重庆市忠县拔山中学教共体2025-2026学年八年级下学期期中练习数学试卷

绝密★启用前 O 拔山中学教共体2026年春初二数学学科练习题 考试时间：120分钟，命题人：杨露 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 型 数 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上， : 写在试卷上无效。 3考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的。 G 1.若√a-I有意义，则a的取值范围是() A.a≥1 B.a≤1 C.a≥0 D.a≤-1 2.如图：三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是() O 144 225 A.225 B.144 C.81 D.无法确定 3.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BCD,CD与AB交于点E. 若∠1=35°，则∠2的度数为() A20° B.30 C.35 D.55 4.下列各组数中，能构成直角三角形的是() A4,5,6 B.1,1,2 C.6,8,11 D.5,12,23 5.估计V2(V5-2W②)的值在() 太 8 A.-3和-2之间 B.-2和-1之间 C.-1和0之间 D.0和1之间 6.下列说法正确的是() A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是正方形 C.一组邻边相等的四边形是菱形 O D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 第1页，共6页 2i CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 7.如图，为测量池塘边上两点A,B之间的距离，小敏在 0 池塘的一侧选取一点O,测得OA,OB的中点分别是点D E,且DE=15m,那么A,B两点间的距离是() D A.20m B.24m C.30m 错 D.28n 8.“一骑红尘妃子笑”描述唐玄宗为杨贵妃运送荔枝的场景·通过查阅资料岭南到长安 相距2000里，且荔枝的保鲜时间短，忽略换马、换人的时间，用慢马运送比预定时间 晚10小时到达，用快马比预定时间早5小时到达，已知快马的速度是慢马的号倍，求预 定的时间·设预定的时间为x小时，由题意可列方程() A2000=9x20 2000 -5=3×+10 B. 0005 +5=3×x-10 c×- .5.20002000 D.3×8+5-五-10 京 9.在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,点E在 A 线段AD上，点F在线段BD上，连接AF、EC,且EC=6 连接EF交AC于点M,∠AFO=∠FMO,点G在线段 H EF上，且DG=FG,延长DG交AC于点H,则 DH=() A.4 B.3v2 C.2v5 .…期 D.2w6 10.有5个正整数41,2，a3,a,5,某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律 探索，找出同时满足以下3个条件的数， ①a1,a2,3是三个连续偶数(<2<a3)，②，5是两个连续奇数(4<6)， O O ③a1+ag+ag=a4+a5, 该小组成员分别得到一个结论： : 甲：取2=6,5个正整数不满足上述3个条件； : 乙：取2=12,5个正整数满足上述3个条件： : 丙：当a2满足“2是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件； 为 丁：5个正整数满足上述3个条件，则41，a2,g的平均数与4，a5的平均数之和是 10p为正整数)： 以上结论正确的个数有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 O 第2页，共6页 CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 2. : 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.代数式F2 r-3 中工的取值范围是 12.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形边数是 13.图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示 意图如图②，其中AB=AB1,AB⊥BC于点C,BC=0.5尺，B1C=2尺.设AC 的长度为x尺，可列方程为 诗文：波平如镜-一湖而、半尺 高处生红莲亭亭多姿湖中立、 突遭狂风吹一边离开原处二 : 尺远、花贴湖而像睡莲 : 图① 图② 14.如图，△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°，F为 AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF,若 ∠BAE=25°，则∠ACF=_度， .… 0 x+3 15.若关于x的一元一次不等式组 2 ≤4 至少有2个整数解，且关于y的分式方 .… 2x:-a≥2 程&1 4 -2+2-双 =2有非负整数解，则所有满足条件的整数α的值之和是一· 16.