12-24.4 弧长和扇形面积-第2课时 圆锥的侧面积和全面积（课堂导学）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]“圆锥的侧面积和全面积”第2课时的同步教学课件，包含课前预习、考点探究、课堂检测三大模块，系统梳理圆锥母线、高的概念及侧面积、全面积公式，通过例题与变式题强化应用。 资料注重核心素养培养，通过蒙古包、陀螺等生活实例引导学生用数学眼光观察现实，结合扇形与圆锥转化过程培养逻辑推理思维，以规范解题步骤强化数学语言表达。例题典型且变式多样，课堂检测针对性强，能帮助学生夯实基础提升应用能力，也为教师提供高效教学支架，助力九年级学生应对升学考试。

第2课时 圆锥的侧面积和全面积 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.圆锥的相关概念 圆锥的母线:连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥 的母线. 圆锥的高:连接顶点与底面圆圆心的线段叫做圆锥的高. 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 4 2.圆锥的侧面积和全面积 侧面积:圆锥的侧面积就是圆锥侧面展开图的面积.圆锥的侧面展开 图是一个扇形,这个扇形的弧长是圆锥底面的周长,半径是圆锥的母 线长. 全面积:圆锥的全面积________ ________. 公 式:若圆锥的底面半径为,母线长为,则 ____, __________. 侧面积 底面积 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 5 02 考点探究 6 1 圆锥的有关计算 例1 如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形.若圆锥的 底面圆的半径,扇形的圆心角 ,母线长为 ,求该圆锥的高. 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 7 例1答图 解：如答图,作圆锥的高 . 由题意,得 . , . 在 中,由勾股定理,得 . 该圆锥的高为 . 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 8 【点悟】 在有关圆锥的计算问题中,关键要抓住以下几点: （1）圆锥的侧面展开图是扇形; （2）扇形的半径是圆锥的母线; （3）扇形的弧长是圆锥底面圆的周长. 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 9 【变式】 如图,用一个半径为,面积为 的扇形铁皮,制 作一个无底的圆锥（不计损耗）,则圆锥的底面半径为____ . 10 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 10 2 圆柱与圆锥组合体的全面积 例2 （教材P114例3）蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如 果想用毛毡搭建20个底面积为,高为,外围高 的蒙古 包,至少需要多少平方米的毛毡（ 取 ,结果取整数）? 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 11 例2答图 解：如答图是一个蒙古包的示意图. 根据题意,下部圆柱的底面积为,高 ; 上部圆锥的高 . 圆柱的底面圆的半径 , 侧面积为 . 圆锥的母线长 , 侧面展开扇形的弧长为 , 圆锥的侧面积为 . 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡 . 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 12 【点悟】 将组合图形分成若干个常见的立体图形,再分别计算 面积,但要注意组合图形相接处的面积不要计算在内. 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 13 【变式】 “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图是一个陀螺的 立体结构图,已知底面圆的直径 ,圆柱体部分的高 ,圆锥体部分的高 ,求这个陀螺的表面积 （结果保留 ）. 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 14 解：根据题意,得 , , 圆锥的母线长为 , , . 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 15 03 课堂检测 16 1.已知圆锥的底面半径为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥的母 线长为( ) C A.2.5 B.5 C.10 D.15 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 17 2.已知圆锥的母线长为3,底面圆的半径为1,则圆锥侧面展开图的圆 心角为( ) C A. B. C. D. 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 18 3.如图,在中,, , ,把绕 所在的直线旋转一周得到 一个几何体,则这个几何体的侧面积为 ( ) B A. B. C. D. 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 19 4.如图,小梅把一顶底面半径为 的圆锥形小丑纸帽沿一条母线 剪开并展平,得到一个圆心角为 的扇形纸片,那么扇形纸片的半 径为____ . 30 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 20 21 $