10 24-24.2 点和圆、直线和圆的位置关系-24.2.2 直线和圆的位置关系-第2课时 切线的判定和性质（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]的同步教学课件，聚焦“切线的判定和性质”第2课时，以基础达标、能力提升、核心素养拓展为学习支架，包含知识点辨析题、证明题、易错点分析及推理能力训练等内容。 资料特色鲜明，分层设计贴合教学实际，通过具体证明题（如证明FG是⊙O的切线）培养学生推理能力，核心素养拓展题（如四边形中切线证明）提升应用意识，帮助学生夯实基础、发展数学思维，也为教师提供层次分明的教学资源。九年级学生面临升学考试，需重点掌握几何证明等核心知识，这份资料能有效助力学生提升解题能力和核心素养。

第2课时 切线的判定和性质 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 切线的判定定理 1.如图,点在上,点在 外,以下条件不 能判定直线是 切线的是( ) D A. , B. C. D.与的交点是 的中点 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 4 2.如图,是的直径的延长线上一点, ,则当 ____时,直线是 的切线. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 5 3.[2022十堰] 如图,在中,,为 上一 点,以为直径的与相切于点,交于点 , ,垂足为.求证:直线是 的切线. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 6 证明：如答图,连接 . 第3题答图 , . 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 7 , , , . , . 又是 的半径, 直线是 的切线. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 4.[2022长沙模拟] 如图,为上一点,点在直径 的延长线上, 且.求证:直线是 的切线. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 9 第4题答图 证明：如答图,连接 . 是的直径, , . , , , , ,即 . 是 的半径, 直线是 的切线. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 10 2 切线的性质定理 5.[2022自贡] 如图,为外一点,与 相切 于点,, ,则 的长为( ) A A. B.5 C.8 D.9 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 11 6.如图,已知点,在上, ,直线与 相切,切点 为,且为的中点,则 ____. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 12 切线的判定理解不透彻出现的错误 7.下列说法正确的是( ) B A.与圆有公共点的直线是圆的切线 B.到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线 C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D.过圆的半径外端的直线是圆的切线 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 13 02 能力提升 14 8.如图,为的直径,弦于点,直线 切 于点,延长交直线于点.若 , ,则 的长度是 ( ) B A.2 B. C. D.4 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 15 9.[2024长沙模拟] 如图,是的内接三角形, ,过 点的圆的切线交的延长线于点,则 的度数为____. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 16 10.[2024永州模拟] 如图,在 中, ,点在边上,平分 , 交于点,是 的外接圆. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 17 （1）求证:直线是 的切线; 证明：如答图,连接 . 第10题答图 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 平分, . 又, , , , . 又是 的半径, 直线是 的切线. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 （2）若,,求 的半径. 解：设的半径为 . , , 即 , 解得, 的半径为3. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 20 03 核心素养拓展 21 11.【推理能力】如图,以四边形的对角线 为直径作圆,圆心为,过点作交 的延 长线于点,已知平分 . 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 22 （1）求证:是 的切线; 证明：如答图,连接 . 第11题答图 平分, . 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 , , , . , . 是 的半径, 是 的切线. 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 （2）若,,则的半径为___, 的长为_____. 5 第2课时 切线的判定和性质 返回目录 25 26 $