06-21.2 解一元二次方程-21.2.3 因式分解法（课堂导学）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]“21.2.3 因式分解法”的同步教学课件，包含课前预习、考点探究、课堂检测三个模块，为学生提供从定义理解、方法梳理到例题解析、变式练习再到综合检测的完整学习支架。 资料特色突出核心素养培养，通过物理上抛物体等现实情境例题，引导学生用数学眼光观察实际问题，结合因式分解步骤及多种解法对比，培养数学思维的逻辑性与灵活性，以教材例题变式和分层练习，帮助学生掌握降次思想，也为教师提供系统教学资源，提升课堂效率。九年级学生面临升学考试，需重点掌握一元二次方程解法及实际应用，该资料能针对性强化考点，助力学生巩固基础、提升解题能力。

21.2.3 因式分解法 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.因式分解法 定 义:先因式分解,使方程化为两个一次式的乘积等于___的形式,再 使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,这种解一元二次方程的方 法叫做因式分解法.即若 ,则______,或______. 2.解一元二次方程的基本思路与方法 基本思路:将二次方程化为______方程,即降次. 基本方法:（1）直接开平方法;（2）配方法;（3）公式法;（4）因式 分解法. 0 一次 21.2.3 因式分解法 返回目录 4 02 考点探究 5 1 用因式分解法解一元二次方程 例1 （教材P12问题2）根据物理学规律,如果把一个物体从地面以 的速度竖直上抛,那么物体经过离地面的高度（单位: ） 为 .根据上述规律,物体经过多少秒落回地面（结果保留 小数点后两位）？ 21.2.3 因式分解法 返回目录 6 解：物体落回地面时离地面的高度为,即 . 因式分解,得,解得, . 这两个根中,表示物体约在时落回地面,而 表示 物体被上抛离开地面的时刻,即在 时物体被抛出,此刻物体的高度 是 . 物体约经过 落回地面. 21.2.3 因式分解法 返回目录 7 例2 （教材P14例3）解下列方程: （1） ; 解：因式分解,得 . 于是得,或 . , . 21.2.3 因式分解法 返回目录 8 （2） . 解：移项、合并同类项,得 . 因式分解,得 . 于是得,或 , , . 21.2.3 因式分解法 返回目录 9 【变式】 用因式分解法解下列方程: （1） ; 解：, . （2） ; 解：, . （3） . 解：, . 21.2.3 因式分解法 返回目录 10 2 用适当的方法解一元二次方程 例3 用适当的方法解下列方程: （1） ; 解：, . （2） ; 解：, . （3） ; 解：, . 21.2.3 因式分解法 返回目录 11 （4） . 解：, . 【点悟】 解一元二次方程的方法主要有直接开平方法、配方 法、公式法和因式分解法,其中直接开平方法和因式分解法较为简 便,但是不适用于所有方程,配方法和公式法可适用于所有方程,所以 一般先考虑直接开平方法和因式分解法,再考虑配方法和公式法.总 之,解一元二次方程的基本思路是:将二次方程化为一次方程,即降次. 21.2.3 因式分解法 返回目录 12 【变式】 用适当的方法解下列方程: （1） ; 解：, . （2） . 解：, . 21.2.3 因式分解法 返回目录 13 03 课堂检测 14 1.方程 的解是( ) D A. B. C., D., 2.一元二次方程 的解是_____________. , 21.2.3 因式分解法 返回目录 15 3.用适当的方法解下列方程: （1） ; 解： . . , . （2） ; 解： . . , . 21.2.3 因式分解法 返回目录 16 （3） ; 解： . . 或 . , . 21.2.3 因式分解法 返回目录 17 （4） . 解：,, . . . , . 21.2.3 因式分解法 返回目录 18 19 $