04-22.1.3 二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质-第2课时 二次函数y=a(x-h)^2的图象和性质（课堂导学）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]同步教学课件，聚焦二次函数\(y = a(x - h)^2\)的图象和性质，包含课前预习（梳理性质、平移方法）、考点探究（知识点例题及变式）、课堂检测（选择、填空、解答题）三部分学习支架。 资料特色突出，注重核心素养培养，通过教材例题（如P33探究画图、P34平移关系）引导学生用数学眼光观察图象特征，结合列表描点培养几何直观，变式训练强化推理能力，帮助学生夯实基础提升应用能力，也为教师提供系统教学资源支持。九年级学生面临升学考试，需重点掌握二次函数图象性质及平移规律，此资料能助力学生高效备考，教师精准教学。

第2课时 二次函数 的图象和性质 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 二次函数 的图象和性质 性 质:（1）二次函数 的图象是一条抛物线,其形状、 开口大小、开口方向与抛物线 相同; （2）二次函数 的图象的顶点坐标为_______,对称轴 是直线______. 平移方法:当时,抛物线是由抛物线 向 ____平移 个单位长度得到的; 当时,抛物线是由抛物线向____平移 个单位长度得到的. 右 左 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 4 02 考点探究 5 1 二次函数 的图象和性质 例1 （教材P33探究）在同一直角坐标系中,画出二次函数 , 的图象,并分别指出它们的开口方 向、对称轴和顶点. 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 6 解：先分别列表: … 0 1 2 … … 0 … … 0 1 2 3 4 … … 0 … 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 7 例1答图 然后描点画图,得二次函数 , 的图象,如答图. 由图象可以看出,抛物线 的开口向下,对称 轴是直线,顶点是 ;抛 物线的开口向下, 对称轴是直线,顶点是 . 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 8 【变式】 抛物线 的开口______,对称轴是直线______ __;当____时, 有最____值,是___. 向上 小 0 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 9 2 抛物线与 的关系 例2（1）（教材P34思考）例1中两条抛物线 , 与抛物线 有什么关系？ 解：把抛物线 向左平移1个单位长度,就得到抛物线 ; 把抛物线 向右平移1个单位长度,就得到抛物线 . 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 10 （2）（教材P35思考）抛物线与抛物线 有什 么关系？ 解：当时,把抛物线向右平移 个单位长度,就得到抛物 线 ; 当时,把抛物线向左平移 个单位长度,就得到抛物线 . 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 11 例3 在直角坐标系中画出函数 的图象. （1）指出函数图象的对称轴和顶点坐标. 例3答图 解：画出函数图象如答图所示,函数图象的 对称轴是直线,顶点坐标为 . 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 12 （2）根据图象回答:当取何值时,随的增大而减小？当 取何值 时,随 的增大而增大？ 解：当时,随的增大而减小;当时,随 的增大而增大. （3）怎样平移函数的图象得到函数 的图象？ 解：将函数 的图象向左平移3个单位长度,得到函数 的图象. 【点悟】 二次函数的增减性以对称轴为分界,因此画图象取点 时一般以顶点为分界对称取点. 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 13 【变式】 将抛物线 向左平移2个单位长度,得到的 新抛物线的函数解析式为________________.新抛物线的开口向___, 对称轴为直线______,顶点坐标为______,为抛物线的最____点;当 _____时,随的增大而增大,当_____时,随 的增大而减小. 下 高 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 14 03 课堂检测 15 1.已知二次函数 ,则它的大致图象为( ) B A. B. C. D. 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 16 2.抛物线可由抛物线 向____平移___个单 位长度得到. 右 1 3.对于函数 ,下列说法正确的是________ （填写序号）. ①开口向下;②对称轴是直线;③最大值为0;④与 轴不相交. ①②③ 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 17 4.不画图象,解答下列问题. （1）函数的图象可以看成是由函数 的图象经 过怎样的平移得到的？ 解：向左平移1个单位长度. （2）写出函数 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 解：开口向上,对称轴是直线,顶点坐标为 . 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 18 （3）函数 有哪些性质？ 解：当时,随的增大而增大;当时,随 的增大而减小. （4）写出将函数 的图象向左平移3个单位长度得到的 函数解析式. 解： . 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 19 20 $