06 25-25.3 用频率估计概率（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]“25.3 用频率估计概率”的同步教学课件，包含基础达标、能力提升、核心素养拓展三个模块，通过知识点辨析、真题练习、实际应用案例构建学习支架，助力学生掌握频率与概率关系及应用。 资料特色突出核心素养培养，如用投篮试验数据表格分析频率稳定性培养数据观念，通过封闭图形面积估计案例发展应用意识，分层设计满足不同学生需求，能帮助学生提升知识应用能力，为教师教学提供系统的同步训练支持。九年级学生面临升学考试，需重点掌握概率估计的实际应用及数据分析能力，该资料可有效夯实基础并提升综合素养。

25.3 用频率估计概率 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 频率与概率的关系 1.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正 确的是( ) D A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的,与频率无关 D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 25.3 用频率估计概率 返回目录 4 2.某人在做抛掷质地均匀的硬币试验中,抛掷次,正面朝上有 次,若 正面朝上的频率是 ,则下列说法正确的是( ) D A. 一定等于0.5 B. 一定不等于0.5 C.多投一次, 更接近0.5 D.投掷次数逐渐增加, 稳定在0.5附近 25.3 用频率估计概率 返回目录 5 3.[2024贵州] 小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他 投中的概率为 ,下列说法正确的是( ) A A.小星定点投篮1次,不一定能投中 B.小星定点投篮1次,一定可以投中 C.小星定点投篮10次,一定投中4次 D.小星定点投篮4次,一定投中1次 25.3 用频率估计概率 返回目录 6 2 用频率估计概率的应用 4.做重复试验:抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次,经过统计得“凹面向上” 的频率约为 ,则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概 率为( ) D A.0.53 B.0.51 C.0.50 D.0.47 25.3 用频率估计概率 返回目录 7 5.已知抛掷一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率为 ,则下列说法错 误的是( ) A A.连续抛一枚质地均匀的硬币2次必有1次正面朝上 B.连续抛一枚质地均匀的硬币10次可能都正面朝上 C.大量反复抛一枚质地均匀的硬币,平均每100次有50次正面朝上 D.通过抛一枚质地均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 25.3 用频率估计概率 返回目录 8 6.某林业局考察一种树苗移植的成活率,将调查数据绘制成统计图如 图所示,则可估计这种树苗移植成活的概率是( ) B A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.80 25.3 用频率估计概率 返回目录 9 7.[2024扬州] 数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后,整理的实验数 据如下表: 累计抛 掷次数 50 100 200 300 500 1 000 2 000 3 000 5 000 盖面朝 上次数 28 54 106 157 264 527 1 056 1 587 2 650 盖面朝 上频率 0.56 0 0.540 0.530 0.523 0.528 0.527 0.528 0.529 0.530 根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为_____ （结果精确到 ）. 0.53 25.3 用频率估计概率 返回目录 10 8.[2023鞍山] 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个,这些球 除颜色外都相同,将口袋中的球搅匀后,从中随机摸出1个球,记下它 的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸球200次,发现有50 次摸到红球,则口袋中红球约有___个. 3 9.[2023锦州] 一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球,这些 球除颜色外均相同.经多次摸球试验（有放回的摸出1个球）后发现, 摸到黑球的频率稳定在0.25左右,则盒子中红球的个数约为____. 15 25.3 用频率估计概率 返回目录 11 02 能力提升 12 10.[2022自贡] 为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目,小明从两鱼池 中各捞出100条鱼苗,每条做好记号,然后放回原鱼池.一段时间后,在 同样的地方,小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗,发现其中有 记号的鱼苗分别是5条、10条,可以初步估计鱼苗数目较多的是____ 鱼池.（填“甲”或“乙”） 甲 25.3 用频率估计概率 返回目录 13 11.下表是一名同学在罚球线上投篮时投中的结果,根据表中数据,回 答下列问题: 投篮次数 50 100 150 200 250 300 投中次数 28 60 78 104 124 153 （1）估计这名同学投篮一次,投中的概率是____结果精确到 ; 0.5 （2）根据此概率,估计这名同学投篮 622次,投中的次数是多少. 解： （次）. 故估计这名同学投篮622次,投中的次数是311. 25.3 用频率估计概率 返回目录 14 12.[2022常德模拟] 在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验, 统计发芽种子数,获得如下频数表. 试验种子数/粒 1 5 50 100 200 500 1 000 2 000 3 000 发芽频数 0 4 45 92 188 476 951 1 900 2 850 （1）估计该小麦种子的发芽概率是_____（结果精确到 ）; 0.95 25.3 用频率估计概率 返回目录 15 （2）如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4 000 000棵,种子发 芽后的成秧率为,该麦种的千粒质量为 ,那么播种3公顷该种 小麦,估计需麦种多少千克（结果精确到 ）. 解：设大约需要麦种 . 由题意,得 , 解得 , 估计需麦种 . 25.3 用频率估计概率 返回目录 16 03 核心素养拓展 17 13.【数据观念】如图,地面上有一个不规则的封闭 图形 ,为求得它的面积,小明在此封闭图形内画 出一个半径为 的圆后,在附近闭上眼睛向封闭图 形内掷小石子（可把小石子近似地看成点）. 记录如下表: 掷小石子落在不规则图形内的总次数 50 150 300 … 小石子落在圆内（含圆上）的次数 20 59 123 … 小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数 29 91 176 … 25.3 用频率估计概率 返回目录 18 （1）当投掷的次数很大时,则 的值越来越接近____（结果精确 到 ）. 0.7 （2）若以小石子所落的有效区域为总数即 ,则随着投掷次 数的增大,小石子落在圆内（含圆上）的频率稳定在____附近 结果精确到 . 0.4 25.3 用频率估计概率 返回目录 19 （3）请你利用（2）中所得频率的值,估计整个封闭图形 的面 积是多少平方米？结果保留 解：设封闭图形的面积为 , 由题意,得 , 解得 . 经检验, 是原方程的根,且符合题意. 答:估计整个封装图形的面积是 . 25.3 用频率估计概率 返回目录 20 21 $