9.1平移的概念第1课时课件2025-2026学年数学新教材苏科版七年级下册

9.1.1 平移 ——平移的概念 第九章 图形的变换 1. 通过具体实例认识平移，知道对应点、对应线段、对应角的概念； 2. 知道平移变换前后的两个图形能重合，能找到平移变换下的对应点、对应线段、对应角； 3.能作出简单图形平移后的图形 . 观察下列图片，你知道这几幅图案中的运动的现象有什么共同的特点吗？ 你能举出生活中类似的例子吗？ 新课导入 新课导入 新知探究 生活中，常常可见物体或人沿一定方向平行移动的情景。 活动1：用直尺与三角尺画平行线 问2：（1）在三角板平行移动过程中，直尺中有什么作用？ （2）比较移动前后的三角板，什么改变了， 什么没改变？ 追问（1）位置不同的原因是什么？ 归纳总结 决定平移两要素：平移的方向和距离. 一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移(transla-tion). 新知探究 图中表示的是画平行线的过程，其中哪些图形的位置发生了变化？ 移动前后的图形有什么关系？ 讨 论 解：三角尺的位置发生了改变；移动前后的图形全等。 A' B' C' A B C 新知探究 知识要点 平移： 一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动 一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移。 注意：( 1 ) 平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置； ( 2 ) 平移的要素：①平移的方向，②平移的距离。 活动2　你能用自己的语言描述什么是平移吗? 　　一般地，在平面内, 将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移 (translation). 注意点： （1）平移的要素：①平移的方向； ②平移的距离． （2）平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置． 探索活动 　　观察平移前后的两个三角形，思考它们的对应要素之间的关系，尝试用符号表达．如图，平移△ABC得到△A'B'C'．其中点A' 的对应点是______； 　　线段A'B' 的对应线段是______； 　　∠ABC的对应角是______ ； 　　平移的方向是______； 　　平移的距离是_______． 活动3　探究平移中的对应关系 探索活动 图中有哪些对应元素？ 对应点：点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'； 对应线段：AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′ ， 对应角：∠A'B'C′与∠ABC，∠A'C′B'与∠ACB， ∠B'A'C′与∠BAC， 新知探究 知识要点 如图，平移△ABC得到△A'B'C'， 其中点A'是点A的对应点， 线段A'B'是线段AB的对应线段，A'B' = AB； ∠A'B'C'是∠ABC的对应角，∠A'B'C' = ∠ABC。 A B C A' B' C' 射线BB'的方向就是平移的方向，线段BB'的长度就是平移的距离。 平移的方向 平移的距离 新知探究 知识要点 由平移的定义可知： 平移前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等。 (平移前后是全等形) 活动1：用直尺与三角尺画平行线 问2：（1）在三角板平行移动过程中，直尺中有什么作用？ （2）比较移动前后的三角板，什么改变了， 什么没改变？ 追问（1）位置不同的原因是什么？ （2）如何刻画它们移动的方向、距离？ 归纳总结 决定平移两要素：平移的方向和距离. 一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移(transla-tion). 平移的方向：射线BB'的方向. 平移的距离：线段BB'的长度. 新知探究 在图中，哪些三角形可以由△ABC平移得到？写出平移前后的对应点、 对应边与对应角。 讨 论 A' B' C' 解：①△A'B'C'， 对应点：点A'与点A，点B'与点B，点C'与点C； 对应线段：A'B'与AB，B'C'与BC，C'A'与CA； 对应角：∠A'B'C'与∠ABC，∠B'C'A'与∠BCA，∠C'A'B'与∠CAB。 新知探究 在图中，哪些三角形可以由△ABC平移得到？写出平移前后的对应点、 对应边与对应角。 讨 论 A' B' C' A'' B'' C'' ②△A''B''C''， 对应点：点A''与点A，点B''与点B，点C''与点C； 对应线段：A''B''与AB，B''C''与BC，C''A''与CA； 对应角：∠A''B''C''与∠ABC，∠B''C''A''与∠BCA，∠C''A''B''与∠CAB。 　　在下图中，哪些三角形可以由△ABC平移得到？写出平移前后的对应点、对应边与对应角．你能说出是怎样平移的吗？请画出平移的方向，并说出平移的距离，与同桌交流． 活动4　想一想 探索活动 养成按照对应点标记对应三角形的习惯 D E △ADE可以由△ABC平移得到 例1　如图，画出将线段AB向右平移5个单位长度后的图形． A' B' A B 例题分析 两点确定一条直线，只需画出两个端点的对应点， 新知探究 在图中，沿AA'方向平移△ABC,使点A 移动到点A'的位置，画出平移后的△A'B'C'，并讨论对应点连线段AA'，BB'，CC'之间的关系。 探 究 平移一个三角形的关键是找到三个顶点的对应点。 活动2：平移的性质 问3：（1）平移前后图形可以重合吗？ （2）图中有哪些对应元素（点、线段、角）？ （3）它们的关系呢？ 归纳总结 在平移变换中，哪些发生了变化，哪些是不变的？ 平移前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等. AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′ ， AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC与B′C′ 共线， ∠A'B'C′=∠ABC， ∠A'C′B'=∠ACB， ∠B'A'C′=∠BAC， 讨论交流 图中，哪些三角形可以由△ABC平移得到？写出平移前后的对应点、对应边与对应角. 课堂小结 平移： 一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动 一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移。 注意：( 1 ) 平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置； ( 2 ) 平移的要素：①平移的方向，②平移的距离。 由平移的定义可知： 平移前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等。 (平移前后是全等形) 感谢聆听! $