06-22.1.4 二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质-第1课时 二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质（课堂导学）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是“全效学习”初中数学九年级上册[RJ版]同步教学课件，聚焦第1课时二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质。以课前预习（表格梳理开口方向、增减性、最值）、考点探究（配方法步骤总结、平移与画图实践、字母系数与图象关系分析）、课堂检测（顶点坐标、平移等针对性题目）为学习支架，系统呈现知识点。 资料特色鲜明，注重数学核心素养培养。通过例2完整探究过程（配方→平移→列表描点画图→结合图象分析性质），发展几何直观与推理意识，配方法“提、配、化”步骤提炼强化运算能力，表格对比与课堂检测题促进知识应用。能帮助学生扎实掌握二次函数性质，为教师提供结构化教学资源，契合九年级学生升学备考需求。

第1课时 二次函数 的图象和性质 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 二次函数<m></m>的图象和性质 大致图象 ____________________________ ____________________________ 开口方向 向上 向下 顶点坐标 , 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 4 对称轴 直线 增减性 当时,随 的增大而 ______; 当时,随 的增大而 ______ 当时,随 的增大 而______; 当时,随 的增大 而______ 减小 增大 增大 减小 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 5 最值 当时, 有最小值为 当时, 有最大值 为 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 6 02 考点探究 7 1 将二次函数化为顶点式 例1 将下列二次函数写成顶点式 的形式,并写出其 开口方向、顶点坐标和对称轴. （1） ; 解： . 此抛物线的开口向上,顶点坐标为,对称轴是直线 . 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 8 （2） . 【点悟】 配方法的步骤:（1）“提”——提出二次项系数;（2） “配”——括号内配成完全平方式;（3）“化”——化成顶点式.配方后 的二次函数解析式通常称为顶点式. 解： . 此抛物线的开口向下,顶点坐标为,对称轴是直线 . 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 9 2 二次函数 的图象和性质 例2 （教材P37思考改编）我们已经知道二次函数 的图象和性质,能否利用这些知识来讨论二次函数 的图象和性质？ （1）你能说出 的对称轴及顶点坐标吗？ 解： . 对称轴是直线,顶点坐标是 . 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 10 （2）二次函数可以看作是由 怎样平移得 到的？ 解：将 的图象先向上平移3个单位长度,再向右平移6个单位 长度;或先向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 11 （3）如何画二次函数 的图象? 解：先利用图象的对称性列表: … 3 4 5 6 7 8 9 … … 7.5 5 3.5 3 3.5 5 7.5 … 然后描点画图,得到 的图象如答图. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 12 例2答图 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 （4）结合二次函数 的图象,说出其性质. 解：当时,随的增大而减小;当时,随 的增大而增大. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 14 3 二次函数字母系数与图象的关系 例3 二次函数 的图象如图所 示,则点 位于( ) B A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 15 【点悟】 的符号由开口方向决定. 的符号看对称轴:对称轴在轴左侧,与的符号相同;对称轴在 轴右侧,与 的符号相反,简单记为:左同右异. 的符号看图象与轴交点的位置:交点在轴正半轴则 大于0;在 轴的负半轴则 小于0. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 16 03 课堂检测 17 1.抛物线 的顶点坐标为 ( ) A A. B. C. D. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 18 2.将抛物线 先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单 位长度,所得抛物线为( ) C A. B. C. D. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 19 3.抛物线 的开口方向是______,对称轴是________ __,顶点坐标是________.当_____时,随的增大而增大;当 _____ 时,随 的增大而减小. 向下 直线 4.先将二次函数 通过配方法化成 的形式,再指出它的图象的开口方向、对称轴和顶 点坐标. 解： . 图象的开口向下,对称轴是直线,顶点坐标为 . 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 20 21 $