22.1.3 二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 (3)-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质，通过课前预习填表回顾y=ax²等基础形式，课堂学练结合例题分析开口方向、顶点坐标等，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于分层检测设计，从基础选择到综合解答题，结合图象绘制与平移规律分析，培养学生几何直观和推理意识。学生能逐步掌握性质应用，教师可通过分层练习实现精准教学。

 第二十二章　 金牌导学案 二次函数 22．1　二次函数的图象和性质 1 课前预习 2 课堂学练 金牌导学案 金牌导学案 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 (3) 3 分层检测 1.填表： 抛物线 开口方向 顶点坐标 对称轴 y＝3x2       y＝－3x2＋1       y＝3（x－1）2       y＝－3（x＋1）2       2.（1）抛物线y＝2x2向　　 　平移　　 　个单位长度可得到y＝2x2＋3. （2）抛物线y＝－3（x－4）2可由抛物线y＝－3x2向　　 　平移　　 　.　个单位长度而得到． 向上 向下 向上 向下 (0，0) (0，1) (1，0) (－1，0) y轴 直线x＝1 y轴 直线x＝－1 上　 　4 3　 右　 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 (3) 课前预习 1．【例】画出y＝（x－2）2－1的图象． 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质 x … －1 0 1 2 3 4 5 … y＝（x－2）2－1 …               …  略 课堂学练 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 (3) 2.对于抛物线y＝（x－2）2－1. （1）开口向　　　　． （2）顶点坐标是　　 　　． （3）对称轴是　　　　　　　． （4）当x＝　　　时，函数y有最　　　值，是　　　　． （5）当x＜2时，y随x的增大而　　　　； 当x＞2时，y随x的增大而　　　　． 上 (2，－1) 直线x＝2 2 小 －1 减小 增大 课堂学练 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 (3) 3．填表： 抛物线 开口方向 顶点坐标 对称轴 y＝－5x2       y＝2x2＋3       y＝－3（x＋4）2       y＝4（x＋2）2－5       y＝－5（x－3）2＋2       向下 向上 向下 向上 向下 (0，0) (0，3) (－4，0) (－2，－5) (3，2) y轴 y轴 直线x＝－4 直线x＝－2 直线x＝3 课堂学练 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 (3) 4．【例】抛物线y＝（x－2）2－1可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）　　　　　　　　　　　　　　 A．先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 B.先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 C.先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 D.先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 二次函数图象的平移 C　 课堂学练 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 (3) 5.抛物线y＝2（x－1）2＋3可由抛物线y＝2x2先向　　　平移　　　个单位长度，再向　　　平移　　　个单位长度得到． 6．把抛物线y＝－ x2先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．y＝－ （x＋2）2＋3 B.y＝－ （x＋2）2－3 C.y＝－ （x－2）2＋3 D.y＝－ （x－2）2－3 　3　 右　 1　 上　 A 课堂学练 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 (3) 7.二次函数y＝2（x－1）2－3的顶点坐标为（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　 A．（1，3） B．（－1，－3） C.（－1，3） D．（1，－3） 8.对于二次函数y＝3（x－1）2＋2，下列结论正确的是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．其图象的开口向下 B.图象的对称轴为直线x＝－1 C.函数有最小值，其值为2 D.当x＞1时，y随x的增大而减小 D　 C　 分层检测 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 (3) 9.二次函数y＝2（x＋2）2－1的大致图象是（　　） A 　 B 　 C 　 D C　 分层检测 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 (3) 10.已知二次函数y＝－3（x－2）2＋1，当函数值y随x的增大而减小时，自变量x的取值范围是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．x＜－2 B．x＞－2 C.x＜2 D．x＞2 D　 分层检测 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 (3) 11.将抛物线y＝3x2先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线为（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　 A．y＝3（x＋2）2－1 B．y＝3（x－2）2＋1 C.y＝3（x－2）2－1 D．y＝3（x＋2）2＋1 12.已知点（－2，y1），（－1，y2），（2，y3）都在函数y＝3（x－1）2－m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C.y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 C　 A　 分层检测 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 (3) 13.如图，抛物线y＝a（x－2）2－1交y轴于点C（0，3），顶点是D. （1）求a的值． 解：(1)把C(0，3)代入y＝a(x－2)2－1，得4a－1＝3. ∴a＝1. 分层检测 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 (3) （2）连接CD交x轴于点P，求点P的坐标． (2)设直线CD的解析式为y＝kx＋b. 由y＝(x－2)2－1知点D(2，－1)， 则解得 ∴y＝－2x＋3.当y＝0时，x＝ . ∴点P的坐标为( ，0). 分层检测 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 (3) 14.如图，已知抛物线y＝a（x＋1）2＋4与x轴交于点A（－3，0）和点B，与y轴交于点C，连接AC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．连接OE.求： （1）抛物线的解析式． 解：(1)把A(－3，0)代入y＝a(x＋1)2＋4， 得4a＋4＝0，解得a＝－1. ∴抛物线的解析式为y＝－(x＋1)2＋4. 分层检测 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 (3) （2）△COE的面积． (2)在y＝－(x＋1)2＋4中， 当x＝0时，y＝3.∴C(0，3). ∵抛物线的对称轴为直线x＝－1， ∴点E的横坐标为－1. ∴S△COE＝ ×3×1＝ . 分层检测 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 (3) 感谢聆听 $