05 25-教材回归（二） 概率中的放回与不放回问题（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册的同步教学课件，聚焦概率中的放回与不放回问题，以教材母题为起点，通过摸球、扑克牌等实例构建学习支架，提供树状图、列表法等解题方法及规范步骤解析。 资料特色突出，以教材母题（如剪图片合成问题）为引领，分类设置放回（摸球颜色不同概率）与不放回（抽扑克牌数字相同概率）训练，通过树状图直观呈现等可能结果，培养学生推理能力与模型意识。既帮助学生掌握概率计算关键，又为教师同步教学提供清晰实例与方法指导，契合九年级升学备考需求。

教材回归（二） 概率中的放回与不 放回问题 数学九年级上册 [RJ版] 1 【教材母题】 （教材P140T8）如图所示的两张图片形状完全相同, 把两张图片全部从中间剪断,再把四张形状完全相同的小图片混合 在一起.从四张图片中随机摸取一张,接着再随机摸取一张,则这两张 小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？ 教材回归（二） 概率中的放回与不放回问题 2 教材母题答图 解：四张形状相同的小图片分别 用,,,表示，其中和 合成一 张完整图片，和 合成一张完整 图片.画树状图如答图: 由树状图知，共有12种等可能的 结果，其中两张小图片恰好合成一张完整图片的结果数为4，所以 两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为 . 教材回归（二） 概率中的放回与不放回问题 3 一、放回问题 1.不透明的袋子中装有4个除颜色外其他均相同的小球,其中红球2个, 黄球1个,白球1个.从袋子中随机摸出1个球,记录颜色后放回,充分摇 匀后,再随机摸出1个球,2个球的颜色不一样的概率是__. 教材回归（二） 概率中的放回与不放回问题 4 2.在一个不透明的盒子里有红球、黄球、绿球各一个,它们除了颜色 外其余都相同.小颖从盒子里随机摸出一球,记录下颜色后放回盒子 里,充分摇匀后,再随机摸出一球,并记录下颜色.请用列表法或画树状 图法,求小颖两次摸出的球颜色相同的概率. 教材回归（二） 概率中的放回与不放回问题 5 解：画树状图如答图: 第2题答图 由树状图可知,共有9种等可能的结果,其中小颖两次摸出的球颜色相 同的结果有3种, 小颖两次摸出的球颜色相同的概率为 . 教材回归（二） 概率中的放回与不放回问题 6 二、不放回问题 3.从一副普通的扑克牌中取出四 张牌,它们的牌面数字分别为 2,5,5,6. （1）将这四张扑克牌背面朝上,洗匀,从中随机抽取一张,求抽取的 牌面数字是5的概率; 解：将这四张扑克牌背面朝上,洗匀,从中随机抽取一张,抽取的牌面 数字是5的概率为 . 教材回归（二） 概率中的放回与不放回问题 7 （2）将这四张扑克牌背面朝上,洗匀,从中随机抽取一张,不放回,再 从剩余的三张牌中随机抽取一张.请利用画树状图或列表的方法,求 抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率. 教材回归（二） 概率中的放回与不放回问题 8 解：画树状图如答图: 第3题答图 由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中抽取的这两张牌的牌面 数字恰好相同的结果有2种, 抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率为 . 教材回归（二） 概率中的放回与不放回问题 9 10 $