05-第二十五章质量评估-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

该初中数学单元复习课件聚焦九年级上册第二十五章“概率”，系统梳理事件分类（随机、必然、不可能事件）、概率计算（古典概型、频率估计概率）、列表与树状图法及实际应用等核心知识，通过不同题型串联知识点，构建从概念到应用的完整逻辑脉络。 其亮点在于结合生活情境设计分层练习，如用红色研学选基地、粽子品尝等实例，通过列表树状图法培养推理意识，借助频率估计概率和统计图表应用发展数据意识与模型意识，帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习效率。

第二十五章质量评估 数学九年级上册 [RJ版] 1 ［时间:120分钟 分值:120分］ 一、选择题（共10个小题,每小题3分,共30分） 1.成语是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语描述的 事件是不可能事件的是( ) A A.水中捞月 B.守株待兔 C.百步穿杨 D.瓮中捉鳖 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2 2.某校准备组织红色研学活动,需要从梅歧、王村口、住龙、小顺四 个红色教育基地中任选一个前往研学,选中梅歧红色教育基地的概 率是( ) B A. B. C. D. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 3 3.在一个不透明的盒子里放了2颗白色棋子和4颗黑色棋子,这些棋子 除颜色外无其他差别,随机从盒子里一次摸出3颗棋子,下列事件是必 然事件的( ) D A.3颗棋子都是白色棋子 B.3颗棋子都是黑色棋子 C.3颗棋子中有白色棋子 D.3颗棋子中有黑色棋子 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 4 4.某校七、八年级分别从《童年周恩来》《我心飞扬》《穿过雨林》 三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看,则这两个年级选择 的影片相同的概率为( ) B A. B. C. D. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 5 5.为了估计抛掷同一枚图钉落地后针脚向上的概率,小明做了1 000 次重复试验.经过统计得到针脚向上的次数为850,针脚向下的次数为 150,由此可估计抛掷这枚图钉落地后针脚向上的概率约为( ) A A.0.85 B.0.75 C.0.60 D.0.15 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 6 6.有写有数字4,5,6的三张卡片,将这三张卡片任意摆成一个三位数, 摆出的三位数是5的倍数的概率是( ) C A. B. C. D. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 7 7.如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方 形组成的图形,在这个图形内任取一点,则点 落在 阴影部分的概率为( ) B A. B. C. D. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 8 8.某校举办的“强基计划五大学科展示汇”吸引了 众多学生前来参观,如图是该展览馆出入口的示 意图,A,B是入口,C,D, 是出口.小颖从A入口进,从 C出口出的概率是( ) B A. B. C. D. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 9 9.如图,每个三角形上各有一个数,若六个三角形上的数 之和为20,则称该图形是“和谐图形”.已知其中四个三 角形上的数之和为14,现从1,2,3,4,5五个数中任取两个 数标在另外两个三角形上,则恰好使该图形为“和谐图 形”的概率为( ) B A. B. C. D. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 10 10.在,0,1这三个数中任取两数作为, ,则二次函数 的顶点在坐标轴上的概率为( ) C A. B. C. D. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 11 二、填空题（共6个小题,每小题3分,共18分） 11.一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球,其中2个红 球,3个白球.随机摸出一个小球,摸出红球的概率是__. 12.桌子上有一个不透明的盒子,其中装有形状、大小都相同的红球6 个,白球4个,摸出一个球记录它的颜色,再放回去,重复30次,摸出____ 球的可能性大（填“红”或“白”）. 红 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 12 13.如表为某中学统计的九年级500名学生体重达标情况（单位:人）, 在该年级随机抽取一名学生,该生体重“标准”的概率是___. 体重状态 偏瘦 标准 超重 肥胖 人数 80 350 46 24 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 14.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同,如果3枚鸟卵全 部成功孵化,那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是__. 15.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,妈妈买了2个红豆粽、2个 肉粽,粽子除了内部馅料不同外其他均相同.小颖随意吃了2个,则她 吃到1个红豆粽、1个肉粽的概率是__. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 14 16.如图是一个可以自由转动的两色转盘,其中白色扇形和灰色扇形 的圆心角分别为 和 .若让转盘自由转动一次,则指针落在 白色区域的概率是__;若让转盘自由转动两次,则指针一次落在白色 区域,另一次落在灰色区域的概率是__. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 15 三、解答题（共9个题,共72分） 17.（6分）指出下列事件分别是属于“随机事件、必然事件、不可能 事件”中的哪一种？ （1）今年冬天长春会下雪; 解：今年冬天长春会下雪是随机事件; （2）口袋中共有5个红球、3个白球,在口袋中任取一球,会摸到红球; 解：口袋中共有5个红球、3个白球,在口袋中任取一球,会摸到红球 是随机事件; 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 16 （3）小敏1小时跑60千米; 解：小敏1小时跑60千米是不可能事件: （4）掷两枚质地均匀的骰子,点数的和大于1; 解：掷两枚质地均匀的骰子,点数的和大于1是必然事件; （5）买一张彩票,中了500万. 解：买一张彩票,中了500万是随机事件. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 17 18.（6分）李老师将4个黑、白两种颜色的球（球除颜色外其他均 相同）放入一个不透明的口袋并搅匀,让学生进行摸球试验,每次从 中随机摸出1个球,记下颜色后放回,如表是试验得到的一组统计数据. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 18 摸球的次数 100 200 300 500 800 1 000 摸到黑球的次数 23 48 81 130 201 251 摸到黑球的频率 （结果精确到 ） 0.23 0.24 0.27 __ ___ ___ 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 （1）补全表中的有关数据,并根据表中数据估计从袋中摸出1个黑 球的概率是__（结果精确到 ）; 解：0.26; 0.25; 0.25; 0.25 （2）估计袋中白球的个数. 解： （个）. 答:估计袋中白球的个数为3. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 20 19.（6分）抛掷一枚质地均匀的骰子一次. （1）“朝上的点数是1”与“朝上的点数是6”这两个事件发生的可能 性______（填“相等”或“不等”）; 相等 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 21 （2）比较“朝上的点数小于3”与“朝上的点数不小于3”这两个事件 发生的可能性的大小. 解： 朝上的点数小于3的数有1,2, 发生可能性是 . 朝上的点数不小于3的数有3,4,5,6, 发生可能性是 . , “朝上的点数不小于3”发生的可能性大于“朝上的点数小于3”. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 22 20.（8分）已知一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的9个黄 球,6个黑球,3个红球. （1）求从袋中任意摸出1个球是红球的概率; 解： 袋中共有球 （个）,其中红球有3个, 从袋中任意摸出1个球是红球的概率是 . 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 23 （2）若要使摸到红球的概率为 ,则需要在这个袋中再放入多少个红 球？ 解：设需要在这个袋中再放入 个红球. 由题意,得,解得 , 经检验, 是原方程的解,且符合题意. 答:需要在这个袋中再放入27个红球. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 24 21.（8分）为了弘扬雷锋精神,某校组织“学雷锋,争做新时代好少年” 的宣传活动.根据活动要求,每班需要2名宣传员.某班班主任决定从 甲、乙、丙、丁4名学生中随机选取2名学生作为宣传员. （1）“甲、乙两名学生都被选为宣传员”是______事件 （填“必然”“不可能”或“随机”）; 随机 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 25 （2）请用画树状图法或列表法,求甲、丁两名学生都被选为宣传员 的概率. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 解：画树状图如答图所示: 第21题答图 由图可得,共有12种等可能的结果,其中甲、丁两名学生都被选为宣 传员的结果有2种, 甲、丁两名学生都被选为宣传员的概率为 . 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 27 22.（9分）“二十四节气”是中国古代一种用来指导农事的补充历法, 在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”,并位列联合国教科文组织 人类非物质文化遗产代表作名录.小明和小亮对二十四节气非常感 兴趣,在课间玩游戏时,准备了四张完全相同的不透明卡片,卡片正面 分别写有“A.惊蛰”“B.夏至”“C.白露”“D.