10.2.1 代入消元法(第2课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

参 考答案 9解：0)复器塔立，得2.部得二 f1b=-3. 8.解：(1)方程组2+5=-6，与方程组 ax-by=-4 (2)由(1)知k=2,b=-3,y=2x-3,2025= 2x-3,x=1014. 3-5y=16,的解相同，方程组 x+5=-6,的解即 (bx+ay=-8 x-5y=16 10.解：由题意，联立+=1，解得2，将 l2x+y=-1, y=3. 为两个方程组的解，解方程组2+56，得=2， 3x-5y=16 y=-2 =2,代入方程3x+y=-12,得3x(-2)+3a=-12,解 {x=2, lv=3 :这两方程组的解为，2 得a=-2. 11.4 (2)把2，代入-by=-4和x+wy=-8中，得 J=-2 12.解： k2,①0.得2+方，③ 2a+2b=-4, -2a+2b=-8 第得份1.(2a6y-(2x1-3y 2x+3y=12,② (-1)25=-1. 把③代人②，得4+y+3y=12,y=2,把y=2代人 9.解：设A种农作物的种植面积为x公顷，B种 ③，得=2+1=3，原方程组的解为3， y=2. 农作物的种植面积为y公顷，由题意，可得4+324， l8x+9y=60, 10.2.1 代人消元法（第二课时） 解得3，答：A种农作物的种植面积为3公顷，B 【知识点】3+5 y=4. 2 种农作物的种植面积为4公顷」 【例1】解：由①，得=123，③ 10.400 2 10.2.2加减消元法（第一课时） 把3代人②，得3x123+4y=17,解这个方 【知识点】相反数相等相加相减 2 -元一次3n=3 程，得y=2 【例】解：由①+②，得2x=4,x=2.把x=2 把)y=2代入③，得=3. 则方程组的解为=3， 代人①，得2+=3，=1.方程组的解为=2， y=1. y=2. 【例2】解：设每辆板车每次可运加固材料 1D2.A3m+n-04.专5-216-8 xt,每辆卡车每次可运加固材料yt. 1X=3, 依题意，得4+5)=27，① 7.(1)5 y=2 (2) 110x+3y=20.② 由①，得=27-5y,③ 8.解：(1)不是. (2)方程组+2，的解为 4 (2x-y=t 把8代人②，得10x27-5Y+3y=20.解得 2 4 3 m-1=t+2 3 4-t y点日号，号是可爱点”， 5把y=5代人③，得x=号方程组的解是 3 /3n+1=4t m=t+5 3 2 m-=6,45_1=6, 39 y=5. n=It. 9 答：每辆板车每次可运}↓，每辆卡车每次 、 解得t=10,t的值为10. 可运5t 9.解：40。①+2，得33，解得x l2x-y=-1,② 1X=6, 1.C2.A3. 2 4.25.(1) 1把1代人①，得3.方聚组的解为 v=2 3 10.解：由题意，可得方程组5+=6。解得 x= x-2=10, 5 (2) 6.2 巴包，E-4代人方程心+b2和d 7解：23站①0-2，得y-3-1 解得b=1,=1,∴a-b=0. x+2y=2,② 10.2.2加减消元法（第二课时） 【知识点】相反数相等代入加减2 xy-23k-15-2,k=3 7m=737n=-14 55口数学 七年级下册（人教版） 10.2.1代入消元法（第二课时) 知识梳理@形成联系 -卡多多 【知识点】 ©当二元一次方程组的两个方程中未知数的系数不是1或-1时，选取未知数的系数的 绝对值较小的，用含一个未知数的式子去表示另一个未知数 已知2x-3y=5,用含y的代数式表示x,得x= 例题点拨Q素养导向 2x+3y=12,① 【例1】用代入法解二元一次方程组： 3x+4y=17.② 【点拨】本题考查的是用代入法解二元一次方程组，由于方程①中x的系数的绝对值比 较小，所以用含有y的式子表示x,再代入方程②，比较简便. 【例2】某地由于遭受洪水灾害，造成水库损害，当地政府决定对水库进行加固.现有4 辆板车和5辆卡车一次能运27t加固材料，10辆板车和3辆卡车一次能运20t加固材料， 求每辆板车和每辆卡车每次可运多少吨加固材料. 【点拨】本题需要找准等量关系，正确列出二元一次方程组.根据“4辆板车和5辆卡车 一次能运27t;10辆板车和3辆卡车一次能运20t”,即可得出二元一次方程组，解方程组 即可得出结论， 68 二元一次方程组 第十章 夯实四基飞达标闯关 2x+3y=8,① 1.用代入法解方程组 有以下过程：第一步，由①得x=8-3y③；第二步， 13x-5y=5② 2 把③代入②，得3x8-3y-5y=5;第三步，去分母，得24-9y-10y=5:第四步，解得y=1,再 由③，得x=2.5.其中错误的一步是() A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 2.已知 x=3, [ax+by=2, 是方程组 的解，则a+b的值是() y-2 bx+ay=-3 A.-1 B.1 C.-5 D.5 7 3.二元一次方程组 5x-2y=2’ 的解为 2x+3y=9 4.对于实数x,y定义新运算：x*=x+b+5,其中a,b为常数.已知1*2=9，(-3)*3=2， 则ab= 5.解方程组： 13x+4y=16, 3x-2y=5, (1) (2) 5x-8y=34; 2x-3y=6. 能力提升坤综合拓展 6.已知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=-a+2, (a是常数)，若不论a取什么实数， 12x-3y=5a-3 代数式kx+2y(k是常数)的值始终不变，则k的值为 7.若方程组 12x+y=1-3k, 的解满足x-y=-2,求k的值. x+2Y=2 69 ☑数学 七年级下册（人教版） 2x+5y=-6, 与方程组 13x-5y=16, 8.已知方程组 的解相同. ax-by=-4 bx+ay=-8 (1)求这两个方程组的解。 (2)求(2a+b)25的值. 9.某村村民承包了一些田地，采用新技术种植A,B两种农作物.种植这两种农作物每公 顷所需人数和投入资金如下表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金/万元 A 4 8 B 3 9 已知农作物种植人员共24人，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元.问 A,B两种农作物的种植面积各多少公顷. 中考链接©真题演练 10.(2025·孝昌)打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商 品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比 不打折少花 元 70