四川眉山市车城中学2025-2026学年下学期期中检测高二数学

车城中学2027届高二下学期期中考试 数学试题 总分：150分 考试日期：2026.4.21 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若函数，则（ ） A. 0 B. C. D. 2. 函数的单调减区间是（ ） A. B. C. D. 3. 已知定义在上的函数的图象如图，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 口袋中装有5个白球4个红球，每个球编有不同的号码，现从中取出2个球，只有一个红球的取法种数是（ ） A. 20 B. 26 C. 32 D. 36 5. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 给图中五个区域进行染色，每个区域只染一种颜色且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择，则共有（ ）种不同的染色方案. A. 48 B. 60 C. 72 D. 84 7. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列函数在定义域上为增函数的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ） A. 将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有种 B. 将5个不同的小球放入3个不同的盒子中，盒子可空，有种不同的放法 C. 用0~9这10个数字，可以组成648个没有重复数字的三位数 D. 用0，1，2，3，4，5这6个数字，可以排成144个无重复数字的四位偶数 11. 已知函数，则（ ） A. 当时，有两个极值点 B. 当，时，有三个零点 C. 当，时，直线是曲线的切线 D. 当时，若在区间上的最大值为，则 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 现有甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者报名参加公益活动，在某星期的星期一到星期五每天安排1人参加公益活动，且每人只参加一天，甲要求不安排在星期一，戊要求不安排在星期五，则不同的安排方式共有__________种． 13. 函数在点处的切线方程为________． 14. 已知定义在R上的函数的导函数为，，且，则不等式的解集为______. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 求下列函数的导数 （1）； （2） （3） 16. 2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十九号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功．随着航天技术的飞速发展，中国航天事业迎来了新的高峰．为了执行一次重要的航天任务，准备从8名预备队员中（其中男4人，女4人）选择4人作为航天员参加该次任务． （1）若参加此次航天任务的航天员要求既有男性也有女性，则共有多少种选法？（结果用数字作答） （2）若选中的4名航天员需分配到A，B，C三个实验室去，其中每个实验室至少一名航天员，则共有多少种选派方式？（结果用数字作答） 17. 已知函数在处有极值2. （1）求a，b的值； （2）求函数在区间上的最值. 18. 已知函数． （1）求函数的单调区间． （2）若对，恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知函数（，为自然对数的底数），. （1）讨论的单调性； （2）若有两个零点，求实数的取值范围； （3）当时，对任意的恒成立，求实数的取值范围. 车城中学2027届高二下学期期中考试 数学试题 总分：150分 考试日期：2026.4.21 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【16题答案】 【答案】（1）68种 （2）2520种 【17题答案】 【答案】（1）， （2）最小值是，最大值是2 【18题答案】 【答案】（1）单调递增区间为：和；单调递减区间为：. （2） 【19题答案】 【答案】（1） 当时，在区间单调递增， 时，在区间单调递增，在区间单调递减. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $