06-期末质量评估-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）
2026-05-06
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版（2012）九年级上册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 综合复习与测试 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.49 MB |
| 发布时间 | 2026-05-06 |
| 更新时间 | 2026-05-06 |
| 作者 | 湖南书虫教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 全效学习·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-05-06 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57699319.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
这是一份初中数学九年级上册（RJ版）的期末质量评估课件，共47页，包含10道选择、6道填空、9道解答题，覆盖图形变换、概率、函数、圆等知识点，时间120分钟，分值120分，为期末复习提供全面练习支架。
资料特色突出核心素养，通过足球射门抛物线、超市利润计算等生活实例培养数学眼光，以圆的切线证明、二次函数最值推理发展数学思维，用方程建模、数据分析强化数学语言，助力九年级学生适应升学考试需求，巩固知识提升解题能力，也为教师提供系统的期末评估教学工具。
内容正文：
期末质量评估
数学九年级上册 [RJ版]
1
［时间:120分钟 分值:120分］
一、选择题（共10个小题,每小题3分,共30分）
1.下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A
A. B. C. D.
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2.在一个不透明的袋子里,装有3个红球、1个白球,它们除颜色外都
相同,从袋中任意摸出1个球为红球的概率是( )
A
A. B. C. D.
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3
3.将抛物线 先向左平移4个单位长度,再向上平移2
个单位长度,则平移后所得抛物线的解析式为( )
A
A. B.
C. D.
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4.若关于的一元二次方程有实数根,则 的
取值范围是( )
D
A. B.
C.且 D.且
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5.某超市1月份的营业额为200万元,3月份的营业额为288万元,则营
业额的月平均增长率为( )
C
A. B. C. D.
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6.如图,的直径.若 ,则 的长为 ( )
D
A. B. C. D.
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7.如图,圆锥的底面半径,高 ,则圆锥的侧面积是( )
D
A. B. C. D.
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8.如图是二次函数 的部分图象,
其对称轴为直线,且过点 ,则下列结
论错误的是( )
C
A. B.
C. D.
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9.如图,是的直径,为的延长线上一点,是 的切线,
点为切点,且 ,则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
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10.在平面直角坐标系中,若点的横坐标和纵坐标相等,则称点 为
“完美点”.已知二次函数 的图象上有且只有
一个“完美点”,,且当 时,函数
的最小值为,最大值为1,则 的取值
范围是( )
C
A. B. C. D.
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二、填空题（共6个小题,每小题3分,共18分）
11.已知点与点关于原点对称,则 ____.
12.已知 , 是方程的两个根,则
_________.
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13.如图,抛物线与直线 的两个交
点坐标分别为点,,则关于 的不等式
的解集为_______________.
或
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14.如图,在平面直角坐标系中,点 的坐标为
,是直角三角形, .现将
绕原点 按顺时针方向旋转到
的位置,则此时边 扫过的面积为___.
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15.如图,为的直径的延长线上一点, 切
于点,弦,垂足为.若 ,
,则 的半径为__.
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16.如图,在平面直角坐标系中,的圆心 的
坐标为,半径为1,为直线
上的动点,过点作的切线,切点为 ,则切线
长 的最小值是_____.
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三、解答题（共9个题,共72分）
17.（6分）解方程: .
解：, .
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18.（6分）如图,在平面直角坐标系中,已知
的三个顶点的坐标分别为 ,
, .
（1）请按下列要求画图:
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①平移,使点的对应点的坐标为 ,请画出平移后的
;
解：如答图, 即为所求作;
第18题答图
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②与关于原点中心对称,画出 .
解：如答图, 即为所求作.
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（2）若将绕点旋转可得到 ,请直接写出旋转中
心 点的坐标.
解：如答图,连接,,交于点,则绕点旋转
可得到 ,
旋转中心点的坐标为 .
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19.（6分）已知为实数,关于的方程 有两
个实数根, .
（1）求实数 的取值范围;
解： .
（2）若,求 的值.
解：的值为 .
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20.（8分）甲、乙两位同学玩转盘游戏,游戏规则:将圆盘平均分成
三份,分别涂上红、黄、绿三种颜色,两位同学分别转动转盘两次
（若压线,重新转）.若两次指针指到的颜色相同,则甲获胜;若两次指
针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜;其余情况则视为平局.
