宁夏银川市第三中学2025-2026学年第二学期期中测试七年级数学试卷

银川市第三中学2025-2026学年第二学期期中测试 七年级数学试卷 时间： 120分钟 满分：120分 命题人：陆有林 一、 选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.下列运算正确的是( 学 校 A.a3.at=a12 B.（-2a2b3)3=6a6b9C.a5÷a3=a3D.(a+b)2=a2+b2 2.下列说法正确的是( ) A. “买中奖概率为品的奖券10张中奖”是必然事件 考试班级 帝 B.气象局预报说“明天下雨的概率是70%”，就是说明天70%的时间下雨 C.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 D.“水中捞月”是不可能事件 就读班级 3.某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米.0.0000065 用科学记数法表示应为( A.6.5×10-2 B.6.5×10-6 C.6.5×10-5 D.0.65×10-6 姓名 4.下列各式中，能用平方差公式进行计算的是( k（-x-y)(x+y) B.(2x-列0-2x)一C(1-x)(-1-x) b.(3x+y)(x-3 5.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是( ) 学籍号 A 12cm,3cm,6cm B.8cm,16cm,8cm 6cm,6cm,13cm D.2cm,3cm,4cr 6.若关于x的二次三项式x2一ax+36是一个完全平方式，那么a的值是( ) A.12 B.士12 C.6 D.土6 我 7.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现 小频率 的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有 0.25 可能的是( 0.20 0.15 A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” 0.10 B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花 0.05 0 色是黑桃 100200300400500次 C.一只不透明袋子中有1个红球和3个绿球（除了颜色都相同），从中任摸出一个球是红球 D.掷一个质地均匀的正方体骰子，向上.一面的点数是5 七年级数学试卷 共8页 8.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中“杨 辉三角”就是一例（如图），这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右） 两数之和.这个三角形给出了(a+b)”(n为正整数)的展开式（按a的次数高低顺次排列的系数规律.例 如：(a+b)2=a2+2ab+b2各项系数即为第二行中三个数1,2,1；(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 各项系数即为第三行中四个数1,3,3,1根据以上规律，(m+n)展开式的含有m4这一项的系数为 ( A.1 B.6 C.15 D.16 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.已知x2-y2=6,x+y=-3,则x-y= 10.如果一个角为50°，那么这个角的补角的度数为， 11.已知△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:3:5,则△ABC是 三角形. 12.己知等腰三角形的一边等于10cm,另一边等于4cm,则它的周长为 13.湖南博物院藏品众多，吸引了成千上万游客前来参观.正面印有院藏国宝的五张卡片如图所示，它 们除正面外完全相同.把这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，恰好抽到“西汉素纱单衣” 一7 卡片的概率为， 西汉T 西汉黄纱 西汉·素 地印花数彩 纱单衣 73 型帛画 丝你孢 14.如图，直线a和b被直线c所截，下列条件能判断a/b的是：①∠∠1=∠2：④∠2=3：®∠1+ ∠4=180°：④∠2+∠5=180° (填序号) 15.在一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记 下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验发现，摸到红球的频率稳定于01附近， 那么可以推算出a的值大约是_一 16.如图，ABCD为一条长方形纸带，AB/CD,将BCD沿EF折径，A,D两点分 别与A′，D'对应，若∠CFE=70°，则∠BEA'的度数是 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分)计算： (1)3a(5a-2b):(2)(8a2-4ab)÷4a:(3)(-1)2026+(3)-2-(π-3.14： (4)(a-b+1)(a-b-1). 18.(本小题6分) 先化简，再求值：[3a+b)2-(b+3a)(3a-b)-6b的]÷(-2b),其中a=子b=-2. 19.(本小题6分) (1)如图，请用尺规过点D作一条直线DB,使得DE/∥AB(不写作法，保留作图痕迹)， (2)在(1)的条件下，若∠A=65°，求∠AED的度数. 20.(本小题6分) 利用简便方法计算： D (1)201×199: (2)982. 21.(本小题6分) B B 如图，CD是∠ACB的平分线，DE/BC,∠A=50°，∠B=70°，求∠EDC,∠BDC的度数. 22.(本小题6分) 如图，某中学校园内有块长为(3ā+b)米，宽为（吃a+b)米的长方形地块，学校计划在中间留一块边 长为（α+b)米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化. (1)求绿化的面积.（用含a、b的代数式表示） 2a+b (2)当a=3,b=4时，求绿化的面积. a十bH 3a十b 23.(本小题8分) 在五一期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1），并规定：顾客每购买 100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾 客就可以分别获得100元，50元，20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.已知甲顾客购物150元。 (1)他得到50元的购物券的概率是多少？ (2)他获得购物券的概率是多少？ (③)请你利用图2所示转盘，设计一个转盘游戏，使得顿客获得购 (1 (2) 物券的概率是并简要说明游戏规则。 y 24.(本小题8分) 已知：如图，AB/CD,AC和BD相交于点O,E是CD上一点，F是OD上一点， 且∠1=∠A (1)求证：FE/AC: (2)若∠DFE=80°，∠A=60°，求∠B的度数. E 25.(本小题8分) 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如图1可以得到 (a十b)2=a2+2ab+b2,基于此，请解答下列问题： (1)【直接应用】若y=7,x+y=6,则x2+y2=: (2)【类比应用】①若x(x-3)=4,则x2+(x-3)2=: ②若(x-2020)(2025-x)=2,则(x-2020)2+(2025-x)2= 图2 (3)【知识迁移】两块完全相同的特制直角三角板（∠A0B=∠C0D=90°，A0=OC)如图2所示放置， 其中，点4，O,D在同一直线上，连接AG,BD,若AD=16,SAAOC+SABOD=60.求块三角板的面积 26.(本小题10分) 问题情境：在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活 动.如图，已知两直线a,b且a/b和直角三角形ABC,∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60. B B 1 2 a 1 b b b C C M 图1 图2 图3 (1)操作发现：在图1中，∠1=46°，求∠2的度数： (2)如图2，创断小组的同学把直线向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2-∠A=120°，说明理由： (3)实践探究：缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将(2)中的图形继续变化得到如图3所示，AC 平分∠BAM,此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请直接写∠1与∠2的数量关系. 页