09 24-24.2 点和圆、直线和圆的位置关系-24.2.2 直线和圆的位置关系-第1课时 直线和圆的位置关系（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是初中数学九年级上册[RJ版]“直线和圆的位置关系”第1课时同步教学资料，包含基础达标、能力提升、核心素养拓展模块，从公共点个数、数量关系判定位置关系及反向判定知识点，结合易错点分析，构建基础到提升的学习支架。 资料特色突出核心素养，通过图形观察培养几何直观，数量关系推理发展逻辑思维，核心素养拓展题标注“模型观念”引导用数学语言表达规律，如等腰三角形作高求距离判断位置关系实例，助力九年级学生夯实基础应对升学，为教师提供分层教学清晰路径。

第1课时 直线和圆的位置关系 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 根据公共点的个数说明直线和圆的位置关系 1.和的位置如图所示,则所在的直线和 的位置关系 是______;所在的直线和的位置关系是______; 所在的直线 和 的位置关系是______. 相切 相交 相离 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 4 2 由数量关系判定直线和圆的位置关系 2.已知半径为5的圆,其圆心到直线的距离是3,此时直线和圆的位置 关系是______. 相交 3.如图, ,为上一点,且 ,以 点为圆心,半径为3的圆和 的位置关系是 ______. 相切 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 5 4.如图,在矩形中,,,是以 为直径的圆,则直 线和 的位置关系是______. 相离 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 6 3 由直线和圆的位置关系判定数量关系 5.直线与半径为的相交,且点到直线的距离为5,则半径 的取 值范围是( ) A A. B. C. D. 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 7 6.设的半径为4,点到直线的距离为.若与直线 至多只有 一个公共点,则 的取值范围为( ) C A. B. C. D. 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 8 7.如图,在中,,,以 为圆心,分别以下列 长为半径作圆,请你判定与直线 的位置关系. （1）6;（2）8;（3）12. 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 9 第7题答图 解：如答图,作于点 . ,, , . 在中, . 为圆心到直线的距离 . （1）当时,即,则直线和 相离; （2）当时,即,则直线和 相切; （3）当时,即,则直线和 相交. 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 10 考虑问题不全面致错 8.已知的半径为2,直线上有一点满足,则直线和 的 位置关系是____________. 相切或相交 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 11 02 能力提升 12 9.如图,在半径为的中,直线交于, 两点,且弦,要使直线与 相切,则需要 将直线 向下平移( ) B A. B. C. D. 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 13 10.如图,两个同心圆的半径分别为3,5,直线和大 交 于点,.若,则直线和小 的位置关系是 ( ) C A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 14 11.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的的圆心 的坐标为 ,将沿轴正方向平移,使与 轴相切,则平移的距离是 ______. 1或5 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 15 12.如图,在中, , , , 的半径为2. （1）当所在的直线和相交时, 的取值范围为 __________; （2）当所在的直线和相切时, 的取值范围为 ______; （3）当所在的直线和相离时, 的取值范围为______. 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 16 13.如图,为正比例函数图象上的一个动点, 的半径为3,设 点的坐标为 . （1）求与直线相切时点 的坐标; 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 17 第13题答图 解：如答图,过点作直线 的垂 线,垂足为 . 当点在直线 右侧时, ,解得 ; ; 当点在直线左侧时, ,解得 , . 当与直线相切时,点的坐标为或 . 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 18 （2）请直接写出与直线相交、相离时 的取值范围. 解：当时,与直线 相交; 当或时,与直线 相离. 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 19 03 核心素养拓展 20 14.【模型观念】如图,给定一个半径为2的 圆,圆心到水平直线的距离为 ,即 .我们把圆上到直线 的距离等于1 的点的个数记为.如时, 为经过圆心 的一条直线,此时圆上有四个到直线 的距 离等于1的点,即 .由此可知: （1）当时, ___; （2）当时, 的取值范围是__________. 1 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 21 22 $