微专题02 解一元一次不等式组计算（50题）（专项训练）数学新教材人教版七年级下册

微专题02 解一元一次不等式组计算（50题） 题型一 解一元一次不等式组---按要求填空 1.分别求解：依次解出不等式组中每个一元一次不等式的解集。 2.找公共部分：在数轴上表示各解集，取重叠区域为不等式组的解集。 3.规范书写：按题目要求填写解集、特殊解或数轴表示结果。 1．（2026·天津滨海新区·一模）解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为________． 2．（2024·天津宝坻·二模）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为______． 3．（25-26八年级下·贵州贵阳·期中）解不等式组：，并写出所有整数解． 解：解不等式①得 ， 解不等式②得 ， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集： 所以，原不等式组的解集为 ， 所以，原不等式组的整数解为 ． 4．（24-25七年级下·广西南宁·期末）请按下列步骤解不等式组    (1)解不等式，得______； (2)解不等式，得______； (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来； (4)不等式组的解集为______． 5．（2026九年级下·天津·学业考试）解不等式组 (1)解不等式①得___________； (2)解不等式②，得___________； (3)把不等式①和②在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为___________ 6．（24-25七年级下·天津和平·期末）解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得_______； (2)解不等式②，得_______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为_______． 7．（2026九年级下·重庆·专题练习）求不等式组：的所有整数解。 解：解不等式①，得________ 解不等式②，得________ 不等式组的解集为________ 满足条件的所有整数解为________ 8．（25-26九年级下·重庆沙坪坝·期中）求不等式组：的所有整数解． 解：解不等式①，得_________________， 解不等式②，得_________________， 原不等式组的解集为_________________， 满足条件的所有整数解为____________________． 9．（25-26八年级下·河南郑州·期中）解不等式组．请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得_____； (2)解不等式②，得_____； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的奇数解有___个． 10．（2026·重庆北碚·模拟预测）解不等式组：，并写出所有整数解． 解：解不等式①得________，解不等式②得________， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集： 所以，原不等式组的解集为________，所以，原不等式组的整数解为________． 11．（25-26九年级上·重庆·月考）解不等式组：，并写出所有整数解． 解：解不等式①得____________， 解不等式②得____________， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集： 所以，原不等式组的解集为______， 所以，原不等式组的整数解为______． 12．（24-25八年级下·山东潍坊·月考）解不等式组． (1)解不等式组， 请按下列步骤完成解答： 解不等式①，得___________， 解不等式②，得___________， 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 原不等式组的解集为__________． (2)解不等式组 题型二 解一元一次不等式组 解一元一次不等式组时，遵循去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1的步骤求解每个不等式，再确定解集的公共部分。 13．（2026年上海市浦东新区九年级数学练习卷）解不等式组：． 14．（2026年上海市上海市金山区二模数学试题）解不等式组：． 15．（上海市青浦区2026学年九年级数学试学科练习卷）计算：解不等式组 16．（2025·甘肃金昌·三模）解不等式组： 17．（25-26八年级上·浙江宁波·期中）解不等式组：． 18．（2025·江苏苏州·一模）解不等式组： 19．（2026·甘肃白银·二模）解不等式组：． 20．（25-26九年级下·上海长宁·期中）解不等式组：． 21．（2026·北京大兴·一模）解不等式组：． 22．（2026·北京朝阳·一模）解不等式组：． 23．（24-25七年级上·安徽·寒假作业）解不等式组：． 24．（23-24八年级下·广东茂名·期中）解不等式组：． 25．（25-26九年级上·海南省直辖县级单位·期末）（1）解不等式组： （2）解不等式组：． 题型三 解一元一次不等式组并在数轴上表示解集 先求出不等式组的解集，再在数轴上用实心点 / 空心圈标记边界点，用方向线表示解集范围，清晰呈现公共解集。 26．（25-26八年级下·江西吉安·期中）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 27．（25-26八年级下·重庆·期中）解不等式组： ；并把解集在数轴上表示出来． 28．（25-26八年级下·广东深圳·期中）解不等式组，并在数轴上表示． 29．（上海市奉贤区2025-2026学年第二学期九年级数学练习）求不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来． 30．