可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵a为整数， ∴符合题意的a的值可以为5． 5．（2026·陕西榆林·一模）在0，，，，中，无理数有________个． 【答案】2 【分析】先化简题目中的已知数，再根据无理数的定义判断得到无理数的个数． 【详解】解： 0是整数，属于有理数， 是分数，属于有理数， 是整数，属于有理数， 是无限不循环小数，属于无理数， 是无限不循环小数，属于无理数， 因此无理数共有2个． 6．（2026·陕西渭南·一模）写出一个大于的负无理数：________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据无理数的定义，结合有理数大小比较法则，即可得到符合要求的结果． 【详解】解：根据题意需要写出大于的负无理数，取，满足，且是无理数， 因此符合条件． 7．（2026·陕西咸阳·一模）写出一个比大的无理数，你写出的是：______．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据无理数是无限不循环小数的定义，结合“正数大于负数”的比较规则，找出一个大于的无限不循环小数即可． 【详解】解：满足数值大于且是无限不循环小数，（写一个符合题目要求即可）． 故答案为：． 8．（2026·陕西西安·一模）在，，，中，无理数有__________个． 【答案】2 【分析】根据无理数的定义（无限不循环小数是无理数），逐一判断题目给出的各数，统计得到无理数的个数即可． 【详解】解：根据无理数的定义可得， 在，，，中，无理数有：，，共2个． 9．（2026·陕西西安·一模）写出一个比大且比4小的整数__________． 【答案】 2或3 【分析】先估算出的取值范围，再找出符合条件的整数即可求解. 【详解】解：， ，即. ∴比大且比小的整数为和. 10．（2026·陕西铜川·一模）如图，在数轴上，点A表示，点B与点A分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等，则点B表示的数是___________． 【答案】 【分析】根据原点左边的数是负数，由绝对值的定义可得答案． 【详解】解∶∵点A表示，点B与点A分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等， ∴点B表示的数是． 11．（2026·陕西西安·一模）在，，，，这五个数中，无理数有________个． 【答案】 【详解】解：是整数，属于有理数， 是分数，属于有理数， ，是整数，属于有理数， 是无限不循环小数，是无理数， 是无限不循环小数，是无理数， 故无理数共有个． 12．（2026·陕西榆林·一模）写出一个比大的负整数：______．（只写一个） 【答案】（填或也可） 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴比大的负整数为，，，任选其一即可． 13．（2026·陕西西安·一模）写出一个大于2的无理数：____________．（写一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了无理数的概念和估算，解题的关键是正确把握无理数的定义．利用无理数的定义直接得出答案． 【详解】解：因为，且，所以，同时是无理数， 因此是大于2的无理数． 故答案为：（答案不唯一）． 科学记数法 考点03 1．（2026·陕西西安·一模）某人工智能研究实验室新推出一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据科学记数法表示较大的数，表示形式为，其中，为整数． 【详解】解：由科学记数法，得． 2．（2026·陕西西安·一模）在2026年央视春晚武术节目《武·BOT》中，26台人形机器人实现全自主运行，其集群控制同步误差低于秒，关节扭矩可达360牛·米，相关表演片段在海外平台的播放量超5800万次．将5800万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据科学记数法的规则（其中，为整数）确定和的值即可得到答案． 【详解】解：将5800万用科学记数法表示为． 3．（2026·陕西咸阳·一模）中国脑机接口进入“8电极”时代，在医疗健康领域为患者带来了有效的治疗手段，研究表明人脑的神经元数量约为8600000个，数据8600000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的标准形式为，要求满足，n为整数，只需确定a和n的值即可． 【详解】解：8600000用科学记数法表示为． 4．（2026·陕西西安·一模）现在市面上流行的折叠屏手机，其中有一种关键材料就是“手撕钢”正因为它有比纸还薄，折叠屏才能承受数十万次的使用而不变形、不断裂．据悉，该材料的厚度仅有0.000015米．将0.000015米用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：将0.000015米用科学记数法表示为． 因式分解 考点04 1．（2026·陕西商洛·一模）分解因式：___________． 【答案】 【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 【详解】解：． 2．（2026·陕西宝鸡·一模）分解因式：______． 【答案】 【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式进行二次分解． 【详解】解：． 3．（2026·陕西咸阳·一模）分解因式：______． 【答案】 【分析】确定原式公因式为，运用提公因式法进行因式分解即可． 【详解】解：． 4．（2026·陕西西安·一模）分解因式：______． 【答案】 【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式因式分解． 【详解】解： ． 5．（2026·陕西汉中·一模）因式分解：_____________． 