08-24.2 点和圆、直线和圆的位置关系-24.2.2 直线和圆的位置关系-第2课时 切线的判定和性质（课堂导学）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]“切线的判定和性质”第2课时同步教学课件，包含课前预习（切线判定与性质定理梳理）、考点探究（知识点例题解析及判定方法总结）、课堂检测（选择填空及证明题训练）等学习支架。 资料以核心素养为导向，通过例2连半径证垂直、例3作垂直证半径等例题，培养学生逻辑推理与几何直观（数学思维与眼光），点悟中总结“有交点连半径证垂直”等辅助线技巧，规范数学语言表达，帮助学生掌握切线重难点，为教师提供分层教学资源，提升教学效率。九年级学生面临升学，需重点关注切线判定与性质在综合题中的应用，该资料紧扣教材例题，针对性强。

第2课时 切线的判定和性质 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.切线的判定 定 理:经过半径的外端并且垂直于这条______的直线是圆的切线. 2.切线的性质 定 理:圆的切线垂直于过切点的______. 半径 半径 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 4 02 考点探究 5 1 切线的判定定理 例1 （教材P97思考）如图,在中,经过半径的外端点 作直线 ,则圆心到直线的距离是多少？直线和 有什么位置关系？ 解：圆心到直线的距离就是的半径,直线就是 的切线. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 6 例2 如图,为的直径,点在上,为的中点,过点 作直 线于点,连接.试判断直线与 的位置关系,并说明 理由. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 7 例2答图 解：直线与 相切,理由如下: 如答图,连接 . 为的中点,, . ,, , . , . 又为的半径, 直线与 相切. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 8 【点悟】1.判断一条直线是一个圆的切线有三种方法: （1）定义法:直线和圆只有一个公共点时,我们说这条直线是圆 的切线. （2）数量关系法:圆心到这条直线的距离等于半径（即 时,直线与圆相切. （3）判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆 的切线. 2.证切线时辅助线的添加方法: （1）有交点,连半径,证垂直. （2）无交点,作垂直,证半径. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 9 2 切线的性质定理 例3 （教材P98例1）如图,为等腰三角形,是底边 的中点, 腰与相切于点.求证:是 的切线. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 10 例3答图 证明：如答图,过点作,垂足为 , 连接, . 与相切于点, . 又为等腰三角形,是底边 的中点, 是 的平分线. ,即是 的半径. 这样,经过的半径的外端 ,并且 垂直于半径,是 的切线. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 11 【变式】 如图,线段经过圆心,交于点,, ,直线 与切于点,则的度数为_____ . 120 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 12 03 课堂检测 13 1.如图,是的直径,是 的切线.若 ,则 的度数为( ) C A. B. C. D. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 14 2.如图,已知的半径为1,是外一点,且.若是 的 切线,为切点,连接,则 ____. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 15 3.如图,在中,切于点,连接交于点,过点 作 交于点,连接.若 ,则 的度数为____ . 20 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 16 4.如图,在中, ,的平分线交于点 ,以点 为圆心,长为半径作.求证:与 相切. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 17 第4题答图 证明：如答图,过点作于点 . , . 平分, , ,即是的半径,与 相切. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 18 19 $