（2026·重庆南岸·模拟预测）解不等式组并将解集在数轴上表示出来． 31．（25-26七年级下·上海普陀·期中）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 32．（25-26七年级下·湖南常德·期中）解不等式（组）：，并将解集在数轴上表示出来． 33．（25-26八年级下·甘肃兰州·期中）解不等式组并用数轴表示解集． 34．（24-25七年级下·上海黄浦·期末）解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 35．（2024·湖南永州·三模）解不等式组，并将解集表示在数轴上． 36．（2026九年级下·江苏常州·学业考试）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 37．（24-25八年级下·山西太原·月考）解不等式组 (1)解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． (2)解不等式组：，把解集表示在数轴上． 38．（2025七年级下·全国·专题练习）解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1) (2) 题型四 求一元一次不等式组的特殊解 先求解不等式组的解集，再在解集范围内找出符合要求的整数解、非负整数解、正整数解等特殊解。 39．（重庆市文峰初中教共体2026年春季学期九年级期中测试数学学科试题）求不等式组：的整数解． 40．（25-26八年级下·山东枣庄·期中）解下列不等式组：，将解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解． 41．（25-26七年级下·北京昌平·期中）解不等式组：，并写出不等式组的所有整数解． 42．（25-26七年级下·北京密云·期中）解不等式组，并写出它所有的整数解． 43．（25-26八年级下·江西九江·期中）解不等式组：，并写出所有整数解． 44．（25-26七年级下·安徽池州·期中）解不等式组，并写出不等式组的整数解． 45．（25-26七年级下·上海崇明·期中）解不等式组：，将解集表示在数轴上，并写出不等式组的整数解． 46．（25-26七年级下·广西贵港·期中）解不等式组： 把解集在数轴上表示出来，并写出其所有整数解． 47．（25-26七年级下·北京·期中）解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解． 48．（2026·重庆·模拟预测）解不等式组，并求出它的所有整数解之和． 49．（25-26七年级下·海南海口·期中）解不等式组：，将其解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解． 50．（2025七年级下·全国·专题练习）计算 (1)解不等式组并写出该不等式组的最大整数解； (2)解不等式组并写出该不等式组的非负整数解． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题02 解一元一次不等式组计算（50题） 题型一 解一元一次不等式组---按要求填空 1.分别求解：依次解出不等式组中每个一元一次不等式的解集。 2.找公共部分：在数轴上表示各解集，取重叠区域为不等式组的解集。 3.规范书写：按题目要求填写解集、特殊解或数轴表示结果。 1．（2026·天津滨海新区·一模）解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为________． 【答案】(1) (2) (3)作图见详解 (4) 【分析】分别解两个不等式，然后根据公共部分确定不等式组的解集，最后利用数轴表示解集即可． 【详解】（1）解：解不等式①，，得． （2）解：解不等式②，，得． （3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示如图： （4）解：原不等式组的解集为． 2．（2024·天津宝坻·二模）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为______． 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4) 【分析】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集．分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 【详解】（1）解：解不等式①，得； 故答案为：； （2）解：解不等式②，得； 故答案为：； （3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示，如图所示： ； （4）解：原不等式组的解集为． 故答案为：． 3．（25-26八年级下·贵州贵阳·期中）解不等式组：，并写出所有整数解． 解：解不等式①得 ， 解不等式②得 ， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集： 所以，原不等式组的解集为 ， 所以，原不等式组的整数解为 ． 【答案】，，作图见详解，， 【分析】由不等式解法、数轴表示不等式解集、不等式组解集求法计算即可． 【详解】解：解不等式①得， 解不等式②得， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集： 所以，原不等式组的解集为， 所以，原不等式组的整数解为． 4．（24-25七年级下·广西南宁·期末）请按下列步骤解不等式组    (1)解不等式，得______； (2)解不等式，得______； (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来； (4)不等式组的解集为______． 【答案】(1) (2) (3)数轴见解析 (4) 【分析】根据解不等式组的步骤进行求解即可． 本题考查求不等式组的解集，正确求出每一个不等式的解集，是解题的关键． 【详解】（1）解不等式①，得， （2）解不等式②，得， （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：    （4）所以原不等式组的解集为． 