【答案】 【分析】先提公因式，再用平方差公式法进行因式分解即可. 【详解】解：原式. 6．（2026·陕西咸阳·一模）因式分解：______ 【答案】 【详解】解：． 实数的运算 考点05 1．（2026·陕西西安·一模）的立方根是（    ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【详解】解：， 的立方根是． 2．（2026·陕西渭南·一模）计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：． 3．（2026·陕西西安·一模）计算（   ） A． B． C．20 D．10 【答案】C 【详解】解：． 4．（2026·陕西榆林·一模）计算：（   ） A．2 B． C． D．5 【答案】C 【分析】根据有理数除法法则计算即可． 【详解】． 5．（2026·陕西宝鸡·一模）计算的结果为（　　） A．3 B． C．12 D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，解题的关键是掌握有理数乘法法则． 根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘即可求解． 【详解】解： ． 6．（2026·陕西宝鸡·一模）计算：（  ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据有理数乘法法则求解即可． 【详解】解：∵ 两个异号有理数相乘，积为负， ∴． 7．（2026·陕西宝鸡·一模）计算：（    ） A．1 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的减法运算，运用有理数减法法则计算即可得出结果． 【详解】解：根据题意，得． 8．（2026·陕西汉中·一模）计算：（    ） A．10 B．6 C．4 D． 【答案】D 【分析】利用除以一个数等于乘以这个数的倒数计算即可． 【详解】解：，即选项D符合题意． 9．（2026·陕西·一模）计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据有理数的加法运算法则即可计算出结果． 【详解】解：． 10．（2026·陕西咸阳·一模）计算：（    ） A．3 B． C． D．7 【答案】C 【分析】运用同号两数相加的法则直接计算即可. 【详解】解：根据有理数加法的运算法则计算， ∵同号两数相加，取与加数相同的符号，再将加数的绝对值相加， ∴， 故选C. 11．（2026·陕西咸阳·一模）计算：（   ） A． B．3 C． D．7 【答案】B 【详解】解：． 12．（2026·陕西榆林·一模）计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 13．（2026·陕西西安·一模）计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵有理数减法法则为：减去一个数等于加上这个数的相反数， ∴． 14．（2026·陕西·一模）计算的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查分数与整数的加法计算，通过通分将整数转化为同分母分数，再按照同分母分数加法法则计算． 【详解】解：． 对应选项 D． 15．（2026·陕西宝鸡·一模）计算：______． 【答案】 【详解】解： 16．（2026·陕西宝鸡·一模）计算：． 【答案】 【分析】先计算乘方运算、去绝对值、算术平方根，然后去括号，计算加减法即可． 【详解】解： ． 17．（2026·陕西西安·一模）计算： 【答案】 【详解】解： ． 18．（2026·陕西宝鸡·一模）计算：． 【答案】1 【详解】解：原式 ． 19．（2026·陕西宝鸡·一模）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 20．（2026·陕西汉中·一模）计算：． 【答案】 【分析】先利用平方差公式计算乘积，再分别计算立方根和零指数幂，最后通过有理数加减运算得到结果． 【详解】解： ． 21．（2026·陕西咸阳·一模）计算：． 【答案】 2 【详解】解： 原式． 22．（2026·陕西西安·一模）计算：． 【答案】 【分析】先计算立方根，绝对值，零指数幂，再算乘法，后算加减即可． 【详解】解： 23．（2026·陕西汉中·一模）计算： 【答案】 【分析】先利用算术平方根、绝对值、零次幂化简，然后再计算即可． 【详解】解： ． 24．（2026·陕西西安·一模）计算：． 【答案】 【分析】根据有理数的乘方、二次根式的乘法及二次根式的性质、负整数指数幂将原式化简，再进行加减运算即可． 【详解】解： ． 25．（2026·陕西·一模）计算：． 【答案】 【详解】解：原式 . 26．（2026·陕西·一模）计算：． 【答案】 【分析】先分别计算绝对值、根式乘法和负整数指数幂，再将计算结果进行加减运算． 【详解】解： ． 27．（2026·陕西商洛·一模）计算：． 【答案】 【分析】先根据完全平方公式、平方根、负整数指数幂计算，再计算加减运算即可． 【详解】解：原式 ． 28．（2026·陕西西安·一模）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 29．（2026·陕西西安·一模）计算：． 【答案】 【分析】先利用有理数的乘方，零指数幂性质，二次根式的乘法法则，绝对值性质计算，再合并即可． 【详解】解： ． 30．（2026·陕西西安·一模）计算：． 【答案】 【分析】根据零指数幂，算术平方根和化简绝对值的运算法则，进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 31．（2026·陕西铜川·一模）计算：． 【答案】4 【详解】解：原式 32．（2026·陕西咸阳·一模）计算：． 【答案】 【分析】先算乘方、乘法及绝对值，最后算加减即可. 【详解】解：原式 . 33．（2026·陕西西安·一模）计算： 【答案】 【详解】解：原式 ． 