霜降”四个节气,两人商量将 卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,并讲述所抽卡片上的节气 的由来与习俗. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 28 （1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片,抽到“A.惊蛰”的概率是_ _; （2）小明先从四张卡片中随机抽取一张,小亮再从剩下的卡片中随 机抽取一张,请用列表或画树状图的方法,求两人都没有抽到“B.夏至” 的概率. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 29 解：画树状图如答图所示: 第22题答图 由图可得,共有12种等可能的结果,其中两人都没有抽到“B.夏至”的 结果有6种, 两人都没有抽到“B.夏至”的概率为 . 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 30 23.（9分）如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转 盘B的四个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,4,转动转盘A,B各一次, 当转盘停止转动时,将指针指向扇形中的两个数字相加（当指针落 在两扇形的交线上时,重新转动转盘）. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 31 （1）用画树状图法列出所有可能出现的结果. 解：画树状图如答图所示: 第23题答图 由图可得,共有12种等可能的结果. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 32 （2）若规定指针指向扇形中的两个数字的和为5时,则甲赢;和为4时, 则乙赢;和为其他数字时,则甲、乙平局.请问这个游戏对甲、乙两人 是否公平？ 解： 两个数字的和为5的有3种情况,两个数字的和为 4的有3种情况, 两个数字的和为5的概率是 . 两个数字的和为4的概率是 . 这个游戏对甲、乙两人是公平的. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 33 24.（10分）如图,小明和小红正在做一个游 戏:每人先掷骰子,骰子朝上的数字是几,就将 棋子前进几格,并获得格子中的相应物品.现 在轮到小明掷骰子,棋子在标有数字“1”的那 一格. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 34 （1）小明能一次就获得“汽车”吗？若能,请直接写出获得“汽车”的 概率;若不能,请说明理由. 解：小明不能一次就获得“汽车”.理由如下: 将棋子前进7格才能获得“汽车”,掷一次骰子最大点数是6, 小明不能一次就获得“汽车”. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 （2）小红下一次掷骰子可能得到“汽车”吗？若可能,请利用画树状 图或列表的方法求出得到“汽车”的概率;若不可能,请说明理由. 解：小红下一次掷骰子可能得到“汽车”.理由如下: 列表如下: 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 36 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 由表可得,共有36种等可能的结果,其中和为7（得到“汽车”）的结果 有6种, 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 37 小红下一次得到“汽车”的概率为 . 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 25.（10分）打造书香文化,培养阅读习惯.某中学计划在各班建图书 角,开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动,学生根据自己的 爱好选择一类书籍（A.科技类,B.文学类,C.政史类,D.艺术类, .其他 类）.张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查,根 据收集到的数据,绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）. 根据图中的信息,请解答下列问题; 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 39 （1）条形统计图中的____, ___,扇形统计图中文学类书籍对 应扇形圆心角等于____ ; 18 6 72 （2）若该校有2 000名学生,请你估计最喜欢阅读C.政史类书籍的学 生人数; 解： （名）. 答:估计最喜欢阅读C.政史类书籍的学生人数为480. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 40 （3）甲同学从A,B,C三类书籍中随机选择一类,乙同学从B,C,D三类 书籍中随机选择一类,请用画树状图或列表法求甲、乙两名同学选 择相同类别书籍的概率. 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 41 解：画树状图如答图所示: 第25题答图 由图可得,共有9种等可能的结果,其中甲、乙两名同学选择相同类别 书籍的结果有2种, 甲、乙两名同学选择相同类别书籍的概率为 . 第二十五章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 42 43 $