5．（2026九年级下·天津·学业考试）解不等式组 (1)解不等式①得___________； (2)解不等式②，得___________； (3)把不等式①和②在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为___________ 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4) 【分析】（1）根据一元一次不等式的解法可得答案； （2）根据一元一次不等式的解法可得答案； （3）直接将两个不等式的解集表示在数轴上即可； （4）根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，可确定不等式组的解集． 【详解】（1）解：解不等式①，得 （2）解：解不等式②，得 （3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示． （4）解：原不等式组的解集是 6．（24-25七年级下·天津和平·期末）解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得_______； (2)解不等式②，得_______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为_______． 【答案】(1) (2) (3)画图见解析 (4) 【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式的解集； （1）先移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （2）先去分母，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （3）把两个不等式的解集在数轴上表示即可； （4）利用数轴确定不等式组解集的公共部分即可. 【详解】（1）解：解不等式①，得； （2）解：解不等式②，得； （3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示如下： （4）解：原不等式组的解集为. 7．（2026九年级下·重庆·专题练习）求不等式组：的所有整数解。 解：解不等式①，得________ 解不等式②，得________ 不等式组的解集为________ 满足条件的所有整数解为________ 【答案】 ；；； 【分析】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可. 【详解】解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式组的解集为， 满足条件的所有整数解为. 8．（25-26九年级下·重庆沙坪坝·期中）求不等式组：的所有整数解． 解：解不等式①，得_________________， 解不等式②，得_________________， 原不等式组的解集为_________________， 满足条件的所有整数解为____________________． 【答案】；；； 【分析】根据解一元一次不等式组的方法即可得出不等式组的解集，然后确定整数解计算即可． 【详解】解：∵ ∴解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为． 9．（25-26八年级下·河南郑州·期中）解不等式组．请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得_____； (2)解不等式②，得_____； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的奇数解有___个． 【答案】(1) (2) (3)图见解析 (4)2 【详解】（1）解：解不等式①，得； （2）解：不等式②，得； （3）解：在数轴上表示不等式的解集如图： （4）解：由（3）可知，， ∴原不等式组的奇数解有，共2个. 10．（2026·重庆北碚·模拟预测）解不等式组：，并写出所有整数解． 解：解不等式①得________，解不等式②得________， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集： 所以，原不等式组的解集为________，所以，原不等式组的整数解为________． 【答案】；；图见解析；；0，1，2 【分析】先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再把每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后利用数形结合思想，找出两解集的公共部分即可得不等式组的解集，继而得出不等式组的整数解． 【详解】解：解不等式①得，解不等式②得， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集为： 所以，原不等式组的解集为，所以，原不等式组的整数解为0，1，2． 11．（25-26九年级上·重庆·月考）解不等式组：，并写出所有整数解． 解：解不等式①得____________， 解不等式②得____________， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集： 所以，原不等式组的解集为______， 所以，原不等式组的整数解为______． 【答案】，，，3和4；图见解析 【分析】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，准确的计算是解决本题的关键． 先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，然后写出整数解即可． 【详解】解：①， ， ， ， 解得； ②， ， ， 解得， ∴原不等式组的解集为， ∴原不等式组的整数解为3，4， 故答案为：，，，3和4． 不等式组的解集表示数轴如下， 12．