34．（2026·陕西西安·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，二次根式的乘法，零指数幂，熟练掌握其运算规则是解题的关键． 先计算乘方，二次根式的乘法，零指数幂，再算加减即可． 【详解】解： ． 代数式的化简求值 考点06 1．（2026·陕西铜川·一模）先化简，再求值，其中，． 【答案】， 【分析】先计算单项式乘以多项式、完全平方公式，再合并同类项，最后将，代入化简结果计算即可． 【详解】解：原式 当，时，原式 2．（2026·陕西咸阳·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，3 【分析】先利用平方差公式以及完全平方公式对整式进行化简，再代数求值即可． 【详解】解： 将代入上式得， 原式． 3．（2026·陕西西安·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，1 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先计算小括号内的分式减法，再把除法变成乘法后约分化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 4．（2026·陕西渭南·一模）先化简，再求值：，并从、1、2、3、4中选一个合适的数代入求值． 【答案】，当时，原式的值为2（答案不唯一） 【详解】解：原式 ， ∵， ∴，， ∴当时，原式； 当时，原式； 当时，原式． 5．（2026·陕西渭南·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】先算括号里的，运用平方差公式展开，然后合并同类项，再运用多项式除以单项式运算法则计算结果，最后再代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 6．（2026·陕西宝鸡·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，4 【分析】先利用整式的乘法去小括号，再将括号内合并同类项，最后利用整式的除法得到化简结果， 继而将代入计算即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 7．（2026·陕西西安·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】；2 【分析】根据整式混合运算法则，进行化简，然后根据得出，再整体代入求值即可． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴． 8．（2026·陕西·一模）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】按整式的混合运算法则进行化简，再将，代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式． 9．（2026·陕西·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，1 【分析】先对括号内的分式进行通分，加减计算，然后计算分式的除法即可，最后代入计算即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 10．（2026·陕西西安·一模）先化简，，再从范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 【答案】； 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的的值代入进行计算即可． 【详解】解： ， 为的整数， ，，， ，， ，， 当时，原式． 11．（2026·陕西西安·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先计算括号里的运算，再计算除法，最后将代入化简结果计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 12．（2026·陕西西安·一模）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】此题考查了整式的混合运算和化简求值，利用完全平方公式和单项式乘以多项式展开，再合并同类项得到化简结果，再把字母的值代入计算即可． 【详解】解： 当，时， 原式 2/23 1/23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数与式 6大考点概览 考点01倒数、相反数、绝对值 考点02实数与数轴 考点03科学记数法 考点04因式分解 考点05实数的运算 考点06代数式化简求值 倒数、相反数、绝对值 考点01 1．（2026·陕西西安·一模）的相反数是（   ） A． B． C． D．2 2．（2026·陕西西安·一模）的相反数是（    ） A． B． C． D． 3．（2026·陕西咸阳·一模）的绝对值的倒数是（   ） A． B． C．2026 D． 4．（2026·陕西西安·一模）的相反数是（    ） A． B． C． D．2026 实数与数轴 考点02 1．（2026·陕西宝鸡·一模）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是____________．（写出一个符合题意的数即可） 2．（2026·陕西·一模）如图，点为数轴上的点，表示的数为，线段的长为4，为线段的中点，点表示的数为_____． 3．（2026·陕西·一模）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则__________0．（填“”“”或“”） 4．（2026·陕西西安·一模）若，且a为整数，写出一个满足条件的a的值________． 5．（2026·陕西榆林·一模）在0，，，，中，无理数有________个． 6．