05-25.3 用频率估计概率（课堂导学）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]“用频率估计概率”的同步教学课件，共20页，包含课前预习（定义梳理）、考点探究（频率与概率关系及应用，如抛硬币试验、柑橘损坏率问题）、课堂检测（4道练习题）等学习支架。 资料特色鲜明，融合数学核心素养，通过抛硬币试验的表格统计、统计图绘制及历史数据对比培养数学眼光（抽象能力与数据意识），结合柑橘利润计算等实际问题发展数学思维（推理能力与模型意识），课堂检测覆盖多样情境。能帮助学生提升数据分析与应用能力，为教师提供系统的同步教学资源支持。九年级学生面临升学考试，资料例题与检测题贴近中考题型，助力巩固考点和解题能力。

25.3 用频率估计概率 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 用频率估计概率 定 义:一般地,在大量重复试验中,如果事件<m></m>发生的频率<m></m>稳定于某 个常数<m></m>,那么事件<m></m>发生的概率<m></m>. 25.3 用频率估计概率 返回目录 4 02 考点探究 5 1 频率与概率的关系 例1 （教材P142试验改编） （1）抛掷一枚质地均匀的硬币400次,每隔50次记录“正面向上”的频 数,请算出“正面向上”的频率,完成下表: 累计抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 “正面向上”的频数 23 46 78 102 123 150 175 200 “正面向上”的频率 ____ _ ____ _ ____ _ ____ _ ____ _ ____ _ ____ _ ____ _ 0.46 0.46 0.52 0.51 0.49 0.50 0.50 0.50 25.3 用频率估计概率 返回目录 6 （2）根据上表的数据,在下图中画统计图表示“正面向上”的频率. 解：如答图. 例1答图 25.3 用频率估计概率 返回目录 7 （3）在上图中,用红笔画出表示频率为0.5的直线,你发现了什么？ 解：试验次数越多,频率越接近 ,即频率稳定于概率. 25.3 用频率估计概率 返回目录 8 （4）下表是历史上有些人曾做过的抛掷硬币的试验数据,这些数据 支持你发现的规律吗？ 试验者 抛掷次数 “正面向上”的次数 “正面向上”的频率 捸莫弗 2 048 1 061 布 丰 4 040 2 048 费 勒 10 000 4 979 皮尔逊 12 000 6 019 皮尔逊 24 000 12 012 解：支持. 25.3 用频率估计概率 返回目录 9 【点悟】 通过大量重复试验,可以用随机事件发生的频率来估 计该事件发生的概率. 25.3 用频率估计概率 返回目录 10 2 用频率估计概率的应用 例2 （教材P145问题2变式）某水果公司以1.5元/ 的成本价新进了 柑橘,销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘, 进行了“柑橘损坏率”统计,并把获得的数据记录在表格中. 25.3 用频率估计概率 返回目录 11 （1）请你完成下表; 柑橘总质量 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 00 0 损坏柑橘质量 11. 00 21. 00 30. 30 38. 84 48. 50 61. 86 70. 64 78. 48 89.1 4 103. 08 柑橘损坏 的频 率 0.1 10 0.1 05 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ____ __ 注:表中 的值保留小数点后三位. 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 25.3 用频率估计概率 返回目录 12 （2）如果该公司希望这些柑橘能够获得利润10 000元,那么在出售 柑橘（已去掉损坏的柑橘）时,每千克大约定价为多少元 （结果保留小数点后一位）？ 25.3 用频率估计概率 返回目录 13 解：由表可以看出,随着柑橘质量的增加,柑橘损坏的频率稳定在0.1 附近, 即可知柑橘的损坏率为,则完好率为 , 则可知柑橘中完好的质量为 . 完好的柑橘实际成本为（元/ ）. 设每千克柑橘定价为元,则有 , 解得 . 答:出售柑橘时,每千克定价大约为2.2元可获得利润10 000元. 25.3 用频率估计概率 返回目录 14 03 课堂检测 15 1.小明做“用频率估计概率”的试验时,根据统计结 果,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结 果的试验最有可能是( ) C A.同时抛掷两枚硬币,落地后两枚硬币正面都朝上 B.一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 C.抛一个质地均匀的正方体骰子,朝上的面点数是3 D.一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球,它们除了颜色外都相 同,从中抽到黑球 25.3 用频率估计概率 返回目录 16 2.某校篮球队进行篮球投篮训练,下表是某队员投篮的统计结果: 投篮的次数 100 200 500 800 1 000 投中的次数 58 116 295 484 601 投中的频率 （结果保留小数 点后三位） 0.580 0.580 0.590 0.605 0.601 根据上表,你估计该队员一次投篮命中的概率大约是____ （结果保留小数点后一位）. 0.6 25.3 用频率估计概率 返回目录 17 3.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的球共有20个,除颜色 外,球的形状、大小、质地等完全相同.小明通过大量摸球试验后发 现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在和 ,则口袋中白色 球的个数很可能是____. 12 25.3 用频率估计概率 返回目录 18 4.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先 捕捉100只雀鸟,给它们做好标记后放回山林.一段时间后,再从中随 机捕捉500只,其中有标记的雀鸟有10只.请你帮助工作人员估计这片 山林中雀鸟的数量为_______只. 5 000 25.3 用频率估计概率 返回目录 19 20 $