数列解答题分类训练-2027届高三数学一轮复习

数列解答题分类 类型一：等差与等比混合 15.记S为等比数列，的前m项和，已知S=2,S=-6. (1)求a,的通项公式： (2)求Sn,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列. 7.记5是公差不为0的等差数列a的前n项和，若“，=S,a,a,=, (1)求数列a,的通项公式0，： (2)求使，>“成立的n的最小值。 试卷第1页，共3页 5:设等差数列a的公差为d,且d>1.令么二”+力 an,记Sn,Tn分别为数列an},bn}的 前n项和. ①诺3a,=3a,+aS,+7=21,求a,的通项公式 2若6为等差数列，且S。-T。=9,求d 12.已知数列{an}和{bn}满足a=1,b,0, 4an=3an-b +4 4b=3b-an -4 (1)证明：{an+bn}是等比数列，{an-bn}是等差数列： (2)求{an}和{bn}的通项公式. 试卷第2页，共3页 13.等比数列a,中，4=l,a,=4a」 (1)求，的通项公式： (2)记S为a的前”项和，若=63，求m 类型二：证明等差、等比数列 5足5为酸刚a的，项.已4=小0.且皮+}5 (①)求的值： 1 (2)证明：S网为等差数列. 试卷第3页，共3页 类型三：等差数列前n项和最值 14.记8为等差数列a的前”项和，已知4=-7，=-15 （4)求a,子的通项公式： (2)求，并求5的最小值。 试卷第4页，共3页 类型四：裂项相消： 3.记S,为数列a,的前m项和，已知4=l, an」是公差为3的等差数列. (①求a.的通项公式： 1+1+…+1<2 11 (2)证明：a142an. 类型五：错位相减： 10.设数列{am满足a=3,a1=3a,-4n (1)计算a2,a3,猜想{an}的通项公式并加以证明： (2)求数列{2nan}的前n项和Sn. 试卷第5页，共3页 1.设a,}是公比不为1的等比数列，“为，4的等差中项。 1)求a,的公比： (2)若4=1 ,求数列a,的前”项和。 antl=an 1 6.(2025I卷·T16)已知数列a中，a1=3,nn+1n(n+) ()证明：数列ma,是等差数列： ②哈定正整数m,设函数)=a4+a,L+a,《,求(-2) 试卷第6页，共3页 类型六：奇偶项问题 1.(2026届西南名校联盟·T17)已知正项数列a,的前”项和为S,且 S.=(d.+l(d.+2),nEN 6 (①证明：a,为等差数列，并求所有满足条件数列a,的通项公式： ②)把所有满足条件的项“从小到大依次排列，组成新的数列6，记数列b,的前”项和 为，求7 2已知数列a,满足g=,4= an+l,n为奇数 an+2,n为偶数. （1)记。=a,写出，么，并求数列b,的通项公式： (2)求0的前20项和. 试卷第7页，共3页 an-6,n为奇数 3.已知a,为等差数列，么=2a,为偶数，记S,工分别为数列a,(b,的前n项 和，8=32g=16 (①求a,的通项公式： 2)证明：当”>5时，7> 4.已知公比大于1的等比数列a,满足4+a=204=8. （1)求a,的通项公式： (2)求44-4a,++-la,a1 试卷第8页，共3页 类型七：绝对值求和问题： 3.设数列的前”项和为.已知5-4，a25+,n∈N （1)求通项公式”， (Ⅱ)求数列1”。-”-2 }的前”项和. 5.已知数列a的前”项和为，且4=2，a=3,+2到neN) (①求数列a,的通项公式： 2设么.=1og:4,-14,求数列b的前n项的和. 试卷第9页，共3页 类型八：数列项的问题： 4.已知a为等差数列，{6是公比为2的等比数列，且4，-b=a,-6=b-a. )证明：4=6 2)求集合6=0.+a,1≤m≤500中元素个数。 9.已知公比大于的等比数列a,}满是“+a=204=8 （1)求a,}的通项公式： (2)记“为a,在区间0mm∈N)中的项的个数，求数列，}的前100项和5m 试卷第10页，共3页 答案第1页，共2页