卷9 第三十章 直线与圆的位置关系 基础诊断卷（A卷）对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2026-2027学年九年级全一册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了圆的核心知识，涵盖直线与圆的位置关系、切线的性质与判定、三角形的内切圆、正多边形与圆四个上分点，通过“上分点拨”总结规律，如直线与圆位置关系的d与r关系，构建完整知识网络。 其亮点在于采用“基础诊断-对点上分-提优验收”分层复习策略，如切线性质判定题结合辅助线和逻辑推理，培养学生几何直观与推理能力。可编辑课件及超链接跳转方便教师教学，分层设计让学生精准补弱，有效提升知识应用能力。

数 学 九年级全一册 RJ 1 2 3 第三十章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 直线与圆的位置关系 上分点2 切线的性质与判定 上分点3 三角形的内切圆 上分点4 正多边形与圆 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补 足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升 上分点1 直线与圆的位置关系 1.[2026四川泸州纳溪区月考]已知与直线无公共点，若直径为 ，则 圆心到直线 的距离可以是( ) A A. B. C. D. 【解析】与直线无公共点，与直线相离，圆心到直线 的距离大于 圆的半径.的直径为，的半径为，圆心到直线 的距离大于 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 上分点拨 判断直线和圆的位置关系 设的半径为，圆心到直线的距离为，则①直线和相交 ；② 直线和相切；③直线和相离 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 2.[2026黑龙江哈尔滨月考]在中，，，以 为圆心，3为 半径作圆.下列结论中正确的是( ) A A.直线与相切 B.直线与 相交 C.直线与相离 D.点 在圆上 【解析】如图，过点作于点.， ， ，直线与相切.，点 在 外，故B、C、D错误，A正确.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 3.[2026江苏镇江月考]已知矩形中，，，若以 为直径的圆 与边有交点，则与 满足的关系为( ) A A. B. C. D. 【解析】，以为直径的圆的半径为.以为直径的圆与边 有交 点，， ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 上分点2 切线的性质与判定 （含选学内容：切线长定理） （第4题图） 4.[2026福建厦门月考]如图，是的弦，作交 的切线于点，交于点.已知，则 的度数 为( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 【解析】如图，连接.是的切线，. ， ，. ， ， ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 （第5题图） 5.[2026吉林长春月考]如图，是的直径，与 相切于 点，点在上，连接与交于点，过点作 ， 交的延长线于点.若，则 的长为( ) C A.2 B. C.3 D. 【解析】与相切于点，. ， ，， . ，，， ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 （第6题图） 6.[2026河北邢台月考]如图，四边形内接于， 是直 径，过点的切线与的延长线交于点，若 ，则 的度数为______. 【解析】连接，如图所示.由题意可得 . ，. ， .四边形 是圆内接四边形， ，，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （第7题图） 7.[2026北京海淀区月考]如图，的外切四边形 中相邻 的三条边，周长为32，则 ___. 8 【解析】 相邻的三条边， 设此三边长为 ，，.根据切线长定理易得的长为 . 圆外切四边形 的周长为32， ，， .故答案 为8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 8.[2026山东烟台月考]已知是的直径，是的切线，是切点， 与 交于点 . 图（1） 图（2） （1）如图（1），若，连接，求 的度数； 【解】是的切线，，.， . ，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 （2）［中］如图（2），若为的中点，求证：直线是 的切线. 【证明】如图，连接，，. 是直径， .， . ，， ， ，.是 的半径， 是 的切线. 上分心得 与切线有关的结论 如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件：① 直线过圆心；②直线过切点；③直线与圆的切线垂直. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 上分点3 三角形的内切圆 9.[2026浙江嘉兴月考]如图，在中，， 是 的内切圆.若，，则图中 的面积为 ( ) D A.5.5 B.2.75 C.6.05 D.3.025 【解析】在中，，， ， .如图，连接.设圆的半径为 ，则 ，即 ，， 的面积为 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 10.[2026安徽合肥月考]如图，等腰三角形内接于 ， ，点是的内心，连接并延长交于点 ， 点在的延长线上，满足 .试证明： （1）［中］，， 三点共线； （第10题图） 【证明】连接，，，，如图. ， ，， ， ，平分.点是 的内心， 平分，与在同一条直线上，，， 三点 共线. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 （2）［中］点是 的中点. 【解】如图，连接，则， ， ，. ， .为的内心， . ，， . ，. ， ，，， ， ，点是 的中点. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 上分点4 正多边形与圆 （第11题图） 11.[2026四川成都月考]如图，正六边形内接于 ，若 的面积为 ，则正六边形的边长为( ) D A. B.3 C.2 D. （第11题图） 【解析】如图，连接，.的面积为， 的半径 为.六边形为正六边形， . ，为等边三角形， ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21 （第12题图） 12.[2026吉林长春月考]如图，是正五边形 的外接圆， 点为上的一点，则 的度数为( ) D A. B. C. D. （第12题图） 【解析】如图，连接，.五边形 是正五边形， ， ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 22 （第13题图） 13.[2026天津南开区月考，中]如图， 的内接正三角形和外切 正方形的边长之比是( ) A A. B. C. D. （第13题图） 【解析】如图所示，连接，过点作于点. 四边形 是正方形，切于点，设 的外切正方形的边长 为，则.是 的内接正三角形， ，，， 的内接正三角形的边长为， 的内接正三角形和外 切正方形的边长之比是 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 23 $