05-21.2 解一元二次方程-21.2.2 公式法-第2课时 公式法（课堂导学）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册（RJ版）同步教学课件，聚焦“公式法”第2课时，以学习支架形式涵盖课前预习（求根公式及注意事项）、考点探究（公式推导、例题解析、变式训练、实际应用）和课堂检测（分层练习题），助力学生系统掌握用公式法解一元二次方程。 资料特色突出核心素养培养，通过公式推导过程（例1）发展推理能力，结合雕塑设计应用题（例3）强化抽象能力与应用意识，规范解题步骤（课堂检测）提升模型表达能力。融入教材改编例题与变式训练，既巩固基础又拓展思维，能帮助学生夯实知识、提升解题技能，为教师提供结构化教学资源，适配九年级升学备考需求。

第2课时 公式法 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 用公式法解一元二次方程 求根公式:解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式 ,当 ___0时,将,,的值代入式子 _ __________中就能得到方程的根,这个式子叫做一元二次方程的求 根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法. 注 意:运用公式法解一元二次方程时,首先要将方程化为一般形式, 判定 时,才可以用求根公式. 第2课时 公式法 返回目录 4 02 考点探究 5 用公式法解一元二次方程 例1 （教材P9探究改编）补充完整解一元二次方程 的过程. 解：移项,得______________. 二次项系数化为1,得______________. 配方,得___________________________,即 . , . 第2课时 公式法 返回目录 6 （1）当时,, _ _________, , ; （2）当时,, , _____; （3）当时,,此时,而 取任何实 数都不能使 ,因此方程____实数根. 无 第2课时 公式法 返回目录 7 【点悟】 用公式法解一元二次方程需注意以下几点:①注意化 方程为一般形式;②注意方程有实数根的前提条件“ ”;③注意若 方程有根,应该是两个根;④解得的根注意适当化简. 第2课时 公式法 返回目录 8 例2 （教材P11例2）用公式法解下列方程: （1） ; 解：, . （2） ; 解： . （3） ; 解：, . （4） . 解：方程无实数根. 第2课时 公式法 返回目录 9 【变式】 用公式法解下列方程: （1） ; 解：, . （2） ; 解： . （3） . 解：方程无实数根. 第2课时 公式法 返回目录 10 例3 （教材第二十一章引言变式）如图,要设计一座 高的人体雕塑,使雕塑的上部（腰以上） 与下部 （腰以下）的高度比,等于下部与全部（全身） 的 高度比,雕塑的下部应设计为多高？ 第2课时 公式法 返回目录 11 解：由题意,得,即 . 设雕塑的下部应设计为,则上部应设计为 ,则有 . 解得, （不合题意,舍去）. 答:雕塑的下部应设计为 . 第2课时 公式法 返回目录 12 03 课堂检测 13 1.完成下面的解题过程: （1） . 解：___,____,____,____ . ____, ___, ____. 2 25 2 第2课时 公式法 返回目录 14 （2） . 解：整理,得___________________. ___,_______,___, ___. _ __, _ __. 2 3 0 第2课时 公式法 返回目录 15 （3） . 解：整理,得_______________. ___,____,___,____ .方程无实数根. 1 7 第2课时 公式法 返回目录 16 2.用公式法解下列方程: （1） ; 解：, . （2） ; 解：方程无实数根. （3） . 解：, . 第2课时 公式法 返回目录 17 18 $