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（1）请用画树状图或列表的方法,写出所有可能出现的结果;
解：画树状图如答图所示:
第20题答图
由图可知,共有（红,红）,（红,黄）,（红,绿）,（黄,红）,（黄,黄）,
（黄,绿）,（绿,红）,（绿,黄）,（绿,绿）9种情况.
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（2）试用概率说明游戏是否公平.
解：, ,
,
游戏不公平.
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21.（8分）如图,在中, , ,将
绕点按顺时针方向旋转 得到,点, 的对应点分
别是点,,是边的中点,连接,, .求证:
（1） ;
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证明：是边的中点, .
, ,
, , .
将绕点按顺时针旋转 得到 ,
, , .
在和中,
.
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（2）四边形 是平行四边形.
证明略.
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22.（9分）一次足球训练中,小明从球门正前方的 处射门,球射
向球门的路线呈抛物线.当球飞行的水平距离为 时,球达到最高
点,此时球离地面.已知球门高为,现以 为原点建立如
图所示的平面直角坐标系.
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（1）求抛物线的函数解析式,并通过计算判断球能否射进球门
（忽略其他因素）;
解：, 抛物线的顶点坐标为 .
设抛物线的解析式为 .
把点代入,得,解得 .
抛物线的函数解析式为 .
当时, ,
球不能射进球门.
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（2）对本次训练进行分析,若射门路线的形状、最大高度均保持不
变,则当时他应该带球向正后方移动多少米射门,才能让足球经过点
正上方 处？
解：设小明应该带球向正后方移动 射门,
则移动后的抛物线解析式为 ,
把点代入,得 ,
解得（舍去）或 .
小明应该带球向正后方移动 射门.
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23.（9分）一个批发商销售成本为20元/ 的某产品,根据物价部门
规定:该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现的售量
与售价（元/ ）满足一次函数关系,对应关系如下表:
售价（元/ ） … 50 60 70 80 …
销售量 … 100 90 80 70 …
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（1）求关于 的函数解析式.
解：设关于的函数解析式为 .
代入,,得解得
故关于的函数解析式为 .
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（2）该批发商若想获得4 000元的利润,应将售价定为多少元？
解：根据题意,得 ,
解得, （不合题意,舍去）.
故该批发商若想获得4 000元的利润,应将售价定为70元/ .
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（3）该产品每千克售价为多少元时,批发商获得的利润 （元）最
大？此时的最大利润为多少元？
解：关于 的函数解析式为
.
,
当时,值最大, 的最大值是4 225.
该产品每千克售价为85元时,批发商获得的利润 最大,此时的最
大利润为4 225元.
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24.（10分）如图,在中, ,以直角边
为直径的交斜边于点,为边 的中点,连接
并延长,交的延长线于点 .
（1）求证:直线是 的切线;
证明：如答图,连接, .
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第24题答图
, .
是的直径, ,
是直角三角形.
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又是的中点,, .
,
.
又是的半径, 直线是 的切线.
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（2）若 , ,求阴影部分的面积.
解：由（1）可知 .
, , .
在中,, ,
, ,
.
在中, , ,
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.
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25.（10分）在平面直角坐标系中,如果一个点的横坐标与纵坐标相
等,则称该点为“实验点”.例如, 都是“实验点”.
（1）函数 图象上的“实验点”坐标为_ ____.
,
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（2）函数（ 是常数）的图象上存在“实验点”吗？若存
在,请求出“实验点”的坐标.
解：假设函数（是常数）的图象上存在“实验点” ,
则有,整理,得 .
当,即时,解得 ;
当,即 时,方程无解.
综上所述,当时,存在“实验点”的坐标为,;当 时,
不存在“实验点”.
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（3）若抛物线上有且只有一个“实验点” ,该抛物线
与轴交于,两点（点在点的左侧）.当时,求 的度数.
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第25题答图
解： 抛物线 上有且只有一个“实
验点” ,
方程组 有且只有一个实数解.
整理,得 ,
,解得 ,
,解得, .
期末质量评估
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,点在点的左侧,, .
是“实验点”,联立 解得
点的坐标为 .
如答图,过点作轴于点 .
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, ,
是等腰直角三角形,
.
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