（24-25八年级下·山东潍坊·月考）解不等式组． (1)解不等式组， 请按下列步骤完成解答： 解不等式①，得___________， 解不等式②，得___________， 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 原不等式组的解集为__________． (2)解不等式组 【答案】(1)；；数轴见解析； (2) 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组的方法是解题的关键． （1）先求出每一个不等式的解集，把不等式的解集在数轴上表示出来，根据数轴确定不等式组的解集； （2）先求出每一个不等式的解集，再确定不等式组的解集． 【详解】（1）解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 原不等式组的解集为； （2）解：， 解不等式①得， 解不等式②得， 原不等式组的解集为． 题型二 解一元一次不等式组 解一元一次不等式组时，遵循去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1的步骤求解每个不等式，再确定解集的公共部分。 13．（2026年上海市浦东新区九年级数学练习卷）解不等式组：． 【答案】 【详解】解：解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴不等式组的解集为． 14．（2026年上海市上海市金山区二模数学试题）解不等式组：． 【答案】无解 【详解】解： 解不等式①得： 解不等式②得： 则原不等式组无解． 15．（上海市青浦区2026学年九年级数学试学科练习卷）计算：解不等式组 【答案】 【分析】求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集即可． 【详解】解：解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． 16．（2025·甘肃金昌·三模）解不等式组： 【答案】 【分析】本题主要考查的是解一元一次不等式组，先求出每个不等式的解集，再根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为． 17．（25-26八年级上·浙江宁波·期中）解不等式组：． 【答案】 【分析】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键；因此此题可根据一元一次不等式组的解法进行求解即可． 【详解】解： 由①可得：； 由②可得：； ∴原不等式组的解集为． 18．（2025·江苏苏州·一模）解不等式组： 【答案】 【分析】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．分别求解两个一元一次不等式，即可得到一元一次不等式组的解． 【详解】解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴不等式组的解为：． 19．（2026·甘肃白银·二模）解不等式组：． 【答案】 【详解】解：解不等式①：， 两边同乘以2，得， 去括号，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 解不等式②：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 所以，不等式组的解集为． 20．（25-26九年级下·上海长宁·期中）解不等式组：． 【答案】 【分析】先分别求出两个不等式的解集，再取两个解集的公共部分得到不等式组的解集． 【详解】解：， 解得， 解得， 原不等式组的解集为． 21．（2026·北京大兴·一模）解不等式组：． 【答案】 【分析】本题考查一元一次不等式组的解法．先分别求出两个不等式的解集，然后根据口诀（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到）或者数轴求出两个不等式解集的公共部分即是该不等式组的解集． 【详解】解： 解不等式①，得 解不等式②，得 原不等式组的解集为． 22．（2026·北京朝阳·一模）解不等式组：． 【答案】 【分析】分别解两个不等式，再取它们解集的公共部分，就是不等式组的解集． 【详解】解：原不等式组为， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 故原不等式组的解集为． 23．（24-25七年级上·安徽·寒假作业）解不等式组：． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法．先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集． 【详解】解：， 解可得：， 解可得：， ∴不等式组的解集为：． 24．（23-24八年级下·广东茂名·期中）解不等式组：． 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，先求出每个不等式的解集，再根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定不等式组的解集． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为， 25．（25-26九年级上·海南省直辖县级单位·期末）（1）解不等式组： （2）解不等式组：． 【答案】（1）； （2） 【分析】本题考查了求不等式组的解集．分别求解每个不等式组中的两个一元一次不等式，再根据不等式组解集的确定规则，得出每个不等式组的最终解集，即可求解． 【详解】（1）解： 解不等式① 得 解不等式② 得 ∴不等式组的解集为 （2）解： 解不等式① 得 解不等式② 两边同时乘3得 移项得 得 ∴不等式组的解集为 题型三 解一元一次不等式组并在数轴上表示解集 先求出不等式组的解集，再在数轴上用实心点 / 空心圈标记边界点，用方向线表示解集范围，清晰呈现公共解集。 26．（25-26八年级下·江西吉安·期中）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，见解析 【分析】先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后把解集在数轴上表示出来即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以不等式组的解集为． 