重庆忠县拔山中学教共体2025-2026学年九年级下学期期中练习数学试卷

拔山中学教共体2026年春初三数学练习题 (全卷共四大通，满分150分，考试时间120分钟) 学校： 班级： 姓名： 准考证号： 注意事项： 1.试[的答案书写在答卡上，不得在试卷上直接作答 2作答前认真闻读答则卡上的注意喜项 参考公文：桃物民y-a2+b虹十(a0)的项点鱼标为（一会a后艺），对称轴为直线x-一会 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡中 题号右侧正确答案所对应的方框涂黑， L一8的绝对值是 A合 B.-8 C.8 D.-青 2.下列数学符号中，是中心对称图形的是 A.⊥ B.∠ C.△ D.□ 3.下列说法正确的是 A.掷一枚质地均匀的骰子，觳子停止转动后，朝上一面的点数是6是必然事件 B“明天降雨的瓶率为宁”，表示明天有半天都在降雨 C“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 D.了解某型号电视机的使用寿命，适合用全面调查的方式 4点A(-1,2)是反比例西数y-m中出的图象上一点，则m的值为 A-1 B.-2 C.-3 D.1 5.如图，把含有60的直角三角板斜边放在直线L上，则∠a的度数是 .A120 B.130 C.140 D.150 a 60° m 第1个 第2个 第3个 第4个 5题围 6题用 8题图 6.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，若∠CDB=35°，则∠CBA的度数为 A55 B.50 C.45 D.40° 7,3X√胥+，匝的值在两个连续整数m之间，则m+n的值为 A.9 B.11 C.13 D.15 8.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有9颗棋子，第3个图形有12颗棋子，第4个图形有15颗准 子，…，以此类推，第8个图形的棋子颗数为 A.24 B.27 C.30 D.32 1· ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 具如因，在正方形RCD中，E为正方形内部一点，连接AE,BE,将线段AE绕点A逆时针旋转90海到线段AF,点F落在BE的 E长战上，BS的E长战交AD于点M,连接CF交BD于点N,若AM:AB-113,则然的值为 人 &号 c⑩ 10 n 1已知人(x)-a+a一1x1+n十a1x十a,其中n为自然数，aa-1,",aa为整数，且a0,下列说法， ①喏am-a-4=…=4=1,则(2)-631 ②若引al<al<…<al,且lml+laml+…+la,l+n<9,则满足条件的二次三项式.(x)有16个， ⑤诺a-1,且()-0与2x)-0有相同的非零实数根，则哈-号 其中正确的有 A0个 B.1个 C2个 D.3个 二、填空题（体大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 1L一个暗箱中装有▣个除颜色外其他完全相同的球，其中紫色的球有2个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重 复试险后爱现，旗到紫色球的颜率稳定在Q.2,那么可以估算a的值是▲一， 1工.一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形的边数是▲ 13.两个相似三角形的面积之比为16：1，则它们对应边的比是▲， 14若实数x,y同时满足y=x+5,x+y=7,则(x一y)的值为▲· 15.如图，矩形ABCD中，点E,F分别在边AD,CD上，且EF⊥BE,EF-BE,△DEF的外接圆⊙O恰好切BC于点G, BF交⊙0于点H,连接DH若AB=8,则OO的半径为▲，DH=▲ 16.如果个四位自然数ab络数位上的数字均不为0，且满足a品+无-100，那么称这个四位数为“100分数”.例如：四 位数1846,16+84=100,1846是100分数”，则最小的“100分数”为▲：对于“100分数”M-abca,记 P00-a+5+压+忍，Q0-牛，当P0能藏18蓝案时，Q0的最小值为人， 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程 书写在答题卡中对应的位受上 2(x-1)-x≥-3， 17.解不等式组1±华x-1, 并求出它的所有整数解的和 3 18.在学习了特珠平行四边形的相关知识以后，某数学兴趣小组进行了更深人的探究与思考.如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，连接AC (I)用尺规过点A作BC的垂线，交BC于点E,延长DC交直线AE于点F,连接BR.(不写作法，保留作图痕迹) (2)已知：四边形ABCD是菱形，∠ABC-60',AEBC试探究四边形ABFC的形状，并按下列思路完成填空. 证明：：四边形ABCD是菱形， AB∥CD,AB=BC, ·∠BAF-①▲ ∠ABC=60', △ABC是等边三角形，∴AB=AC 又AE⊥BC, ②▲（三线合-） ·2 CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 2. :∠AEB=∠CEF,∴.△ABE2△FCE(AAS), ∴③▲ 又：AB∥CD ∴四边形ABFC是平行四边形 又④▲ ∴平行四边形ABFC是菱形.（对角线互相垂直的平行四边形是菱形） 四、解答题（本大题共7小题，每小题10分，共？