对于任意一个四位数m,若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字 掷 的和，则称这个四位数m为“天平数”，记F()为m的各个数位上的数字之和·例如： m=1432,1+4=2+3,.1432是“天平数”，F(1432)=1+4+3+2=10: 暴 1n=6397,6+3≠9+7,6397不是“天平数”·求出F(5234)=；已知M, 0 N均为“天平数”，其中M=1000c+100b+320+y, .… (1≤x≤9,0≤b≤6,0≤y≤9，x,by是整数)，，N=2000a+100b+10c+d, .· (1≤a≤4,0≤b≤6,0≤c≤9,0≤d≤9，a,b,c,d是整数)，若F(M)F(N)=180, .· 求出满足条件的N的最大值一· . 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 17.计算 (1)v27-12+√45： .… -(5+3)(5-) 第3页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 3 18.先化简，再求值： n中+m*m”2n+7中m-1… 2 1+1 四、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.（本小题10分) 如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，连接BE, ()尺规作图：过点A作线段BE的垂线，交BC于点F,交BE于点G.(保留作图痕 多 盆 迹，不写作法) (2)在(1)问的条件下，求证：CF=DE 证明：，四边形ABCD为正方形， ∴AB=BC=CD,∠ABF=LC=90°， O : ∴∠ABG+∠CBE=∠ABF=90°， 又AF⊥BE, ..∠ABG+∠BAF=①， ∴LBAF=LCBE, 在△BAF与△CBE中， ∠ABF=② AB=BC ∠BAF=∠CBE ∴△BAF≌△CBE ③)， ∴.BF=CE， BC=CD, BC-BF=」 ④， ..CF=DE. 20.(本小题10分) 如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AC⊥AD,EF经过点O且与AB, CD相交于点E,F. (1)求证：OE=OF: (②)若AB=10,AD=8,求口ABCD的面积. 马 第4页，共6页 ▣回 CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 4 .... 21.（本小题10分) 某特产店出售A、B两种特产，已知每袋A种特产的售价比每袋B种特产的售价贵3元， : 老王第一次购买时，花费500元购买A种特产，花费1800元购买B种特产，发现购买 的A种特产的数量恰好是B种特产数量的2倍 (1)求每袋A种特产与每袋B种特产的售价分别是多少元： (2)已知每袋A种特产的进价是n元，每袋B种特产的进价比A种特产的进价少40%， A、B两种特产的售价不变，老王第二次购买时，A种特产的数量比第一次少3m袋， B种特产的数量比第一次少 若特产店第二次销售共获利2100元，求m的值. 22.（本小题10分) 如图，BF是菱形BCFP的对角线，过点C作CD⊥PF于点D,CD交BF于点E, 点A在FP的延长线上，且满足∠DPE=∠ABP,连接AB, (1)求证：四边形ABCD是矩形； 与 (2)若AB=6, BC=10,求CE的长 . C 23.（本小题10分) 人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开·今年春季，某学校组织八年级学生去一公园踏青·公 园内有如图所示的四边形ABCD循环步道·经测量，点B在点A的南偏东60°，点C在 点A的正东方，点D在点A的东北方向200V3米处，且点D也在点C的西北方向（参 游 掷 考数据：V2≈1.414，V3≈1.732，V6≈2.449) (1)求BC的长度（结果保留根号）： (2)已知从A到C有两条路线可走：路线①A→D→C,路线②A→B一C.路线① 露 的步行速度为50米/分钟，路线②的步行速度为65米/分钟，请计算说明：走哪条线 0 路更省时间？（结果保留一位小数) .! .· 西 东 .! 南 .! 60 第5页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp .5 24.（本小题10分) 在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上， 0 (I)如图1，连接AF,DE,若AF⊥DE,垂足为点G,求证：AF=DE: (②)如图2，连接AE,AF,若AE平分LBAF,求证：AF=BE+DF. G 敏 E E 图 图2 O O 25.（本小题10分) △ABC中，点D在直线BC上. (1)如图1，点D在BC边上，点E在AC边上且BD=EC=2.若AB=AC=10, 尔 ∠ADE=∠B,求△ABC的周长； (②)如图2，点D在CB的延长线上且DB=BC,CF⊥AB于点F,BH⊥AC于 点H,CF与BH相交于点T,在线段AB上有一点G,连接DG.若AH=TH, LD=∠HCT.猜想线段BF,BG、DG之间的数量关系并证明： 0 (③)如图3，AB=AC=10,∠BAC=60°，在BC下方作∠CBK交AC的延长线于 点K,使得CK=5V3-5,点D在BC上的延长线上，连接DK、AD.以DK为斜 边在KD右侧作等腰Rt△KDQ,以AD为直角边在AD的左侧作等腰Rt△ADP.连接 KP,取KP的中点O连接AO、QO、AQ,当BK=DK时，请直接写出△AOQ的 面积. 掷 掷 H O 2 D 图 图2 .·.·. .! 图3 …0 第6页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APp -6