07-24.2 点和圆、直线和圆的位置关系-24.2.2 直线和圆的位置关系-第1课时 直线和圆的位置关系（课堂导学）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]同步教学课件，第1课时围绕“直线和圆的位置关系”展开，包含课前预习（梳理相交、相切、相离概念）、考点探究（判定条件及例题变式）、课堂检测（分层题目），为学生构建系统学习支架。 资料特色突出核心素养，通过概念抽象培养数学眼光，例2用面积法求圆心到直线距离渗透数学思维，变式题“只有一个公共点”多情况分析提升数学语言表达，课堂检测分层设计助学生巩固，为教师教学提供清晰路径，适合九年级升学备考需求。

第1课时 直线和圆的位置关系 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.直线和圆的位置关系的有关概念 相 交:直线和圆有两个公共点,这时我们说这条直线和圆相交,这条 直线叫做圆的______. 相 切:直线和圆只有____个公共点,这时我们说这条直线和圆相切, 这条直线叫做圆的切线,这个点叫做______. 相 离:直线和圆______公共点,这时我们说这条直线和圆相离. 割线 一 切点 没有 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 4 2.直线和圆的位置关系的判定条件 判 定:设的半径为,圆心到直线的距离为 ,则有 （1）直线和相交___ ; （2）直线和相切___ ; （3）直线和相离___ . 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 5 02 考点探究 6 1 根据公共点的个数说明直线和圆的位置关系 例1 判断正误: （1）直线和圆最多有两个公共点; 解：正确; （2）若直线和圆相交,则直线上的点都在圆上; 解：错误; （3）若是上一点,则直线和 相切; 解：错误; 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 7 （4）若为外一点,则过点的直线和 相交或相离; 解：错误; （5）直线和有公共点,则直线和 相交. 解：错误. 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 8 2 由数量关系判定直线和圆的位置关系 例2 如图,在中, , , ,.问:以点为圆心, 为半径的 和直线 有怎样的位置关系? 例2答图 解：如答图,过点作于点 ,则 . 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 9 （1） ; 解： 当时, , 和直线 相离. （2） ; 解： 当时, , 和直线 相切. （3） . 解： 当时, , 和直线 相交. 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 10 【变式】 的半径为,直线上有一点到点的距离为 , 则直线和 的位置关系是____________. 相交或相切 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 11 3 由直线和圆的位置关系判定数量关系 例3 在中, ,,,以点为圆心, 为半径 作圆. （1）当满足_ __________时,和直线 相离; （2）当满足_ ______时,和直线 相切; （3）当满足_ ______时,和直线 相交. 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 12 【变式】 如图,在中, ,,,若以点 为 圆心,为半径的圆和斜边只有一个公共点,则 的取值范围是多少？ 解：或 . 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 13 03 课堂检测 14 1.是半径为10的所在平面上的一点,且点到圆心 的距离为8, 则过点的直线和 的位置关系是( ) A A.相交 B.相切 C.相离 D.以上都有可能 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 15 2.已知平面内有和点,.若的半径为,线段 , ,则直线和 的位置关系是 ( ) D A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 16 3.如图,在中, , ,,以点 为圆 心,以为半径作圆,则和直线 的位置关系是______. 相交 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 17 4.如图,已知在矩形中,,,以点为圆心, 为半径作 , （1）当半径___时,和直线 相切; （2）当半径____时,和直线 相切; 3 2.4 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 18 （3）当半径的取值范围是__________时,和直线 相交且和 直线 相离. [解析] 和直线相交,圆心到边的距离为 , , 又和直线相离,圆心到的距离为 , , 当半径的取值范围为时,和直线 相交且和直线 相离. 第1课时 直线和圆的位置关系 返回目录 19 20 $