0分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程 书写在答题卡中对应的位置上. 19.某中学对七、八年级学生进行“中学生心理健康”的培训，为了解培训效果，随机从七、八年级各抽取了20名学生参与“中学生心理健康”知识竞赛， 将七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x麦示，共分为四 组：A90<x<100,B.80<x<90,C70<x<80,D.60<x<70,得分在90分及以上为优秀)，下面给出了部分信息， 七年级20名学生的竞赛成绩是：68,69,77,84,85,86,86,86,89,90,90,94,94,94,94,97,98,99,100,100. 八年级20名学生的竞赛成绩在B组的数据是：81,86,88,88,89. 七、八年级抽取学生的竞赛成域统计表 入年额抽取学生的竟赛成绩扇形统计图 年级 平均数 众数中位效 七年级 89 90 八年级 89 92 6 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的a=▲-b=▲-n=▲-： (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由： (3)若该校七年级有800人，八年级有700人，估计该校七、八年级学生参加此次竞赛成绩达到优秀的学生人数 ■ 20化商求值：a+1a-1)-(a-2+g=》+a格其中a=2in30+(x-3+侵). a+2 2L.“宏状元”火锅店配制火锅底料，根据需求会不定期采购A,B两种食材（单位：件），而两种食材的单价会根据市场变化被动 (1)第一周，该火锅店花费7650元-次性采购A,B两种食材共100件，此时A,B两种食材的单价分别是60元、90元，火锅店采购了A,B两种食材 各多少件？ (2)第二周，由于采购价格发生了变化，火锅店分别花费2000元、4200元一次性购买A,B两种食材，已知采购B种食材的数量是A种食材数量的 1,5倍，每件A种食材的单价比每件B种食材的单价少20元，火锅店第二周采购A种食材多少件？ A 22.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,E为线段BD的中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点 B出发，沿着B+C→D运动，动点Q同时以每秒二个单位长度的速度从点D出发，沿D→B方向运动， 当点P到达点D时，点P,Q同时停止运动.设点P,Q的运动时间均为x秒(0<x<7),记△BEP的面 积为y1,次 可12345678x ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 3 (1)请直接写出为次关于x的函数关系式，并写出自变量的取值花， (2)在给定的平面直角坐标系中面出y的图象，并写出函数九的一条性质， (3)结合函数图家，请直接写出当力>光时x的取值范围.（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2） 2从某区”全民健身跑“活动在人民公园举办，活动组办方开辟出了两条经典路线，如图是两条跑步路线的平面示意图，已知终点C在起点A的东北方 向.路线①从起点A出发向北偏东30的方向先跑过一段山路到达补给点B,再沿正东方向跑一段步道即可到达终点C:路线②从起点A出发沿北 偏东75的方向跑过一段山路到达补给点D,再沿正北方向的步道跑1800米即可到达终点C.(参考数据：V21.41,万≈1.73,6≈2.45) (1)求AC的长度；（结果精确到1米） (2)我校某班有两位同学小幸和小福参加了跑步活动，小幸选择路线①，小福选择路线②，他们分别到达B,D休息一 段时间后，若两人同时分别以B,D出发，小率的平均速度为90米/分钟，小辆的平均速度是小率的号，请通过计算 说明经过多少分钟后他们相距900米？（结果精确到0.1） A 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y一ad+bx+2与x轴交于A(-1,0),B两点，与y轴交于点C,tan∠CB0-子 (1)求抛物线的表达式： (2)P是射线BC上方抛物线上的-个动点，PE∥y轴交BC于点E,PD⊥BC于点D,M是直 线BC上的一个动点，连接PM,当△PDE周长取得最大值时，求点P的坐标及PM 四BM的最小值： (3)将抛物线y=ax+bx+2沿射线BC方向平移√⑩个单位长度得到新抛物线y,Q为新抛 各用 物线y'对称轴右侧上的一点，当∠BAQ=2∠CB0时，请直接写出所有符合条件的点Q的横 坐标 25.在△ABC中，D是△ABC所在平面内一点，连接AD. (1)如图1，若点D在边BC上，AD平分∠BAC,∠ADC:∠BAD-3·2,∠ACB=60',求∠B的度数： (2)如图2，若点D在边BC上，AD=AC,∠ACB=60°，将线段AB绕点A顺时针旋转120得到AE,连接DE交边AC于点F,求证：AD=2C +BD (3)如图3，若∠BAC=90°，AB=AC=3,M是BC的中点，N是AB的中点，将△ACD沿AD所在直线翻折到△ARD,连接RN,在RN上取一， Q,使得RQ=2QN,连接BQ,MQ,当MQ+号BQ取最小值时，请直接写出△RMD的面积 图2 4 CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 4