10.2.1代入消元法同步练习2025--2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 初中数学代入消元法同步练，新授课使用。分层覆盖基础操作、概念辨析到综合应用，梯度合理，强化运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|代入消元法基本步骤（变形、代入求解）|选择题1-4直接考查代入操作，解答题19-20规范解题步骤| |中档|概念辨析与简单应用（同类项、相反数）|填空题15利用方程解求参数，选择题7结合坐标系判断象限| |提升|综合情境与方法迁移（整体代入、几何问题）|解答题23“整体代入法”迁移应用，填空题18通过长方形面积构建方程组|

10.2.1 代入消元法同步练习 一、选择题 1.解方程组时，把①代入②，得正确的是（    ） A． B． C． D． 2.由关于的二元一次方程组，可得与的关系是（    ） A． B． C． D． 3.用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( ) A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得y＝2x－5 4.二元一次方程组的解为（    ） A． B． C． D． 5.对于方程组下列变形中错误的是（　　） A．由①，得 B．由①，得 C．由②，得 D．由②，得 6.用代入法解方程组时，最简单的方法是（　　） A．先将（1）变形为xy，再代入（2） B．先将（1）变形为yx，再代入（2） C．先将（1）变形为5y＝2x，再代入（2） D．先将（2）变形为x，再代入（1） 7.在平面直角坐标系中，已知点，且满足二元一次方程组，则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8.若与是同类项，则的值是（   ） A． B． C． D． 9.若，则，的值分别是（   ） A．，0 B．3，2 C．1，4 D．2，3 10.在关系式中，当时，，当时，，则a，b的值是（ ） A．， B．， C．， D．， 11.解方程组 时，小强正确解得，而小刚只看错了，解得 ，则当时，的值是（   ） A．6 B．2 C．0 D． 12.规定，如，如果同时满足，，则的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13.在方程中，如果用含有y的式子表示x，则______． 14.以方程组的解为坐标的点，在直角坐标系中所在的象限是________． 15.若方程mx＋ny＝6的两个解是，，则m＝_____，n＝_____． 16.若关于x，y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值是__________． 17.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则每块巧克力的质量为_____g． 18.如图，由七个形状、大小都相同的小长方形（小长方形之间没有重合和缝隙）组成一个大长方形，若，则长方形的面积为_________． 三、解答题 19.小明用代入法解二元一次方程组 第一步：将方程（1）变形得y＝2x﹣3 （3） 第二步：把方程（3）代入方程（1），得2x﹣（2x﹣3）＝3 第三步：整理得 3＝3 第四步：因为x可取一切有理数，所以原方程组有无数个解 问题：①以上解法，造成错误的一步是　 　． ②请你给出用代入消元法解此二元一次方程组的正确过程． 20.直接用代入法解二元一次方程组： （1） （2） 21．用代入法解下列方程组： （1）． （2）． 22.若关于的方程组和方程组有相同的解． （1）求关于的方程组正确的解． （2）求的值． 23.阅读材料：小强同学在解方程组时发现，可将第一个方程通过移项变形为，然后把第二个方程中的换成7，可以很轻松地解出这个方程组．小强同学发现的这种方法叫作“整体代入法”，是中学数学里很常用的一种解题方法． （1）请按照小强的解法解出这个方程组； （2）用整体代入法解方程组 10.2.1 代入消元法同步练习答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B D B D C D A B A B C 二、填空题 13. 14. 第四象限 15. 4 2 16. 17. 20 18. 630 三、解答题 19.①第二步 ②， 由（1）得：y＝2x﹣3 (3)， 把(3)代入(2)中，得：x+2x﹣3＝﹣12， 解这个方程，得：x=﹣3， 把x=﹣3代入(3)中，得：y=﹣9， 则方程组的解为. 20.解：（1）解： 将②代入①中得：， 解得， 将代入②中得：， 原方程组的解为； （2）解： 把①式代入②式得：， 解得：， 把代入①式得：， 故方程组的解为：． 21．解：（1）解：， 由②，得③， 把③代入①，得， 解得：， 把代入③，得， 所以方程组的解是； （2）解：， 得，③， 由①得，④， 把④代入③得，， 解得，， 将代入④，得y， 所以方程组的解是． 22.解：（1）解：， 由②，得③， 把③代入①，得， 解得， 把代入③，得， 原方程组的解为. （2）解：把代入方程组， 得， 把代入，得， 把代入，得， ，. 23.解：（1）解：， 由①得：③， 把③代入②得：， 解得：， 把代入③得：， ∴方程组的解为：． （2）解：， 由①得：③， 把③代入②得：， 整理得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴方程组的解为：． 学科网（北京）股份有限公司 $