05-22.1.3 二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质-第3课时 二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质（课堂导学）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]同步教学课件，聚焦二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质第3课时。以课前预习（性质表格、平移规律、增减性）、考点探究（教材例题及变式，含图象绘制、平移应用、实际问题解决）、课堂检测（选择、填空、填表题）为学习支架，系统构建知识体系。 资料特色显著，注重核心素养培养。通过表格清晰呈现函数性质，发展抽象能力与几何直观；结合喷水池、游乐场喷水等实际案例，强化模型意识与应用意识；例题变式训练提升推理能力与运算能力。助力学生掌握知识，提升解题能力，也为教师教学提供结构化素材，适合九年级学生聚焦升学考试重点复习使用。

第3课时 二次函数 的图象和性质 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 二次函数<m></m>的图象和性质 性 质: 开口方向 ______ ______ 对称轴 __________ __________ 顶点坐标 ______ ______ 最值 当___时, ___ 当___时, ___ 向上 向下 直线 直线 第3课时 二次函数的图象和性质 返回目录 4 增减性 当时,随 的增大而 ______; 当时,随 的增大而 ______ 当时,随 的增大而 ______; 当时,随 的增大而 ______ 平移规律:二次项系数 不变,括号内左加右减,括号外上加下减. 减小 增大 增大 减小 第3课时 二次函数的图象和性质 返回目录 5 02 考点探究 6 1 二次函数 的图象和性质 例1 （教材P35例3）画出函数 的图象,并指出它 的开口方向、对称轴和顶点.怎样移动抛物线 就可以得到 抛物线 ？ 第3课时 二次函数的图象和性质 返回目录 7 解：函数 的图象如答图所示. 例1答图 第3课时 二次函数的图象和性质 返回目录 8 抛物线的开口向下,对称轴是直线 ,顶点 是 . 把抛物线 向下平移1个单位长度,再向左平移1个单位长度, 就得到抛物线.或把抛物线 先向左平 移1个单位长度,再向下平移1个单位长度. 第3课时 二次函数的图象和性质 返回目录 【变式】 已知抛物线 . （1）该抛物线的对称轴是直线______,顶点坐标是________; 第3课时 二次函数的图象和性质 返回目录 10 （2）选取适当的数据填入下表,并在图中的直角坐标系内描点画出 该抛物线的图象; … ___ ___ ___ ___ ___ … … ___ ___ ___ ___ ___ … -1 0 1 2 3 3 0 -1 0 3 第3课时 二次函数的图象和性质 返回目录 11 解：画函数图象如答图. 变式答图 第3课时 二次函数的图象和性质 返回目录 12 （3）根据图象,写出当时, 的取值范围为__________. 第3课时 二次函数的图象和性质 返回目录 13 2 抛物线 的应用 例2 （教材P36例4）要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一 根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池 中心的水平距离为处达到最高,高度为 ,水柱落地处离池中心 ,水管应多长？ 第3课时 二次函数的图象和性质 返回目录 14 例2答图 解：以水管与地面交点为原点,原点与水柱 落地处所在直线为轴,水管所在直线为 轴, 建立直角坐标系,如答图. 点 是图中这段抛物线的顶点, 可设这段抛物线对应的函数解析式为 . 由这段抛物线经过点,可得,解得 . 因此 . 当时,,即水管应 长. 第3课时 二次函数的图象和性质 返回目录 15 【变式】 某游乐场的圆形喷水池中 心有一雕塑从 点向四周喷水, 喷出的水柱为抛物线,且形状相同.如 图,以水平方向为轴,点 为原点建 （1）求雕塑 的高; 解：当时, , 雕塑的高为 . 立直角坐标系,点在轴上,轴上的点, 为水柱的落水点,水柱所在 抛物线（第一象限部分）的函数解析式为 . 第3课时 二次函数的图象和性质 返回目录 16 （2）求落水点, 之间的距离. 解：当时,,解得 （不合题意,舍 去）, , 点的坐标为, . 从点喷出的水柱为抛物线,且形状相同, , . 落水点,之间的距离为 . 第3课时 二次函数的图象和性质 返回目录 17 03 课堂检测 18 1.二次函数 的图象大致为( ) D A. B. C. D. 2.将抛物线 向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长 度,得到抛物线___________________. 3.已知点,在函数 的图 象上,则,的大小关系是________（用“ ”连接）. 第3课时 二次函数的图象和性质 返回目录 19 4.填表: 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 ______ _____ ______ ______ _____ ______ ______ ____________ _______ ______ ____________ _________ 向下 轴 向上 轴 向下 直线 向上 直线 第3课时 二次函数的图象和性质 返回目录 20 21 $