把解集在数轴上表示出来如下： ． 27．（25-26八年级下·重庆·期中）解不等式组： ；并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴见解析 【分析】分别求出每个不等式的解集，根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不了（无解）”确定不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来即可． 【详解】解： 解不等式①，得 ； 解不等式②，得； 所以，原不等式组的解集为； 在同一条数轴上表示以上两个不等式的解集，如图 ． 28．（25-26八年级下·广东深圳·期中）解不等式组，并在数轴上表示． 【答案】，见解析 【分析】分别解两不等式，求出不等式组的解集，进而在数轴上表示即可． 【详解】解：解得， 解得， ∴， 在数轴上表示如下： 29．（上海市奉贤区2025-2026学年第二学期九年级数学练习）求不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴见解析 【分析】分别求出不等式的解集即可得到不等式组的解集，依据数轴的特点将解集表示在数轴上． 【详解】解：解不等式得， 解不等式得， ∴不等式组的解集为， 在数轴上表示如图： ． 30．（2026·重庆南岸·模拟预测）解不等式组并将解集在数轴上表示出来． 【答案】 【分析】先分别求出两个不等式的解集，并在数轴上表示，即可得出不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①，得； 解不等式②，得， 在数轴上表示不等式组的解集为： 所以不等式组的解集是． 31．（25-26七年级下·上海普陀·期中）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴见解析 【分析】根据一元一次不等式组的解法先求出两个不等式的解集，得到不等式组的解集，再在数轴上表示不等式组的解集即可． 【详解】解：解不等式得， 解不等式得， ∴不等式组的解集为， 在数轴上表示为： ． 32．（25-26七年级下·湖南常德·期中）解不等式（组）：，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴表示见解析 【分析】先分别求出两个不等式的解集，再求出不等式组的公共解集，将解集表示在数轴上即可． 【详解】解：， 解不等式得， 解不等式得， ， ， 不等式组的解集为． 在数轴上表示如图所示： 33．（25-26八年级下·甘肃兰州·期中）解不等式组并用数轴表示解集． 【答案】，数轴表示见解析 【分析】先分别求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集，然后在数轴上表示不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为， 将不等式组的解集在数轴上表示： 34．（24-25七年级下·上海黄浦·期末）解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 【答案】，数轴表示见解析 【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键； 先求出不等式组中每个不等式的解集，再取其解集的公共部分即得不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可． 【详解】解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以不等式组的解集是； 不等式组的解集在数轴上表示如下： 35．（2024·湖南永州·三模）解不等式组，并将解集表示在数轴上． 【答案】，数轴上表示解集见解析 【分析】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，继而表示在数轴上． 【详解】解：由①得， 由②得， 解集为． 解集表示在数轴上如下： 36．（2026九年级下·江苏常州·学业考试）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 【答案】；数轴见解析 【分析】先分别求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后在数轴上表示出来即可. 【详解】解： 解不等式①得：； 解不等式②得：； ∴不等式组的解集为：. 在数轴上表示如下图所示： 37．（24-25八年级下·山西太原·月考）解不等式组 (1)解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． (2)解不等式组：，把解集表示在数轴上． 【答案】(1)，在数轴上表示解集见解析； (2)，在数轴上表示解集见解析． 【分析】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示解集，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键． （）分别解出每个不等式的解集，再确定不等式组的解集，然后在数轴上表示即可， （）分别解出每个不等式的解集，再确定不等式组的解集，然后在数轴上表示即可． 【详解】（1）解：， 解不等式得，， 解不等式得，， ∴不等式组的解集为：， 在数轴上表示解集如下， ； （2）解：， 解不等式得，， 解不等式得，， ∴不等式组的解集为：， 在数轴上表示解集如下， ． 38．（2025七年级下·全国·专题练习）解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1) (2) 【答案】(1)，数轴见解析 (2)，数轴见解析 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可． （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可． 