精品解析：湖南省衡阳市第八中学2017届高三第三次（10月）月考理数试题解析

湖南省衡阳市八中2017届高三第三次（10月）月考 数学（理）试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 的虚部为（ ） A． B． C． D． 2.“ ”是“ ”的（ ）条件 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 3.下列函数中，在区间 上为增函数的是（ ）[来源:Z.xx.k.Com] A． B． C． D． 4.已知正项数列 中， ，则 （ ） A． B． C． D． 5.若向量 的夹角为 ，且 ，则 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 6.函数 的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧（如图），则不等式 的 解集为（ ） [来源:学_科_网Z_X_X_K] A． B． [来源:Zxxk.Com] C． D． 7.在函数 中，最小正周期为 的函数的个数为（ ） A． B． C． D． 8.设函数 ,定义 ,其中 ,则[来源:学。科。网] （ ） A． B． C． D． 9.已知点 在圆 上运动, 且 ,若点 的坐标为 ,则 [来源:Z+xx+k.Com] 的最大值为（ ） A． B． C． D． 10.已知函数 均为正的常数）的最小正周期为 ，当 时， 函数 取得最小值，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 11.已知函数 在区间 内任取两个实数 ，且 ，不等式[来源:学,科,网Z,X,X,K] 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12.已知 ，若函数 有三个零点，则 的值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知 ，则 ．[来源:学§科§网Z§X§X§K] 14.《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日 一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则 的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有 两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每 天减半，如果墙足够厚， 为前 天两只老鼠打洞之和，则 尺． 15.已知函数 若方程 有三个不同的实根，且从小到大依次成 等比数列，则 的值为 ． 16.已知 是定义在 上不恒为零的函数，对于任意的 都有 成立，数列 满足 ,且 ,则数列 的通项公式为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出理字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知函数 （ 为常数， 且 ），的图象过点 EMBED Equation.DSMT4 . （1）求实数 的值； （2）若函数 ，试判断函数 的奇偶性, 并说明理由. 18.（本小题满分12分）已知 三点的坐标分别为 其中 . （1）若 求角 的值； （2）若 求