02-22.1 二次函数的图象和性质-22.1.2 二次函数y=ax^2的图象和性质（课堂导学）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]同步教学课件，聚焦22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质，包含课前预习、考点探究、课堂检测三大模块，通过画图象方法步骤、图象特征梳理、例题变式分析及课堂检测题，构建完整学习支架。 资料特色突出，注重数学核心素养培养。课前预习通过描点法画图象步骤及抛物线概念，培养几何直观与抽象能力；考点探究结合教材改编例题，对比不同a值函数图象共同点与不同点，引导学生推理归纳性质，发展推理意识；课堂检测题精准对应知识点，强化应用意识。能帮助学生系统掌握二次函数基础，提升数学思维，也为教师提供结构化教学资源，助力高效课堂。

22.1.2 二次函数 的图象 和性质 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.画 的图象 方 法:描点法. 步 骤:______、描点、______. 形 状:一条曲线,即抛物线 . 结 论:二次函数的图象叫做抛物线 . 列表 连线 22.1.2 二次函数的图象和性质 返回目录 4 2.二次函数 的图象特征 顶 点:坐标原点______ 对称轴: 轴. 开口方向:当______时,开口向上;当______时,开口向下. 最高（低）点:,顶点是抛物线的________; ,顶点是抛物线 的________. 开口大小:越大,抛物线的开口______; 越小,抛物线的开口 _______. 最低点 最高点 越小 越大 22.1.2 二次函数的图象和性质 返回目录 5 02 考点探究 6 二次函数 的图象和性质 例1 （教材P29内容改编） （1）画出二次函数 的图象. ①列表: … 0 1 2 … … ___ ___ ___ ___ ___ … 4 1 0 1 4 22.1.2 二次函数的图象和性质 返回目录 7 ②描点、连线: 解： 22.1.2 二次函数的图象和性质 返回目录 8 （2）观察函数 的图象,填空: ①二次函数的图象是一条____线,它的开口向____,这条曲线叫做 ______________. ②抛物线 的对称轴是_____,抛物线与它的对称轴的交点是 ______,它是图象的最____点,叫抛物线的____点. 曲 上 抛物线 轴 低 顶 ③在对称轴的左侧,抛物线 从左到右______;在对称轴的右侧, 抛物线从左到右______.也就是说,当时,随 的增大而 ______;当时,随 的增大而______. 下降 上升 减小 增大 22.1.2 二次函数的图象和性质 返回目录 9 例2 （教材P30例1改编）在同一直角坐标系中,画出函数 , 的图象. 列表、描点、连线: … 0 1 2 … … ___ ____ ___ ____ ___ … … ___ ___ ___ ___ ___ … 2 0.5 0 0.5 2 8 2 0 2 8 22.1.2 二次函数的图象和性质 返回目录 10 解： 22.1.2 二次函数的图象和性质 返回目录 11 【变式】 （教材P31思考） （1）函数,的图象与函数 的图象相比,有什么 共同点和不同点？ 解：共同点是开口向上,对称轴是 轴,顶点是原点,顶点是抛物线的 最低点;不同点是开口大小不同, 的系数越大,抛物线的开口越小. （2）当时,二次函数 的图象有什么特点？ 解：当时,抛物线的开口向上,对称轴是 轴,顶点是原 点,顶点是抛物线的最低点, 越大,抛物线的开口越小. 22.1.2 二次函数的图象和性质 返回目录 12 例3 （教材P31探究） （1）在同一直角坐标系中,画出函数,, 的图象,并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点. 22.1.2 二次函数的图象和性质 返回目录 13 解：,, 的图象,如答图所示. 例3答图 共同点是开口向下,对称轴是 轴,顶点是原点,顶点是抛物线的最高 点;不同点是开口大小不同, 的系数越小,抛物线的开口越小. 22.1.2 二次函数的图象和性质 返回目录 14 （2）当时,二次函数 的图象有什么特点? 解：当时,抛物线的开口向下,对称轴是 轴,顶点是原 点,顶点是抛物线的最高点, 越小,抛物线的开口越小. 【点悟】 对于抛物线,当时,开口向上;当 时, 开口向下. 越大,开口越小. 22.1.2 二次函数的图象和性质 返回目录 15 【变式】 函数,和 的图象 如图所示,请指出这三条抛物线的解析式. 解：根据抛物线中的值来判断, 轴上方外 面的抛物线为,里面的抛物线为, 轴 下方的抛物线为 . 22.1.2 二次函数的图象和性质 返回目录 16 03 课堂检测 17 1.下列图象中,是二次函数 的大致图象的是( ) A A. B. C. D. 22.1.2 二次函数的图象和性质 返回目录 18 2.二次函数 的顶点坐标是( ) B A. B. C. D., 22.1.2 二次函数的图象和性质 返回目录 19 3.关于二次函数 的图象,下列说法错误的是( ) C A.它的形状是一条抛物线 B.它的开口向上,且关于 轴对称 C.它的顶点是抛物线的最高点 D.它的顶点在原点处,坐标为 22.1.2 二次函数的图象和性质 返回目录 20 4.二次函数 的图象的顶点坐标是______,开口______,对称 轴是_____,顶点是抛物线的最____点.当___0时,随 的增大而减小; 当___0时,随 的增大而增大. 向下 轴 高 22.1.2 二次函数的图象和性质 返回目录 21 22 $