（2026·陕西渭南·一模）写出一个大于的负无理数：________． 7．（2026·陕西咸阳·一模）写出一个比大的无理数，你写出的是：______．（写出一个即可） 8．（2026·陕西西安·一模）在，，，中，无理数有__________个． 9．（2026·陕西西安·一模）写出一个比大且比4小的整数__________． 10．（2026·陕西铜川·一模）如图，在数轴上，点A表示，点B与点A分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等，则点B表示的数是___________． 11．（2026·陕西西安·一模）在，，，，这五个数中，无理数有________个． 12．（2026·陕西榆林·一模）写出一个比大的负整数：______．（只写一个） 13．（2026·陕西西安·一模）写出一个大于2的无理数：____________．（写一个即可） 科学记数法 考点03 1．（2026·陕西西安·一模）某人工智能研究实验室新推出一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．（2026·陕西西安·一模）在2026年央视春晚武术节目《武·BOT》中，26台人形机器人实现全自主运行，其集群控制同步误差低于秒，关节扭矩可达360牛·米，相关表演片段在海外平台的播放量超5800万次．将5800万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．（2026·陕西咸阳·一模）中国脑机接口进入“8电极”时代，在医疗健康领域为患者带来了有效的治疗手段，研究表明人脑的神经元数量约为8600000个，数据8600000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．（2026·陕西西安·一模）现在市面上流行的折叠屏手机，其中有一种关键材料就是“手撕钢”正因为它有比纸还薄，折叠屏才能承受数十万次的使用而不变形、不断裂．据悉，该材料的厚度仅有0.000015米．将0.000015米用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 因式分解 考点04 1．（2026·陕西商洛·一模）分解因式：___________． 2．（2026·陕西宝鸡·一模）分解因式：______． 3．（2026·陕西咸阳·一模）分解因式：______． 4．（2026·陕西西安·一模）分解因式：______． 5．（2026·陕西汉中·一模）因式分解：_____________． 6．（2026·陕西咸阳·一模）因式分解：______ 实数的运算 考点05 1．（2026·陕西西安·一模）的立方根是（    ） A． B．2 C． D． 2．（2026·陕西渭南·一模）计算：（    ） A． B． C． D． 3．（2026·陕西西安·一模）计算（   ） A． B． C．20 D．10 4．（2026·陕西榆林·一模）计算：（   ） A．2 B． C． D．5 5．（2026·陕西宝鸡·一模）计算的结果为（　　） A．3 B． C．12 D． 6．（2026·陕西宝鸡·一模）计算：（  ） A．2 B． C．3 D． 7．（2026·陕西宝鸡·一模）计算：（    ） A．1 B． C．3 D． 8．（2026·陕西汉中·一模）计算：（    ） A．10 B．6 C．4 D． 9．（2026·陕西·一模）计算：（    ） A． B． C． D． 10．（2026·陕西咸阳·一模）计算：（    ） A．3 B． C． D．7 11．（2026·陕西咸阳·一模）计算：（   ） A． B．3 C． D．7 12．（2026·陕西榆林·一模）计算：（   ） A． B． C． D． 13．（2026·陕西西安·一模）计算：（   ） A． B． C． D． 14．（2026·陕西·一模）计算的值为（    ） A． B． C． D． 15．（2026·陕西宝鸡·一模）计算：______． 16．（2026·陕西宝鸡·一模）计算：． 17．（2026·陕西西安·一模）计算： 18．（2026·陕西宝鸡·一模）计算：． 19．（2026·陕西宝鸡·一模）计算：． 20．（2026·陕西汉中·一模）计算：． 21．（2026·陕西咸阳·一模）计算：． 22．（2026·陕西西安·一模）计算：． 23．（2026·陕西汉中·一模）计算： 24．（2026·陕西西安·一模）计算：． 25．（2026·陕西·一模）计算：． 26．（2026·陕西·一模）计算：． 27．（2026·陕西商洛·一模）计算：． 28．（2026·陕西西安·一模）计算：． 29．（2026·陕西西安·一模）计算：． 30．（2026·陕西西安·一模）计算：． 31．（2026·陕西铜川·一模）计算：． 32．（2026·陕西咸阳·一模）计算：． 33．（2026·陕西西安·一模）计算： 34．（2026·陕西西安·一模）计算：． 代数式的化简求值 考点06 1．（2026·陕西铜川·一模）先化简，再求值，其中，． 2．（2026·陕西咸阳·一模）先化简，再求值：，其中． 3．（2026·陕西西安·一模）先化简，再求值：，其中． 4．（2026·陕西渭南·一模）先化简，再求值：，并从、1、2、3、4中选一个合适的数代入求值． 5．（2026·陕西渭南·一模）先化简，再求值：，其中． 6．（2026·陕西宝鸡·一模）先化简，再求值：，其中． 7．（2026·陕西西安·一模）先化简，再求值：，其中． 8．（2026·陕西·一模）先化简，再求值：，其中，． 9．（2026·陕西·一模）先化简，再求值：，其中． 10．（2026·陕西西安·一模）先化简，，再从范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 11．（2026·陕西西安·一模）先化简，再求值：，其中． 12．（2026·陕西西安·一模）先化简，再求值：，其中，． 2/23 1/23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $