03-21.2 解一元二次方程-21.2.1 配方法-第2课时 用配方法解一元二次方程（课堂导学）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]同步教学课件，聚焦“用配方法解一元二次方程”第2课时，以“课前预习-考点探究-课堂检测”为学习支架，系统梳理配方法定义、基本思想及四步解题步骤，包含教材例题及变式训练。 资料特色突出，注重数学思维与运算能力培养，如例1通过“移项-配方-降次”完整演示解题过程，变式训练从基础配方到含系数方程求解，强化推理意识与应用能力，能帮助学生扎实掌握方法，为教师提供层次分明的教学资源。九年级学生面临升学考试，需重点掌握配方法这一核心解题技能，本资料通过系统训练提升其解题规范性与应试能力。

第2课时 用配方法解一元二次 方程 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 用配方法解一元二次方程 配方法:通过配成__________形式来解一元二次方程的方法,叫做配 方法. 基本思想:降次,把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解. 步 骤:（1）移项,把常数项移到方程右边,左边只含二次项和一次项; （2）二次项系数化为1; （3）配方,方程两边分别加上一次项系数一半的平方,然后将方程整 理成 的形式; 完全平方 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 4 （4）降次,若,则根据直接开平方法求其解,若 ,则原方程 无实数根. 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 5 02 考点探究 6 1 配方 例1 （教材P6探究）怎样解方程 ？ 解：移项,得 , 配方,得,即 , 降次,得 , , . 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 7 【变式1】 在横线上填上适当的数,使下列各等式成立. （1）___ ; （2）___ ; （3）______ ; （4）____ . 2 3 4 4 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 8 【变式2】 用配方法将下列各式化为 的形式: （1） ; 解： . （2） . 解： . 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 9 2 用配方法解一元二次方程 例2 （教材P7例1）解下列方程: （1） ; 解：移项,得 , 配方,得,即 , ,, . 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 10 （2） ; 解：移项,得 , 二次项系数化为1,得 , 配方,得,即 , ,, . 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 11 （3） . 解：移项,得 , 二次项系数化为1,得 , 配方,得,即 . 实数的平方不会是负数, 取任何实数时, 都是非负数,上式都不成立,即原方程无实 数根. 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 12 【点悟】（1）用配方法解方程的基本思路是把方程的一边配 方化为一个完全平方式,另一边化为非负数,然后用直接开平方法求 解（若另一边为负数,则此方程无实数根）;（2）配方的关键是“方 程两边分别加上一次项系数一半的平方”. 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 13 【变式】 用配方法解下列方程: （1） ; 解：, . （2） ; 解：, . （3） . 解：, . 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 14 03 课堂检测 15 1.一元二次方程 配方后可变形为( ) C A. B. C. D. 2.若将方程配方成 的形式,则方程的两边需 加上___. 1 3.在横线上填上适当的数或式,使等式成立. （1）______ ; （2）_________ . 1 1 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 16 4.用配方法解下列方程: （1） ; 解：移项,得 , 配方,得,即 , , , . 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 17 （2） . 解：二次项系数化为1,得 , 移项、配方,得,即 , ., . 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 18 19 $