宁夏吴忠市第六中学2025—2026学年第二学期期中检测九年级数学试卷

」 吴忠市第六中学2025一2026学年第二学期期中检测 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列四个数中，最大的数是() A.1.5 B.V2 C.0 D-I 2.下列运算正确的是() da=as 5.、2a+3b=6ab C.(-a263)3=-8a569 D.(-a+b)(a+b)=d2-b2 3.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0000074ms,比蜗牛爬行的 速度还慢。数据“0.000074”用科学记数法表示为（） A.0.74×104B.7.4X104C.7.4×105D.74X106 4.如图AB∥CD,∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数为() A.40° B.35°C.30°D.20 5.一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个 数最少是( A.7 B、8 C.6 D.5 D 【视图 伯视图 第4题图 第5题图 6.如图，把直径为2个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上点A到达点A'，点A'对应的数是2，则滚动 前点A对应的数是() A.2-2m B n-2 C.5-2π D.2-π -2 -101 2 7.直线y=-x上一A(,y),①过点A(1,-1)作x轴的垂线，交y=于点(2，)：②过点A作y轴的垂线。 交y=~x于点(x,少)：如此循环进行下去，按照上面的操作，则点A225的坐标是() A.(1,I)B.(1,-) C.(1,1) D.(-1,-1) 8.如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点、动点P从点A出发，沿边AC→CB方向匀 速运动，运动到点B时停止，设点P的运动路程为x,△APD的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到 CB的中点时，PD的长为( A.2 B.2.5 D.4 图2 第7题图 第8题图 二填空（每小题3分，共24分） 9.分解因式：2x2-12y+18y2= 10利用如图所示的一次函数的图象。可知二元一次方程组'三x+5 x+2y=-2 的解为 A /y=x+5 D -2 第10题图 第13题图 11数学老师把分别写有“2026”、“中考”、“必胜"的3张除正面文字外其余相同的卡片，字面朝下随机放在桌面上：你再 把这3张卡片排成一行，字面朝上后从左到右恰好排成“2026中考必胜”的概率是 x+5>2 12不等式组1-x<2的解集是 3 13.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形)∠BCD=120°，O0的半径为6，则BD的长为 4定义新运集a06日行若0（小=3，则6的值是 15如图，正n边形纸片被撕掉一部分后，发现其中两边的夹角∠G=72°，则n的值为 图1 图2 第15题图 第16题图 16.如图1，棱长为9cm的密封透明正方体容器水平放置在桌面上，其中水面高度8M=7cm.将此正方体放在坡角为a 的斜坡上，此时水面MW恰好与点A齐平，其主视图如图2所示，则tana为 ·三、解答题（本题共10道小题，其中17、18、19、20、21、22题每题6分，23、24题每题8分，25、26题每题10分， 共72分) 17计算： -32+l-V2-2os45°+ 18先化简，再求值：1一x行2+2+x+4 2x 2x2-4x 求值时请在-2≤x≤2内取一个使原式有意义的x(x为整数). 19.由小正方形构成的6×6网格中，每个正方形的顶点叫做格点.△ABC的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定 的网格中按要求作图（不写作法，保留作图痕迹） (1)在图1中，将△A8C补成中心对称图形： (2)在图2中，仅用无刻度尺子在线段AC上找一点D,使得AD=CD: 在困3中，仅用无刻度尺子在线段4C上找一点从使得袋号 图1 图2 图3 20.根据等式和不等式的基本性质，可以用作差法比较两个实数或代数式的大小： 若a-b>0,则a>b; 若a-b=0,则a=b: 若a-b<0,则a<b. (1)若x-3y+10>0,比较代数式x+6和3y-4的大小， (2)若P=m2+5n,Q=2m2+5n+4,试比较P.2的大小。 21某校积极响应国家“科教兴国”战略，开设智能机器人编程的校本课程，并购买了A,B两种型号的机器人模型，A型 机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用4000元购买A型机器人模型和用2400元购买B型机器人模型的数 量相同。 (I)求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？ (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，问购买A型 和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 22.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AC的中点，延长B0至点D,使OD=OB.连接AD,CD.记AB=a,BC =b,△AOB的周长为h,△BOC的周长为2，四边形ABCD的周长为h. (1)求证：四边形ABCD是矩形： (2)若h~h=2,b=28,求AC的长. 23.为了解甲、乙两所学校八年级学生综合素质整体情况，对两校八年级学生进行了综合素质测评，并对成绩作出如下统 计分析. 【收集整理数据分别从两所学校各随机抽取了50名学生的综合素质测试成绩（百分制，成绩都是整数且不低于40分）.将 抽取的两所学校的成绩分别进行整理，分成A,B,C,D,E、F六组，用x表示成绩，A组：40≤x<50,B组：50≤x<60, C组：60sx<70,D组：70sx<80,E组：.80≤x<90,F组：90≤x≤100，其中乙校E组成绩如下：82,84,84,84， 85,85,86,87)87,88,88,89,89,89. 【描述数据】根据统计数据，绘制出了如下统计图 【分析数据】两所学校样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 学 平均 中位 众 人数 本 方差 16 6 数 数 ⊙ 2 30% 甲 81 81 175.52 10 校 8 D 6 26% 26% 4 校 19 154.16 2 B 10% AB C D E F组别 甲校抽取的学生成绩统计图 乙校抽取的学生成绩统计图 7 根据以上信息，解答下列问题： ()补全甲校样本条形统计图： (2)乙校样本中80≤x<90组的频率是 (3)甲校共有500人参加测试，若测试成绩不低于80分的为优秀，估计甲校测试成绩优秀的约有 (4))a= ，b= ;(计算平均数时，把各组的成绩用这组数据的中间值代替，如40≤x<50的中间 值为050-4 (⑤)请从某一方面简要说明哪个学校综合素质较好 24.如图，BE是O0的直径，A,D是O0上的两点，延长B5至点C,连接 B AC,∠EAC=∠ABC. (I)求证：CA是⊙0的切线： ②)amD=BC=10,求o0的半径 25.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-2,0),B(6,0)两点，与y轴交于点C(0,-3) (1)求抛物线的表达式： (2)如图1，在对称轴上是否存在点D,使△BCD是以BC为直角边的直角三角形？若存在，请求出点D的坐标；若不存 (在，请说明理由 间如图2，点P在直线C下方的抛物线上，连接P交C于点M,当测最大时，请直接写出点P的坐标、 B B 图1 图2 26.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P为线段AC上一动点，点E为射线BP上的一点（点E与点B不重合）.【问 题解决】 (I)如图①，若点P与线段AC的中点O重合，则∠PBC=_一度，线段BP与线段AC的位置关系是： 【问题探究】 (2)如图②，在点P运动过程中，点E在线段BP上，且∠AEP=30°，∠PEC=60°，探究线段BE与线段EC的 数量关系，并说明理由： 【拓展延伸】 (3)在点P运动过程中，将线段BE绕点E逆时针旋转120°得到EF,射线EF交射线BC于点G,若BE=2FG, AB=5,则AP= O(P) 图① 图② 备用图