9.2轴对称（第1课时轴对称的概念）课件 2025-2026学年 苏科版七年级数学下册

9.2.1 轴对称 ——轴对称的概念 第九章 图形的变换 1.感受生活中的轴对称现象，理解轴对称的概念，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的文化价值，发展空间观念. 2.会在方格纸上画已知图形关于某条直线对称的图形,发展动手操作能力，培养几何直观和审美意识. 3.会运用轴对称知识进行图案设计，提高学生的创新意识和空间想象 能力． 新课导入 3 新知探究 1. 在一张纸上滴一滴墨汁，将纸对折、压平，然后重新展开，你有什么发现？ 活 动 一滴墨水 对折、压平 重新展开 2. 将一张透明纸对折，在折痕的一边画一个三角形，在折痕的另一边描出这个三角形，展开透明纸，你有什么发现？ 两个三角形的形状、大小相同，沿折痕折叠重合. 新课讲解 5 一般地，将一个平面图形沿某条直线翻折后得到另一个图形的平面变换叫作轴对称(line symmetry),这条直线叫作对称轴(axis ofsymmetry),此时称这两个图形成轴对称. 成轴对称的两个图形的对称轴有且只有一条. 新课讲解 6 新知探究 知识要点 轴对称： 一般地，将一个平面图形沿某条直线翻折后得到另一个图形的平面变换 叫作轴对称，这条直线叫作对称轴，此时称这两个图形成轴对称。 注意： ① 对称轴是直线； ② 成轴对称涉及两个图形。 成轴对称的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等. 活动二：轴对称的定义 A′ A′B′ ∠A A′B′ ∠A 如图所示，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，直线l是对称轴，点A的对应点是 ，也叫作对称点，线段 是线段AB的对应线段， =AB；∠A'是 的对应角，∠A'= 活动二：轴对称的定义 (1)如图所示，哪些三角形可以由△ABC经过轴对称变换得到？写出轴对称变换前后的对应边和对应角. G 解：如图所示，△ADC，△AED， △AFE，△AGF，△ABG都可以由 △ABC经过轴对称变换得到. D E F l1 l3 l4 l5 l2 新知探究 知识要点 由轴对称的定义可知: 成轴对称的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等。 (翻折前后是全等形) 在轴对称变换中，哪些发生了变化，哪些是不变的？ 图形的轴对称变换有怎样的特征？ 新课讲解 11 (1)图中，哪些三角形可以由△ABC经过轴对称变换得到？写出轴对称变换前后的对应边和对应角. G △ABG可以由△ABC经过轴对称变换得到. 对应边：AC与AG，AB与AB，BC与BG. 对应角：∠CAB与∠GAB，∠ABC与∠ABG，∠BCA与∠BGA. 新课讲解 12 活动二：轴对称的定义 (2) 图中两个三角形成轴对称，你能找到它们的对称轴吗? 解：能，对称轴如图所示. 新知探究 ( 1 ) 在图中，哪些三角形可以由△ABC经过轴对称变换得到？写出轴对称变换前后的对应边和对应角。 讨 论 B' A' C' B'' A'' C'' C''' B''' A''' A'''' C'''' B'''' C''''' B''''' A''''' 新知探究 ( 2 ) 图中的两个三角形成轴对称，你能找到它们的对称轴吗？ 讨 论 (1)图中，哪些三角形可以由△ABC经过轴对称变换得到？写出轴对称变换前后的对应边和对应角. D E G F △AFE可以由△ABC经过轴对称变换得到. 对应边：AC与AE，AB与AF，BC与FE. 对应角：∠CAB与∠EAF，∠ABC与∠AFE，∠BCA与∠FEA. 新课讲解 16 (2)图中的两个三角形成轴对称，你能找到它们的对称轴吗？ 对称轴是一条经过对应点连线段中点的直线. l 新课讲解 17 1. 研究轴对称变换的关键是找到对称轴； 2. 找对称轴的方法是找对称点，需要找出两组对称点连线段的中点确定对称轴. 新课讲解 18 典例分析 典例1 如图，点O在直线l上，格点A在直线l外。 画出线段OA关于直线l的对称线段。 分析： 利用网格确定线段端点的对称点；对称轴上的点的对称点是其自身。 解：如图，画点A关于直线l的对称点B， 连接OB， 线段OB即为所求。 B 1. 如图，在方格纸上画出△ABC关于直线l对称的三角形，写出对应边与对应角. D E F 解：△ABC关于直线l对称的△DEF，如图所示.对应边：AB=DE，BC=EF，AC=DF. 对应角：∠A=∠D，∠B= ∠E，∠C= ∠F. 画出给定图形的对称图形的关键是找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)的对称点 总结 2 在格点纸上以l为对称轴，画出给定图形的对称图形. 3. 如图，在方格纸上画出△ABC关于直线l对称的三角形，写出对应边与对应角. A' B' C' 对应边：A'C'与AC，A'B'与AB，B'C'与BC. 对应角：∠A'与∠A，∠B'与∠B，∠C′与∠C. 解：△A'B'C'即为所求. 新课讲解 22 新知探究 1. 在长方形透明纸上画线段AB。折叠纸片，使点A，B重合。 活 动 新知探究 2. 展开纸片，记折痕所在的直线为l，将l与线段AB的交点记为点O， 在l上任取一点C，连接CA，CB。 活 动 活动二：轴对称的定义 一般地，将一个平面图形沿某条直线翻折后得到另一个图形的平面变换叫作轴对称，这条直线叫作对称轴，此时称这两个图形成轴对称. 对称轴 一个汽车牌在水中的倒影如图所示，则该车牌照号码为（ ）. 所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称， 画出相应图形即可求解. M17936 M17936 新知探究 知识要点 线段的垂直平分线： 在上述活动中，直线l⊥AB，垂足为O，且OA = OB。 像这样，垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线， 简称中垂线。 课堂总结 1. 轴对称的概念 2. 轴对称的特征 3. 判断两个图形是否成轴对称 4. 画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形 你能用2张正方形的纸，剪出下面的2个图案吗？ 实践作业 感谢聆听! $