【详解】（1）解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以这个不等式组的解集为． 将不等式组的解集在数轴上表示如图． （2）解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以这个不等式组的解集是． 将不等式组的解集在数轴上表示如图． 题型四 求一元一次不等式组的特殊解 先求解不等式组的解集，再在解集范围内找出符合要求的整数解、非负整数解、正整数解等特殊解。 39．（重庆市文峰初中教共体2026年春季学期九年级期中测试数学学科试题）求不等式组：的整数解． 【答案】，0，1，2 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， 则不等式组的整数解为：，0，1，2． 40．（25-26八年级下·山东枣庄·期中）解下列不等式组：，将解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解． 【答案】不等式组的解集为，在数轴上表示见解析，它的所有整数解为、、． 【分析】先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)”求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来，并确定所有整数解即可． 【详解】解：， 解不等式得：， 解不等式得：， 不等式组的解集为，在数轴上表示如图所示， 它的所有整数解为、、． 41．（25-26七年级下·北京昌平·期中）解不等式组：，并写出不等式组的所有整数解． 【答案】 ； 【详解】解：， 由①，得； 由②，得； ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为. 42．（25-26七年级下·北京密云·期中）解不等式组，并写出它所有的整数解． 【答案】不等式组的解集为，所有整数解为， 【详解】解：解不等式得， 解不等式得， ∴不等式组的解集为， 所有整数解为，． 43．（25-26八年级下·江西九江·期中）解不等式组：，并写出所有整数解． 【答案】不等式组的解集为，其中整数解为，，，， 【详解】解：， 由①得，， 由②得，， ∴不等式组的解集为，其中整数解为，，，，． 44．（25-26七年级下·安徽池州·期中）解不等式组，并写出不等式组的整数解． 【答案】；整数解为3，4 【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后找出其中的整数解即可． 【详解】解：， 解①得：， 解②得：． ∴不等式组的解集为：． ∴不等式组的整数解为：3，4． 45．（25-26七年级下·上海崇明·期中）解不等式组：，将解集表示在数轴上，并写出不等式组的整数解． 【答案】，图见解析，整数解为：，0，1 【分析】分别求出不等式组中的两个不等式的解集，再求出不等式组的解集，然后表示在数轴上，再求出整数解． 【详解】解：∵不等式组：， 解得， 解得， ∴不等式组的解为， 解集在数轴上表示为： 所以：不等式组的整数解为：，0，1 46．（25-26七年级下·广西贵港·期中）解不等式组： 把解集在数轴上表示出来，并写出其所有整数解． 【答案】，数轴见解析， 【详解】解： 解不等式①，得 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为 数轴上表示为 符合条件的所有整数解是：． 47．（25-26七年级下·北京·期中）解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解． 【答案】解集为，非负整数解为和 【分析】先分别求出两个不等式的解集，可得到不等式组的解集，即可求解 【详解】解：解不等式，得 ， 解不等式，得 ， 则不等式组的解集为， ∴不等式组的非负整数解为0和1． 48．（2026·重庆·模拟预测）解不等式组，并求出它的所有整数解之和． 【答案】不等式组的解集为，所有整数解之和为 【分析】先分别求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的确定原则得到不等式组的解集，找出解集内的所有整数后计算求和即可． 【详解】解：解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为， ∴所有整数解之和为． 49．（25-26七年级下·海南海口·期中）解不等式组：，将其解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解． 【答案】不等式组的解集为，解集在数轴上表示见解析，不等式组的整数解为 【详解】解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴原不等式组的解集为， 数轴表示如下所示： ∴不等式组的整数解为． 50．（2025七年级下·全国·专题练习）计算 (1)解不等式组并写出该不等式组的最大整数解； (2)解不等式组并写出该不等式组的非负整数解． 【答案】(1)该不等式组的最大整数解是 (2)该不等式组的非负整数解是0，1，2 【分析】本题考查了一元一次不等式组解集的求解，一元一次不等式组的整数解，熟练掌握求不等式组解集的口诀，同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到是解答本题的关键． （1）分别求出不等式①②的值，得到不等式组的解集，再找出其最大整数解即可 （2）分别求出不等式①②的值，得到不等式组的解集，再找出其非负整数解解即可 【详解】（1）解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以该不等式组的解集是． 故该不等式组的最大整数解是． （2） 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以该不等式组的解集是． 故该不等式组的非负整数解是0，1，2． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $